（新课标）2020高考物理二轮总复习 第一部分 专题突破方略 专题二 功与能量 动量 1.2.1 功

专题二功与能量动量第1讲功、功率和动能定理高频考点1与功和能相关的图象问题高频考点2动能定理的应用栏目导航专题限时训练热点聚焦备考对策1.功、功率与动能定理部分：考查与功、功率相关的分析和计算及动能定理的综合应用，题型为选择题或与牛顿运动定律相结合的计算题．2．功能关系和能量守恒部分：以直线运动、平抛和圆周运动为情景，考查运动过程中的受力分析、运动分析、能量转化及功能关系问题，以及带电粒子在电场、磁场中的能量问题，以计算题形式命题为主．3．动量守恒定律及其应用部分：以两个或多个物体、相互作用或碰撞为背景．考查碰撞或相互作用过程中速度、动量、动能或机械能的变化问题．以选择题或计算题形式命题为主.1.正确判断是否做功、是做正功还是负功，掌握各种力做功的特点及计算方法，区别瞬时功率和平均功率，能熟练运用动能定理解决综合问题，注意和图象有关的题型．2．加强综合运用功能关系、机械能守恒定律和能量守恒定律解决多运动过程问题的训练，提高运用动能定理和能量守恒定律解决带电粒子在电场、磁场中的运动问题的能力，关注以竞技体育或近现代科技为背景的题目．3．动量守恒定律常常与力学知识如能量守恒、机械能守恒或电磁学知识进行结合.[知识体系构建]高频考点1与功和能相关的图象问题〉〉视角一利用v－t、F－t图象分析功和功率问题[例1](多选)(2018·全国卷Ⅲ)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①、②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小相同，两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程()A．矿车上升所用的时间之比为4∶5B．电机的最大牵引力之比为2∶1C．电机输出的最大功率之比为2∶1D．电机所做的功之比为4∶5答案：AC解析：设第②次所用时间为t，根据速度—时间图象，图线与时间轴围成的面积等于位移(此题中为提升的高度)可知，12×t0×12v0＝(t－2t0)×12v0，解得t＝52t0，所以第①次和第②次提升过程所用时间之比为2t0∶52t0＝4∶5，选项A正确；由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律F－mg＝ma，可得提升的最大牵引力之比为1∶1，选项B错误；当t＝t0时①的功率最大，P1max＝F·v0，当②的速度达到最大时，功率最大，P2max＝F·v02，P1max∶P2max＝2∶1，选项C正确；由动能定理可得W－mgh＝0－0，W＝mgh，因m和h相同，故电机做功之比为1∶1，D错误．[例2](多选)光滑水平面上质量m＝1kg的物体在水平拉力F的作用下从静止开始运动，如图甲所示．若力F随时间t的变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是()A．拉力在前2s内和后4s内做的功之比为1∶1B．拉力在前2s内和后4s内做的功之比为1∶3C．拉力在4s末和6s末做功的功率之比为2∶3D．拉力在前2s内和后4s内做功的平均功率之比为2∶3答案：BD解析：由牛顿第二定律可得F＝ma1,2s末的速度v2＝a1t2，则v2＝Fmt2＝8m/s,4s末的速度v4＝v2＋F′m(t4－t2)＝12m/s.6s末的速度v6＝v2＋F′m(t6－t2)＝16m/s，由动能定理可得前2s内拉力做功W＝12mv22－0＝32J，后4s内拉力做功W′＝12mv26－12mv22＝96J，则WW′＝13，选项A错误，选项B正确；4s末拉力做功的功率P＝F′v4＝24W，6s末拉力做功的功率P′＝F′v6＝2×16W＝32W，则PP′＝34，选项C错误；根据平均功率的定义式P＝Wt得前2s内做功的平均功率P＝16W，后4s内做功的平均功率P′＝24W，则PP′＝23，选项D正确．〉〉视角二利用F－x图象分析能量问题[例3]如图甲所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个质量m＝0.5kg的物块，处于静止状态．