（新课标）2020版高考物理二轮复习 专题九 1 力与物体的运动课件

专题九常用公式和结论1．力与物体的运动[临考必背]一、静力学1．弹簧弹力F＝kx2．滑动摩擦力Ff＝μFN3．物体平衡的条件F合＝0或Fx合＝0，Fy合＝0.4．三个共点力平衡，则任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，多个共点力平衡时也有类似的特点．5．两个分力F1和F2的合力为F，若已知合力(或一个分力)的大小和方向，又知另一个分力(或合力)的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值(如图所示)．二、动力学1.匀变速直线运动的六个公式速度公式：v＝v0＋at.位移公式：x＝v0t＋12at2.速度与位移关系公式：v2－v20＝2ax.位移与平均速度关系公式：x＝vt＝v0＋v2t匀变速直线运动的平均速度：v＝＝v0＋v2＝x1＋x22T.匀变速直线运动中间时刻、中间位置的速度：2.初速度为零的匀加速直线运动(或末速度为零的匀减速直线运动)的常用比例(1)时间等分(T)：①1T末、2T末、3T末、…、nT末的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.②第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．③连续相等时间内的位移差Δx＝aT2，进一步有xm－xn＝(m－n)aT2，此结论常用于求加速度．(2)位移等分(x)：通过第1个x、第2个x、第3个x、…、第n个x所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．3．竖直上抛运动的时间t上＝t下＝vg＝2Hg，同一位置速度大小v上＝v下．4．运动图象(1)位移—时间图象的斜率表示速度，两图线的交点表示两物体相遇的位置．(2)速度—时间图象的斜率表示加速度，速度图象与时间轴所夹面积表示对应时间内的位移．(3)分析图象时要注意图线上“截距、交点、拐点、面积、斜率”的意义．5．追及相遇问题(1)匀减速追匀速：恰能追上或追不上的关键是v匀＝v匀减．(2)v0＝0的匀加速追匀速：v匀＝v匀加时，两物体的间距最大．(3)同时同地出发两物体相遇：时间相等，位移相等．(4)A与B相距Δs，A追上B：sA＝sB＋Δs；如果A、B相向运动，相遇时：sA＋sB＝Δs.6．“刹车陷阱”，应先求滑行至速度为零即停止的时间t0，如果题干中的时间t大于t0，用v20＝2ax或x＝v0t02求滑行距离；若t小于t0时，用x＝v0t＋12at2求滑行距离．7．牛顿运动定律(1)牛顿第一定律和惯性：一切物体总保持原来的静止状态或匀速直线运动状态的性质叫作惯性．质量是物体惯性大小的唯一量度，与物体的受力情况及运动状态无关．(2)牛顿第二定律：F合＝ma⇒Fx合＝max，Fy合＝may.(3)牛顿第三定律：作用力和反作用力总是等大反向，同生同灭，同直线，作用在不同物体上．注意：作用力和反作用力与一对平衡力的比较．8．动力学的七个二级结论(1)无外力作用沿粗糙水平面滑行的物体：a＝μg.(2)无外力作用沿光滑斜面下滑的物体：a＝gsinα.(3)无外力作用沿粗糙斜面下滑的物体：a＝g(sinα－μcosα)．(4)沿如图所示光滑斜面下滑的物体：(5)如图所示，一起做加速运动的物体，若力是作用于m1上，则m1和m2的相互作用力为FN＝m2Fm1＋m2，与有无摩擦无关，平面、斜面、竖直方向都一样．(6)下面几种物理模型，在临界情况下，a＝gtanα(如图所示)．(7)下列各模型中，速度最大时合力为零，速度为零时，加速度最大．三、曲线运动1．小船过河问题(1)当船速大于水速时①船头的方向垂直于水流的方向，则小船过河所用时间最短，t＝dv船.②合速度垂直于河岸时，航程s最短，s＝d.(2)当船速小于水速时①船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短，t＝dv船.②合速度不可能垂直于河岸，最短航程s＝d·v水v船(如图所示)．2.绳(杆)端速度分解(如图所示)：沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等．3.平抛运动的规律(1)位移关系水平位移x＝v0t竖直位移y＝12gt2合位移的大小s＝x2＋y2，合位移的方向tanα＝yx.