（新课标）2020高考物理一轮复习 10.3 电磁感应中的电路与图像专题课件 新人教版

10．3电磁感应中的电路与图像专题专题综述一、电磁感应中电路知识的关系图二、电磁感应图像与规律的关系图题型透析电磁感应中的电路问题1．电磁感应中的电路特征(1)内电路和外电路：切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源，该部分导体或线圈相当于内电路，其余部分是外电路．(2)电源电动势：E＝Blv或E＝nΔΦΔt.2．解题思路(一)变化磁场的电路问题磁通量变化的线圈为等效电源，平均感应电动势为E＝nΔΦΔt，线圈的电阻为电源内电阻．例1(多选)如图甲所示，一个匝数为n的圆形线圈，面积为S，线圈的电阻为R，在线圈外接一个阻值为R的电阻和一个理想电压表，将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，下列说法正确的是()A．0～t1时间内P端电势高于Q端电势B．0～t1时间内电压表的读数为n（B1－B0）St1C．t1～t2时间内R上的电流为nB1S2（t2－t1）RD．t1～t2时间内PQ间的电势差UPQ＝nB12（t2－t1）S【答案】AC【解析】0～t1时间内，磁通量增大，根据楞次定律知感应电流沿逆时针方向，线圈相当于电源，上端正极下端负极，所以P端电势高于Q端电势，A项正确．0～t1时间内线圈产生的感应电动势E＝nΔΦΔt＝nΔBΔtS＝n（B1－B0）·St1，电压表的示数U＝IR＝E2R·R＝n（B1－B0）S2t1，B项错误．t1～t2时间内线圈产生的感应电动势E′＝nΔΦΔt＝nB1t2－t1S，根据闭合电路欧姆定律I′＝E′2R＝nB1S2（t2－t1）R，C项正确；t1～t2时间内，磁通量减小，根据楞次定律可知，P端电势低于Q端电势，UPQ＝－nB12（t2－t1）S，D项错误．(二)导体切割的电路问题1．电动势：平动切割E＝BLv，转动切割E＝12BωL2.2．电路总电阻：注意不要把“切割导体的电阻”与外电阻并联．3．切割运动导体两端的电压：该电压既不是电动势，也不是该导体电阻的电压，而是电源的路端电压：U＝IR＝E－Ir.R是外电阻，r是切割运动的导体电阻．例2(多选)如图所示，有一个总长度为6L的正三角形金属线框MNP沿竖直方向固定，其总电阻为3R，水平方向的匀强磁场与线框平面垂直，且磁感应强度为B.一根长度为2L、质量为m的导体棒CD，其电阻为2R，导体棒在竖直向上的外力作用下从底边NP开始以速度v匀速向顶角运动，金属棒与金属框架接触良好且始终保持与底边NP平行，当金属棒运动到MN中点时(此时AB为MNP的中位线)，重力加速度取g，下列说法正确的是()A．AB两端的电压为23BLvB．CD两端的电压为75BLvC．金属棒所受安培力为3B2L2v5RD．拉力做功的功率为3B2L2v25R＋mgv【答案】BCD【解析】等效电路如图：AMB电阻为R，ANPB电阻为2R，AB电阻为R等效为电源内阻．金属棒运动到MN中点时，导体棒AB长L，AB段的感应电动势EAB＝BLv，外电路并联后的总电阻R总＝R×2RR＋2R＝23R，AB的路端电压UAB＝R总R总＋RABEAB＝23R23R＋RBLv＝25BLvCD两端的电压等于CA、AB、BD电压之和，则：UCD＝BLv＋25BLv＝75BLv，AB段的电流为I＝UABR总＝25BLv23R＝3BLv5R，金属棒所受安培力F安＝BIL＝3B2L2v5R，导体棒做匀速运动受力平衡，在竖直方向有拉力F＝F安＋G，拉力做功的功率PF＝F·v＝(F安＋G)·v＝3B2L2v25R＋mgv.电磁感应中的图像问题1．图像类型2．解题关键(1)弄清物理量的初始条件和正负方向；(2)注意物理量进、出磁场的变化；(3)写出函数表达式．3．解题方法概括为：先定性排除，再定量解析．(1)定性排除法：用右手定则或楞次定律确定物理量的方向，定性地分析物理量的变化趋势、变化快慢、是否均匀变化等，特别注意物理量的正负和磁场边界处物理量的变化．通过定性分析排除错误的选项．