（新课标）2020高考物理二轮总复习 第二部分 应试高分策略 专题一 物理模型 2.1.12 测速度

专题一物理模型模型十二测速度或加速度模型角度一打点计时器模型[模型解法]利用纸带求速度和加速度1．平均速度法求速度：做匀变速直线运动的物体在某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝xn＋xn＋12T.2．利用纸带求加速度的三种方法(1)逐差法：如从纸带上得到6个计数点在相邻相等时间间隔内的位移，利用Δx＝aT2可得a1＝x4－x13T2、a2＝x5－x23T2、a3＝x6－x33T2，再算出a1、a2、a3的平均值，即a＝a1＋a2＋a33＝x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x39T2.若位移段数为奇数则将中间一段去掉，然后再将数据分组，利用逐差法求解加速度．(2)利用第m个T时间内的位移和第n个T时间内的位移求a，即a＝xm－xnm－nT2.(3)v－t图象法：求出各点的瞬时速度，画出v－t图象，图线的斜率表示加速度a.[例1](2018·北京卷)用图甲所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．主要实验步骤如下：a．安装好实验器材．接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次．b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t＝0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图乙中A、B、C、D、E、F……所示．c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图丙所示．结合上述实验步骤，请你完成下列任务：(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有__________和____________(填选项前的字母)．A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表E．天平(含砝码)答案：(1)AC(2)在图丙中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v－t图象．(3)观察v－t图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是____________．v－t图象斜率的物理意义是______________________．答案：(2)见解析(3)小车的速度随时间均匀变化加速度(4)描绘v－t图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度ΔxΔt表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是________(填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差__________(填“有关”或“无关”)．答案：(4)越小越好有关(5)早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的．当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图丁所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想．请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的．答案：(5)见解析解析：(1)打点计时器需用交流电源；为了计算速度需要利用刻度尺测量长度．故需要的仪器为A、C.(2)利用所给点迹描点连线，得图象如图所示，其中C点的横坐标为3T，纵坐标为v3.(3)结合图象可以看出小球速度随时间均匀变化，所以小球做匀加速运动，图象的斜率代表了运动时的加速度．(4)Δt越小，则ΔxΔt越接近计数点的瞬时速度，所以Δt越小越好，计算速度需要用到Δx的测量值，所以大小与速度测量的误差有关．(5)如果小球的初速度为0，其速度v∝t，那么它通过的位移x∝t2.因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化．(要检验小球的速度是随时间均匀变化的，可以检验小球运动位移与时间的平方成正比，利用滴水可以得到小球的运动时间，并测出小球在相应时间内的位移，则可以验证．)角度二光电门模型[模型解法]利用光电门求速度和加速度可以根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出物体运动到光电门处的瞬时速度(v＝dΔt)；可以通过a＝v22－v212L计算出物体运动的加速度．只有当时间间隔Δt趋于零时，平均速度才可以认为等于瞬时速度，所以挡光片的宽度越小越好．[例2]某同学在学习了DIS实验后，设计了一个测量物体瞬时速度的实验，其装置如图甲所示．在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平，将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端，该同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据．实验次数不同的挡光片通过光电门的时间/s速度/(m·s－1)第一次Ⅰ0.230440.347第二次Ⅱ0.174640.344第三次Ⅲ0.116620.343第四次Ⅳ0.058500.342(1)以下表述正确的是____________．①四个挡光片中，挡光片Ⅰ的宽度最小②四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小③四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度④四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度A．①③B．②③C．①④D．②④答案：（1）D(2)使挡光片的前端与车头齐平，如图乙，测量车头到达光电门时的瞬时速度，测量值跟实际值相比________．A．偏大B．偏小C．相等(3)若把挡光片装在小车的正中间，如图丙，测量小车正中间到达光电门时的瞬时速度，测量值跟实际值相比________．A．偏大B．偏小C．相等答案：(2)A(3)B[思维分析]挡光片宽度越小，测得的平均速度越接近瞬时速度．