（新课标）2020版高考物理二轮复习 专题九 2 动量和能量课件

专题九常用公式和结论2．动量和能量[临考必背]一、功和功率1．恒力做功的计算式W＝Flcosα(α是F与位移l方向的夹角)．2．恒力所做总功的计算W总＝F合lcosα或W总＝W1＋W2＋….3．判断某力是否做功，做正功还是负功(1)F与l的夹角(恒力)．(2)F与v的夹角(曲线运动的情况)．(3)能量变化(两个相联系的物体做曲线运动的情况)．4．求功的六种方法(1)W＝Flcosα(恒力，定义式)．(2)W＝Pt(变力，恒定功率)．(3)W＝ΔEk(变力或恒力)．(4)W其他＝ΔE机，功能原理．(5)图象法(变力或恒力)．(6)气体做功：W＝pΔV(p——气体的压强；ΔV——气体的体积变化)．5．计算功率的两个公式P＝Wt或P＝Fvcosα.6．机车启动类问题中的“图象”及“特殊点”(1)两种启动方式对应的图象恒定功率启动恒定加速度启动(2)全程最大速度的临界点为Ff＝P额vm.(3)匀加速运动的最后点为P额v0－Ff＝ma，此时瞬时功率为额定功率，瞬时速度为匀加速过程的最大速度．(4)在匀加速过程中的某点有P1v1－Ff＝ma1.(5)在变加速运动过程中的某点有P额v2－Ff＝ma2.7．动能定理W总＝Ek2－Ek1.W总是外力所做的总功，包括自身重力所做的功．8．重力势能Ep＝mgh(h是相对于零势能面的高度)．9．机械能守恒定律的三种表达方式(1)始、末状态：mgh1＋12mv21＝mgh2＋12mv22.(2)能量转化：ΔEk＝－ΔEp.(3)研究对象：ΔEA增＝ΔEB减．10．几种常见的功能关系做功能量变化功能关系重力做功重力势能变化ΔEpWG＝－ΔEp弹力做功弹性势能变化ΔEpW弹＝－ΔEp合外力做功W合动能变化ΔEkW合＝ΔEk除重力和弹力之外其他力做功W其他机械能变化ΔEW其他＝ΔE做功能量变化功能关系滑动摩擦力与介质阻力做功Ffl相对系统内能变化ΔE内Ffl相对＝ΔE内电场力做功WAB＝qUAB电势能变化ΔEpWAB＝－ΔEp电流做功W＝UIt电能变化ΔEW＝ΔE二、动量1．动量：p＝mv.2．动量定理：Ft＝mv2－mv1.3．动量守恒定律(1)动量守恒定律成立的条件①系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零．②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等．外力比相互作用的内力小得多时，可以忽略不计．③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统总动量的分量保持不变．(2)动量守恒定律的表达式①p′＝p，其中p′、p分别表示系统的末动量和初动量．②m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.③Δp1＝－Δp2，此式表明：当两个相互作用的物体组成的系统动量守恒时，系统内两个物体动量的变化必定大小相等，方向相反(或者说，一个物体动量的增加量等于另一个物体动量的减少量)．4．可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：v1＝m1－m2m1＋m2v0、v2＝2m1m1＋m2v0.5．熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度；当m1≫m2，且v20＝0时，碰后质量大的速率不变，质量小的速率为2v0.当m1≪m2，且v20＝0时，碰后质量小的原速率反弹．6．碰撞问题应同时遵守三条原则(1)动量守恒：即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)动能不增加：即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或12m1v21＋12m2v22≥12m1v21′＋12m2v22′.(3)速度要符合物理情景．7．系统内物体作用时的能量关系：ΔE损＝E初－E末，摩擦生热Q＝Ffx相对．[临考必清]1．误认为“斜面对物体的支持力始终不做功”不能正确理解W＝Flcosα中“l”的意义．2．误认为“一对作用力与反作用力做功之和一定为零”．3．误认为“摩擦力一定做负功”．4．在机车启动类问题中将“匀加速最后时刻的速度”与“所能达到的最大速度”混淆．5．动量的变化量Δp＝p2－p1是矢量形式，其运算遵循平行四边形定则；动能的变化量ΔEk＝Ek2－Ek1是标量式，运算时应用代数法．6．应用动量定理时，力和速度应选取相同的正方向．7．应用动量守恒定律时，各速度是相对同一参考系的．8．公式I＝Ft中，F可以是任意力或合外力，而Ft＝mv－mv0中F必须是合外力．9．将机械能守恒条件中“只有重力做功”误认为“只受重力作用”．10．在应用ΔE内＝Ffl相对时，误认为“l相对”是对地的位移．11．应用机械能守恒定律时，不能正确理解三种表达方式的意义．12．在小球与弹簧作用的过程中，小球的机械能不守恒，小球和弹簧组成的系统的机械能守恒．[临考必练]1．如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上．一颗子弹水平射入木块A，并留在其中．在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A．动量守恒、机械能守恒B．动量守恒、机械能不守恒C．动量不守恒、机械能守恒D．动量、机械能都不守恒解析：子弹击中木块A及弹簧被压缩的整个过程，系统不受外力作用，系统动量守恒．但是子弹射入木块A的过程中，有摩擦做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B正确．答案：B2．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将“蹦极”过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是()A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力解析：从绳子恰好伸直，到人第一次下降到最低点的过程中，拉力逐渐增大，由牛顿第二定律mg－F＝ma可知，人先做加速度减小的加速运动，当a＝0时，F＝mg，此时速度最大，动量最大，动能最大，此后人继续向下运动，F＞mg，由牛顿第二定律F－mg＝ma可知，人做加速度增大的减速运动，动量一直减小直到减为零，全过程中拉力方向始终向上，所以绳对人的冲量始终向上，动量先增大后减小，拉力对人始终做负功，动能先增大后减小．