以物块所在处为原点，以竖直向下为正方向建立x轴，重力加速度g＝10m/s2.现对物块施加竖直向下的拉力F，F随x变化的情况如图乙所示．若物块运动到x＝0.4m处速度为零，则在物块下移0.4m的过程中，弹簧弹性势能的增加量为()A．5.5JB．3.5JC．2.0JD．1.5J答案：A解析：由图线与横轴所围的“面积”可得物块下移0.4m的过程中，拉力F做的功W＝3.5J，重力势能减少量mgx＝2J，由功能关系，弹簧弹性势能的增加量ΔEp＝W＋mgx＝5.5J，选项A正确．[规律方法]抓住图象中“面积”的意义1．v­t图象：由公式x＝vt可知，v­t图线与横轴围成的“面积”表示物体的位移．2．F­x图象：由公式W＝Fx可知，F­x图线与横轴围成的“面积”表示力所做的功．3．P­t图象：由公式W＝Pt可知，P­t图线与横轴围成的“面积”表示力所做的功．〉〉视角三利用E­x、W­x图象分析力与运动问题[例4]如图甲所示，固定的粗糙斜面长为10m，一小滑块自斜面顶端由静止开始沿斜面下滑的过程中，小滑块的动能Ek随位移x的变化规律如图乙所示，取斜面底端的重力势能为零，小滑块的重力势能Ep随位移x的变化规律如图丙所示，重力加速度g＝10m/s2.根据上述信息可以求出()A．斜面的倾角B．小滑块与斜面之间的动摩擦因数C．小滑块下滑的加速度的大小D．小滑块受到的滑动摩擦力的大小[思路探究](1)在Ek­x图象中，图线的斜率表示__________的大小．提示：滑块所受合外力(2)在Ep­x图象中，图线斜率的绝对值表示________的大小．提示：滑块重力沿斜面向下的分力答案：D解析：题图乙是Ek－x图象，其斜率的绝对值是小滑块所受合外力大小F合＝mgsinθ－μmgcosθ＝2.5N；题图丙是Ep－x图象，其斜率的绝对值是小滑块所受重力沿斜面向下的分力Gx＝mgsinθ＝10N．则可求出小滑块受到的滑动摩擦力的大小Ff＝μmgcosθ＝7.5N，D正确．由于滑块质量未知，故其他量均不可求．[规律方法]功能空间变化——斜率透视信息做功或能量转化都伴随空间位置变化，则E­x、W­x等图象中图线的斜率的绝对值表示相关的力的大小，如动能Ek与位移x图象的斜率的绝对值|ΔEkΔx|＝F合．〉〉视角四机车启动图象问题[例5](多选)(2019·江西五校模拟)质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图所示．从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为f，则()A．0～t1时间内，汽车的牵引力做功的大小等于汽车动能的增加量B．t1～t2时间内，汽车的功率等于(mv1t1＋f)v1C．汽车运动的最大速度v2＝(mv1ft1＋1)v1D．t1～t2时间内，汽车的平均速度等于v1＋v22答案：BC解析：0～t1时间内，根据动能定理可以知道，汽车的牵引力和阻力的合力做功的大小等于动能的增加量，选项A错误；由题图可知，0～t1阶段，汽车做匀加速直线运动，a＝v1t1，F1－f＝ma，联立得：F1＝mv1t1＋f，在t1时刻汽车达到额定功率有：P＝F1v1＝mv1t1＋fv1，t1～t2时间内，汽车保持额定功率不变，选项B正确；t2时刻，速度达到最大，此时刻有：F2＝f，P＝F2v2，v2＝PF2＝mv1ft1＋1v1，选项C正确；由v－t图线与横轴所围面积表示位移的大小可以知道，t1～t2时间内，汽车的平均速度大于v1＋v22，选项D错误．[规律方法]机车启动的两种模式的特点启动方式以恒定功率启动以恒定加速度启动v­t图象运动过程比较分为加速度减小的加速直线运动和匀速直线运动两个运动阶段分为匀加速直线运动、加速度减小的加速直线运动和匀速直线运动三个运动阶段运动过程联系以恒定功率启动的运动过程与以恒定加速度启动的运动过程的后两个阶段相似1．(2019·平顶山模拟)质量m＝20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2s内F与运动方向相反，2～4s内F与运动方向相同，物体的v­t图象如图所示．g取10m/s2，则()A．拉力F的大小为100NB．