(2)定量解析法：根据题目所给条件定量地推导出物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像作出分析，由图像的斜率、截距等求解相应的物理量．(一)电磁感应中的电磁学图像常见图像有：B­t、Φ­t、E­t、I­t、U­t等．根据楞次定律和法拉第电磁感应定律，确定感应电动势E的方向和大小，再结合闭合电路的规律，判定感应电流I和路端电压U等电学量．例3(多选)一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感强度B的正方向，线圈中的电流I的正方向为顺时针．线圈及线圈中感应电流I随时间变化的图线如图所示，则磁感强度B随时间变化的图线可能是图中的()【答案】CD【解析】用排除法，根据楞次定律判断：A图T/4内，磁场向外增加，感应电流的方向是顺时针，为正，A项错误．B图T/2内，感应电流的方向一直是逆时针，为负，B项错误．同理判断：C、D两图正确．例4(2018·深圳一模)如图所示，闭合直角三角形线框，底边长为l，现将它匀速拉过宽度为d的匀强磁场(ld)．若以逆时针方向为电流的正方向，则以下四个I－t图像中正确的是()【答案】D【解析】在线框运动距离x为0～d的范围内，穿过线框的磁通量不断增大，由楞次定律可知：感应电流沿逆时针方向，为正；有效的切割长度为L＝xtanθ，x＝vt，感应电流的大小为：I＝BLvR＝Bv2t·tanθR，可知I∝t.在线框向右运动距离x为d～l范围内，穿过线框的磁通量均匀增大，由楞次定律可知：感应电流沿逆时针方向，为正；有效切割长度为L＝dtanθ保持不变，则感应电流大小不变．在线框运动距离x为l～l＋d范围内，穿过线框的磁通量不断减小，由楞次定律可知：感应电流沿顺时针方向，为负，有效的切割长度为L＝(x－d)tanθ，x＝vt，感应电流的大小为：I1＝BLvR＝Bv2t·tanθR－BvdtanθR，D项正确．(二)电磁感应中的动力学图像常见的图像有：F安­t、F­t、v­t等，根据楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路的规律，确定感应电流I的方向和大小，再用左手定则和F＝BIL确定安培力的方向和大小，再结合牛顿运动定律判断运动情况．例5(2018·南京模拟)如图所示，水平地面上固定着光滑平行导轨，导轨与电阻R连接，放置竖直向上的匀强磁场中，杆的初速度为v0，不计导轨及杆的电阻，则下列关于杆的速度与其运动位移之间的关系图像正确的是()【答案】C【解析】导体棒的感应电动势为：E＝BLv感应电流为：I＝ER安培力为：F＝BIL＝B2L2vR由牛顿第二定律：F＝ma根据速度和加速度定义：v＝ΔxΔta＝ΔvΔt联立各式得：ΔvΔx＝B2l2Rm显然：v与x是线性关系，故C项正确，A、B、D三项错误．例6如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()【答案】A【解析】由题意可知，线框先做自由落体运动，最终做匀加速直线运动．若ab边刚进入磁场时，速度较小，线框内产生的感应电流较小，线框所受安培力小于重力，则线圈进入磁场的过程做加速度逐渐减小的加速运动，图像C有可能．若线框进入磁场时的速度较大，线框内产生的感应电流较大，线框所受安培力大于重力，则线框进入磁场时做加速度逐渐减小的减速运动，图像B有可能．若线框进入磁场时的速度合适，线框所受安培力等于重力，则线框匀速进入磁场，图像D有可能；由分析可知选A项．例7如图1所示，平行粗糙导轨固定在绝缘水平桌面上，间距L＝0.2m，导轨左端接有R＝1Ω的电阻，质量为m＝0.1kg的粗糙导体棒ab静置于导轨上，导体棒及导轨的电阻忽略不计．整个装置处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨向下．现外力F作用在导体棒ab上使之一开始做匀加速运动，且外力F随时间变化关系如图2所示，重力加速度g＝10m/s2，试求解以下问题：(1)前10s导体棒ab的加速度；(2)若整个过程中通过R的电荷量为65C，则导体棒ab运动的总时间是多少？