综上可知A正确，B、C、D错误．答案：A3．如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()A．A和B都向左运动B．A和B都向右运动C．A静止，B向右运动D．A向左运动，B向右运动解析：对A、B系统，由于发生弹性碰撞，故碰撞前后系统的动量守恒、机械能守恒，由于m×2v0－2mv0＝0，故碰后A、B不可能同向运动或一个静止、另一个运动或两个都静止，而只能是A、B都反向运动，故D正确．答案：D4.(多选)如图所示，光滑水平面OB与足够长的粗糙斜面BC相接于B点，一轻弹簧左端固定于竖直墙面，右端被一质量为m的滑块压缩至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度h时静止在斜面上．重力加速度为g，以水平面OB为参考平面．下列说法正确的是()A．弹簧弹开滑块的过程中，弹性势能越来越小B．弹簧对滑块做功为W时，滑块的动能为0.5WC．滑块在斜面上静止时的重力势能为mghD．滑块在斜面上运动的过程中，克服摩擦力做的功为mgh解析：弹簧弹开滑块的过程中，弹簧的压缩量越来越小，故弹簧的弹性势能越来越小，A正确；弹簧对滑块做功为W时，对滑块，由动能定理可知，滑块的动能为W，B错误；滑块在斜面上静止时，离OB面的高度为h，以水平面OB为参考平面，则滑块的重力势能为mgh，C正确；对滑块在斜面上运动的过程，由功能关系有mgh＋Wf＝12mv2B，解得滑块克服摩擦力做的功Wf＝12mv2B－mgh，D错误．答案：AC5．(多选)下列各图是反映汽车(额定功率P额)从静止开始匀加速启动，最后做匀速直线运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中正确的是()解析：汽车从静止开始匀加速启动，由公式P＝Fv及题意知，当力恒定时，随着速度的增加功率P增大，当P＝P额时，功率不再增加，此时牵引力F大于阻力f，速度继续增加，牵引力减小，此后汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当F＝f时，速度达最大，加速度为零，做匀速直线运动，B错误，A、C、D正确．答案：ACD6.如图所示，一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮，滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为m1、m2，m1m2.现让m1从靠近定滑轮处由静止开始沿碗内壁下滑．设碗固定不动，其内壁光滑、半径为R，则m1滑到碗最低点时的速度为()A．2m1－m2gR2m1＋m2B.2m1－m2gRm1＋m2C.2m1－2m2gRm1＋m2D．2m1－2m2gR2m1＋m2解析：设当m1到达碗最低点时速率为v1，此时m2的速率为v2，则有v1cos45°＝v2，由机械能守恒定律得m1gR＝m2g·2R＋12m1v21＋12m2v22，解得v1＝2m1－2m2gR2m1＋m2，D正确．答案：D7．质量为0.45kg的木块静止在光滑水平面上，一质量为0.05kg的子弹以200m/s的水平速度击中木块，并留在其中，整个木块沿子弹原方向运动，则木块最终速度的大小是_____m/s.若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为4.5×103N，则子弹射入木块的深度为________m.解析：根据动量守恒定律可得mv0＝(M＋m)v，解得v＝mv0M＋m＝0.05×2000.45＋0.05m/s＝20m/s；系统减小的动能转化为克服阻力产生的内能，故有Ffd＝12mv20－12(M＋m)v2，解得d＝0.2m.答案：200.28.如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的14光滑固定圆弧轨道，两轨道恰好相切，质量为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以初速度v0水平向右快速射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点)．已知R＝0.4m，m＝1kg，M＝10kg.(重力加速度g取10m/s2，结果保留两位有效数字)求：(1)子弹射入木块前的速度v0；(2)若每当小木块运动到圆弧并返回到O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第三颗子弹射入小木块后，木块速度多大？解析：(1)第一颗子弹射入木块的过程，系统动量守恒，即mv0＝(m＋M)v1系统由O到C的运动过程中机械能守恒，即12(m＋M)v21＝(m＋M)gR联立以上两式解得v0＝m＋Mm2gR≈31m/s.(2)由动量守恒定律可知，第二颗子弹射入木块后，木块的速度为0当第三颗子弹射入木块时，由动量守恒定律得mv0＝(3m＋M)v3，解得v3＝mv03m＋M≈2.4m/s.答案：(1)31m/s(2)2.4m/s9.如图所示，在某竖直面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的14细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐．质量为m的滑块在曲面上距BC高度为2r处由静止开始下滑，滑块与BC间的动摩擦因数μ＝12，进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep.求：(1)滑块到达B点时的速度大小vB；(2)水平面BC的长度s；(3)在压缩弹簧过程中滑块的最大速度vm.解析：(1)滑块在曲面的下滑过程，由动能定理得mg·2r＝12mv2B，解得vB＝2gr.(2)在C点，滑块与圆管之间恰无作用力，则mg＝mv2Cr，解得vC＝gr滑块从A点运动到C点过程，由动能定理得mg·2r－μmgs＝12mv2C，解得s＝3r.(3)设在压缩弹簧过程中速度最大时，滑块离D端的距离为x0，此时kx0＝mg，解得x0＝mgk滑块由C运动到距离D端x0处的过程中，由能量守恒得mg(r＋x0)＝12mv2m－12mv2C＋Ep联立解得vm＝3g