然后根据匀变速直线运动规律分析挡光片处于不同位置时的误差情况．解析：(1)根据v2＝2ax可得v＝2ax，由于小车每次从同一位置由静止释放，故每次到达光电门的速度相同，因此通过光电门的时间最短的挡光片宽度最小，即四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小；挡光片宽度越小，所求得的平均速度越接近瞬时速度，所以四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度．(2)平均速度v＝v0＋vt2＝dΔt用挡光片的平均速度代替车头通过光电门的瞬时速度，所以车头到达光电门时的瞬时速度v0比v小，即测量值跟实际值相比偏大．(3)对于匀加速运动，小车在中间位置的瞬时速度大于在中间时刻的瞬时速度，所以测量值跟实际值相比偏小．角度三DIS模型[模型解法]利用DIS能直接将测量数据输入计算机，经过处理可得到所需图象，如x－t图象、v－t图象和a－t图象等，然后分析图象，利用图象的斜率和截距等即可求得速度和加速度．在用图象处理实验数据时常利用“化曲为直”的思想，将非线性关系图象转化为线性关系图象，然后由图线的截距和斜率等确定物体的速度和加速度．[例3]某同学用如图甲所示的实验装置研究小车在光滑斜面上匀加速下滑的运动规律．以一定初速度从位移传感器(可以测量小车和传感器间的距离)处释放小车，并开始计时，测量小车和传感器之间的间距s与时间t的关系．但由于操作失误，本应在计算机屏幕上显示的s­t图象被改为st－t图象，实验结果如图乙所示．根据此图象回答下列问题．(1)t＝0.4s时，小车与传感器之间的距离s＝______.(2)传感器开启瞬间小车运动的速度v0＝__________.(3)小车的加速度大小约为__________．(结果均保留两位有效数字)[思维分析]本题通过位移传感器和计算机直接得出st－t图象，然后根据相关信息求小车的初速度和加速度．答案：(1)0.66m(2)1.3m/s(3)1.8m/s2解析：由图象可知当t＝0.4s时，st＝1.66m/s，故此时s＝1.66×0.4m＝0.664m≈0.66m；小车沿斜面做匀加速直线运动，由s＝v0t＋12at2得st＝v0＋12at，图象在纵轴上的截距表示物体运动的初速度，v0＝1.3m/s；图象的斜率k＝12a，即小车的加速度a＝2k＝1.8m/s2.1．(2018·广东广州模拟)(1)某同学用电磁打点计时器测匀变速直线运动的加速度，电磁打点计时器的工作电源为________．A．220V交流电B．6V以下交流电C．220V直流电D．6V以下直流电答案：(1)B(2)实验中打点计时器每隔0.02s打一个点，打出的纸带如图所示，则可大致判断小车做________(填“匀速”或“匀变速”)直线运动，这是因为_______________；计算小车的加速度大小a＝________m/s2(保留两位有效数字)．答案：(2)匀变速两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定3.0解析：(1)电磁打点计时器的工作电源为6V以下的交流电，选项B正确．(2)根据打出的纸带两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定，可大致判断小车做匀变速直线运动．利用Δx＝aT2，T＝5×0.02s＝0.1s，可得小车的加速度大小a＝3.0m/s2.2．(2018·北京石景山模拟)现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示．拍摄时频闪频率是10Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取A、B、C、D和E5个连续影像间的距离依次为x1＝10.76cm、x2＝15.05cm、x3＝19.34cm和x4＝23.65cm.根据数据，完成下列问题：(1)物块的加速度a＝__________m/s2(保留三位有效数字)．(2)请判断当物块的速度为2m/s时物块处于x1、x2、x3和x4中的________段，理由是__________________________________________．答案：(1)4.30(2)x3因为物块在位置C的速度vC＝1.72m/s2m/s，物块在位置D的速度vD＝2.15m/s2m/s，所以物块位于CD之间解析：(1)根据匀变速直线运动相邻相等时间内的位移之差相等和逐差法可知，物块的加速度为：a＝x3＋x4－x1－x24T2＝x3＋x4－x1－x24·f2≈4.30m/s2(2)因为物块在位置C的速度vC＝x2＋x32T＝1.72m/s2m/s，物块在位置D的速度vD＝x3＋x42T＝2.15m/s2m/s，所以物块位于C、D之间，即当物块的速度为2m/s时物块处于x1、x2、x3和x4中的x3段．3．(2018·湖南郴州模拟)如图甲所示是用光电门测定小车瞬时速度的情境，轨道上a、c间距离恰等于小车长度，b是ac的中点，某同学采用不同的挡光片重复做同一实验，并对测量精确度加以比较．(1)如图乙所示，用螺旋测微器测量某挡光片的宽度，读数为____________mm.(2)若挡光片安装在小车中点处，光电门安装在b点处，它测量的是小车前端P抵达________(填“a”“b”或“c”)点时小车的瞬时速度．(3)若每次小车从相同位置释放，更换不同宽度的挡光片重复实验，记录三次数据如表所示，那么测得瞬时速度较精确的值为______________m/s.次数挡光片宽(m)挡光时间(s)速度(m/s)18.000×10－30.00362.2224.000×10－30.00202.0032.000×10－30.00111.82答案：(1)1.200(2)a(3)1.82解析：(1)螺旋测微器固定刻度为1.000mm，可动刻度读数为20.0×0.01＝0.200mm，所以螺旋测微器的读数为1.000＋0.200＝1.200mm；(2)挡光片安装在小车中点处，光电门安装在b点，当挡光片到达光电门处时，小球前端P刚好抵达a点，故它测量的是小车前端P抵达a点时的瞬时速度；(3)光电门测速的原理，是用挡光片的宽度除以挡光片通过光电门的时间，即挡光片通过光电门的平均速度近似的表示小车运动的瞬时速度，所以挡光片宽度越小，通过光电门的时间越短，平均速度越接近瞬时速度，从数据可知测得瞬时速度较精确的值的是第3次实验，故较为精确的瞬时速度为1.82m/s.4．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点(图中没有画出)，电火花计时器接220V、50Hz的交流电源．(1)设电火花计时器的打点周期T，计算F点的瞬时速度vF的公式为vF＝________；(2