【解析】(1)由于导体棒一开始匀加速，对ab用牛顿第二定律：F－FA－f＝ma又FA＝BIL＝BBLvRL＝B2L2vRv＝at综上得，F＝B2L2aRt＋f＋ma据图像可知前10s，F­t图线斜率为0.05，即B2L2aR＝0.05N/s代入数据解得：a＝5m/s2(2)当t＝0时，f＋ma＝1N，则f＝0.5N10s时导体棒的速度v1＝at1＝5×10m/s＝50m/s此时安培力FA＝0.5N由于F＝1N，且此时f＋FA＝F＝1N，故10s～15s内导体棒做匀速直线运动．0～15s内导体棒ab的位移x＝v12t1＋v1t2＝502×10m＋50×5m＝500m通过R的电荷量q1＝ΔΦR＝BLxR＝0.5×0.2×5001C＝50CF为0后，导体棒做减速运动直到停止过程中通过R的电量：q2＝q－q1＝65C－50C＝15C对导体棒ab应用动量定理：－ft3－BILt3＝0－mv1.又It3＝q2解得t3＝7s则导体棒ab运动的总时间：t＝t1＋t2＋t3＝10s＋5s＋7s＝22s.反思总结电磁感应中的图像问题六明确(1)明确图像横纵坐标轴的含义及单位；(2)明确图像中物理量正负的含义；(3)明确图像斜率、所围面积的含义；(4)明确图像所描述的物理意义；(5)明确所选的正方向与图线的对应关系；(6)明确图像和电磁感应过程之间的对应关系．电磁感应中电路与图像综合问题解决电路与图像综合问题的思路1．电路分析：弄清电路结构，画出等效电路图，明确计算电动势的公式．2．图像分析：弄清图像所揭示的物理规律或物理量间的函数关系；挖掘图像中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图线的斜率、截距所表示的物理意义．3．定量计算：运用有关物理概念、公式、定理和定律列式计算．例8如图(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L＝0.3m，导轨左端连接R＝0.6Ω的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B＝0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D＝0.2m．细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3Ω.导轨电阻不计．使金属棒以恒定速度v＝1.0m/s沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒A1进入磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图(b)中画出．【答案】见解析【解析】t1＝Dv＝0.2s在0～t1时间内，A1产生的感应电动势E1＝BLv＝0.18V.其等效电路如图甲所示．由图甲知，电路的总电阻R总＝r＋rRr＋R＝0.5Ω总电流为I＝E1R总＝0.36A通过R的电流为IR＝I3＝0.12AA1离开磁场(t1＝0.2s)至A2刚好进入磁场(t2＝2Dv＝0.4s)的时间内，回路无电流，IR＝0，从A2进入磁场(t2＝0.4s)至离开磁场t3＝2D＋Dv＝0.6s的时间内，A2上的感应电动势为E2＝0.18V，其等效电路如图乙所示．由图乙知，电路总电阻R′总＝0.5Ω，总电流I′＝0.36A，流过R的电流IR＝0.12A，综合以上计算结果，绘制通过R的电流与时间关系如图所示．1．(2018·西安模拟)粗细均匀的电阻丝围成的正方形框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边ab两点间电势差绝对值最大的是()答案B解析上述四个图中，切割边所产生的电动势大小均相等(E)，回路电阻均为4r(每边电阻为r)，则电路中的电流亦相等，即I＝E4r，只有B图中，ab为电源，故Uab＝I·3r＝34E.其他情况下，Uab＝I·r＝14E，故B项正确．2．(2018·郴州二模)如图所示，边长为2L的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个直角边长为L的等腰直