如图所示．(2)速度关系水平速度vx＝v0，竖直速度vy＝gt，合速度的大小v＝v2x＋v2y，合速度的方向tanβ＝vyvx.(3)重要推论①速度偏角与位移偏角的关系为tanβ＝2tanα.②末速度反向延长线交于水平位移的中点(好像从中点射出)．4．匀速圆周运动的规律(1)v、ω、T、f及半径的关系：T＝1f，ω＝2πT＝2πf，v＝2πTr＝2πfr＝ωr.(2)向心加速度大小：a＝v2r＝ω2r＝4π2f2r＝4π2T2r.(3)向心力大小：F＝ma＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r＝4mπ2f2r.5．圆周运动学结论(1)同一转轴上各点的角速度相等；(2)同一皮带上各点的线速度大小相等．6．竖直轨道圆周运动的两种模型绳端系小球，从水平位置无初速度释放下摆到最低点，绳上拉力FT＝3mg，向心加速度a＝2g，与绳长无关．小球在“杆”模型最高点vmin＝0，v临＝gR.vv临，杆对小球有向下的拉力，v＝v临，杆对小球的作用力为零，vv临，杆对小球有向上的支持力．7．万有引力及天体匀速圆周运动(1)重力和万有引力的关系①在赤道上，有GMmR2－mg＝mRω2＝mR4π2T2.②在两极时，有GMmR2＝mg.③不考虑自转的重力加速度：某星球表面处(即距球心R)g＝GMR2.距离该星球表面h处(即距球心R＋h处)g′＝GMr2＝GMR＋h2.(2)卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系①卫星运行关系式：GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r＝ma＝mg′.②结论由GMmr2＝mv2r，得v＝GMrmω2r，得ω＝GMr3m4π2T2r，得T＝4π2r3GM轨道越高环绕越慢③卫星由近地点到远地点，万有引力做负功．8．估算中心天体质量和密度的两条思路(1)利用天体表面的重力加速度和天体半径估算由GMmR2＝mg得M＝gR2G，再由ρ＝MV，V＝43πR3得ρ＝3g4GπR.(2)已知天体做匀速圆周运动的轨道半径和周期，由GMmr2＝m4π2T2r得M＝4π2r3GT2，再结合ρ＝MV，V＝43πR3得ρ＝3πr3GT2R3――→天体表面ρ＝3πGT2.9．第一宇宙速度(1)第一宇宙速度v1＝gR＝GMR＝7.9km/s是人造卫星沿地面切线的最小发射速度，也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度．(2)地表附近的人造卫星：r＝R＝6.4×106m，若v运＝v1，则最短运行周期T＝2πRg＝84.7分钟．(3)地球同步卫星T＝24小时，h＝5.6R，v＝3.1km/s.(4)重要变换式：GM＝gR2(R为地球半径)，GM星＝g星R2星(R星为星球半径)．10．卫星变轨(1)当卫星的速度突然增大时，GMmr2mv2r，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，当卫星进入新的轨道稳定运行时其运行速度比原轨道时减小．(2)当卫星的速度突然减小时，GMmr2mv2r，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，当卫星进入新的轨道稳定运行时其运行速度比原轨道时增大．(3)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大．(4)航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度．(5)同一轨道对接，应先减速到低轨再加速回高轨，实现与目标航天器对接．11．双星模型(1)“向心力等大反向”——两颗行星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，故F1＝F2，且方向相反，分别作用在两颗行星上，是一对作用力和反作用力．(2)“周期、角速度相同”——两颗行星做匀速圆周运动的周期、角速度相等．(3)“半径反比”——圆心在两颗行星的连线上，且r1＋r2＝L(如图所示)，两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比．