在4s时拉力的瞬时功率为120WC．4s内拉力所做的功为480JD．4s内物体克服摩擦力做的功为320J答案：B解析：取物体初速度方向为正方向，由题图可知物体与水平面间存在摩擦力，0～2s内，－F－f＝ma1，且a1＝－5m/s2；2～4s内，－F＋f＝ma2，且a2＝－1m/s2，联立以上两式解得F＝60N，f＝40N，选项A错误；由P＝Fv得4s时拉力的瞬时功率为120W，选项B正确；由W＝Fx可知0～2s内，W1＝－Fx1，2～4s内，W2＝Fx2，由题图可知x1＝10m，x2＝2m，代入数据解得4s内拉力所做的功为－480J，选项C错误；摩擦力做功W′＝fs，摩擦力始终与速度方向相反，故s为路程，由题图可求得总路程为12m,4s内物体克服摩擦力做的功为480J，选项D错误．2．(2019·衡中同卷模拟)质量m＝1kg的物体在光滑水平面上由静止开始沿直线运动，所受水平外力F与运动距离x的关系如图所示．对图示的全过程进行研究，下列叙述正确的是()A．外力做的功为28JB．物体的运动时间为5sC．外力做功的平均功率约为5.7WD．物体运动到x＝5m处时，外力做功的瞬时功率为25W答案：C解析：通过计算F－x图象的面积可知，图示的全过程中外力做的功W＝6×3＋(－5)×2J＝8J，选项A错误；由动能定理W＝12mv2，计算得到x＝3m处的速度v1＝6m/s；x＝5m处的速度v2＝4m/s，由牛顿第二定律可知，物体匀加速过程的加速度大小a1＝6m/s2，匀减速过程的加速度大小a2＝5m/s2；设匀加速和匀减速的所用的时间分别t1和t2，则a1t1＝v1，解得t1＝1s；v1－a2t2＝v2，解得t2＝0.4s，故物体运动的总时间t＝t1＋t2＝1.4s，选项B错误；全过程中外力做功的平均功率P＝Wt＝81.4W≈5.7W，选项C正确；物体运动到x＝5m处时，外力做功的瞬时功率P＝5v2＝20W，选项D错误．3．质量为2kg的物体放在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.1，在水平拉力F的作用下，物体由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，重力加速度g＝10m/s2.下列说法中正确的是()A．此物体在OA段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15WB．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为4WC．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15WD．此物体在OA段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15W答案：A解析：由W＝Fx可知，图线的斜率ΔWΔx＝F，物体在OA段所受拉力F1＝5N，加速度a1＝F1－μmgm＝1.5m/s2，物体做匀加速直线运动，运动3m后的速度大小v1＝2a1x＝3m/s，整个过程中拉力F1的最大功率P＝F1v1＝15W；物体在AB段所受拉力F2＝27－159－3N＝2N，物体所受合力为0，物体做匀速直线运动，运动的速度v2＝v1＝3m/s，拉力F2的功率P2＝F2v2＝6W，综上所述，选项A正确．4．水平面上一质量为m的物体，在水平力F的作用下开始加速运动，如图甲所示，力F的功率P保持恒定，运动过程所受的阻力f大小不变，物体速度最终达到稳定值vm，F作用过程中物体的速度v的倒数与加速度a的关系图象如图乙所示，仅在已知功率P的情况下，根据图象所给的信息()A．可求出m、f和vmB．不能求出mC．不能求出fD．可求出加速运动的时间答案：A解析：当加速度为零时，物体做匀速运动，此时牵引力等于阻力，速度为最大值；由P＝Fv，F－f＝ma联立可得1v＝mPa＋fP，由题图乙可得图线的斜率为mP，纵截距为fP＝1vm，因此可求出m、f和vm，选项A正确，选项B、C错误；物体做变加速运动，加速运动的时间不可求，选项D错误．高频考点2动能定理的应用〉〉视角一动能定理的简单应用[例6](多选)(2018·衡水中