(4)关系式：Gm1m2L2＝m1ω2r1＝m2ω2(L－r1)．12.明确两个常见误区(1)注意区分轨道半径r和中心天体的半径R.(2)在考虑自转问题时，只有两极才有GMmR2＝mg.[临考必清]1．应用F＝kx时，误将弹簧长度当成形变量．2．将静摩擦力和滑动摩擦力混淆，盲目套用公式Ff＝μFN.3．误将物体的速度等于零当成平衡状态．4．误将v、Δv、ΔvΔt的意义混淆．5．错误的根据公式a＝ΔvΔt认为a与Δv成正比，与Δt成反比．6．误将加速度的正负当成物体做加速运动还是减速运动的依据．7．误认为“惯性与物体的速度有关，速度大，惯性大，速度小，惯性小”．8．误认为“牛顿第一定律”是“牛顿第二定律”的特例．9．误将“力和加速度”的瞬时关系当成“力和速度”的瞬时关系．10．误将超重、失重现象当成物体的重量变大或变小．11．运动的合成与分解时，不能正确把握运动的独立性特点，不能正确区分合速度与分速度．12．平抛运动中，误将速度方向夹角当成位移夹角，误认为平抛运动是变加速运动．13．混淆竖直平面内圆周运动两种模型在最高点的“临界条件”．14．将地面上物体随地球的自转与环绕地球运行的物体混淆．15．混淆速度变化引起的变轨与变轨引起的速度变化的区别．16．不能正确应用“黄金代换”公式GM＝gR2或GM＝g′(R＋h)2.17．天体质量和密度的估算是指中心天体而非环绕天体的质量和密度的估算．18．双星模型中不能正确区分轨道半径和距离．[临考必练]1.如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上，B放在弹簧上并紧挨着竖直墙壁．初始时A、B静止，现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动，则施加力F后，下列说法正确的是()A．A、B之间的摩擦力一定变大B．B与墙面间的弹力可能不变C．B与墙之间可能没有摩擦力D．弹簧弹力一定不变解析：对物块A进行受力分析，可知开始时物块A在重力、斜面体B对它的支持力以及静摩擦力的作用下保持平衡，所受的静摩擦力大小为mAgsinα，当施加力F后，物块A仍然静止，若FmAgsinα，则A、B间摩擦力减小，若F＝2mAgsinα，则A、B之间的摩擦力大小不变，A错误；以A、B整体为研究对象，开始时B与墙面间的弹力为零，施加力F后，弹力变为Fcosα，B错误；由于A、B保持静止，故弹簧的形变量不变，弹簧的弹力不变，D正确；施加力F之前，B与墙之间无摩擦力，施加力F后，B与墙之间一定有摩擦力，C错误．答案：D2．一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物体在减速运动的倒数第3m、倒数第2m、最后1m内的运动，下列说法中正确的是()A．经历的时间之比是1∶2∶3B．平均速度之比是3∶2∶1C．平均速度之比是1∶(2－1)∶(3－2)D．平均速度之比是(3＋2)∶(2＋1)∶1解析：将末速度为零的匀减速直线运动看成是反方向的初速度为零的匀加速直线运动(逆向思维)，则物体从静止开始通过连续相等的三段位移所用时间之比为t1∶t2∶t3＝1∶(2－1)∶(3－2)，则在倒数第3m、倒数第2m、最后1m内，物体所经历的时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，平均速度之比为13－2∶12－1∶1＝(3＋2)∶(2＋1)∶1，故选项D正确．答案：D3．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，t＝0时刻起运动过程的位移与速度的关系为x＝10－0.1v2(各物理量均采用国际单位)．下列分析正确的是()A．上述过程的加速度大小为0.2m/s2B．刹车过程持续的时间为2sC．t＝0时刻的速度为5m/sD．刹车过程的位移为5m解析：根据速度—位移公式有x＝v2－v202a＝－v202a＋v22a，对应题中关系式中的系数可得－v202a＝10m，12a＝－0.1m－1·s2，解得加速度a＝－5m/s2，t＝0时刻的速度v0＝10m/s，故刹车持续时间t＝0－v0a＝2s，刹车过程中的位移x＝0－v202a＝10m，B正确．答案：B4.如图所示，在物体做平抛运动的轨迹上取水平距离Δs相等的三点A、B、C，量得Δs＝0.2m；又量出它们之间的竖直方向的距离分别为h1＝0.1m，h2＝0.2m，g