（新课标）2020版高考物理二轮复习 专题二 第1讲 功和功率 动能定理课件

专题二能量与动量第1讲功和功率动能定理[做真题·明考向][研考向·提能力][建体系·记要点]目录ONTENTSC4[限时练·通高考][网络构建][要点熟记]1．功(1)恒力做功：W＝Flcosα(α为F与l之间的夹角)．(2)变力做功：①用动能定理求解；②用F­x图线与x轴所围“面积”求解．2．功率(1)平均功率：P＝Wt＝Fvcosα(α为F与v的夹角)．(2)瞬时功率：P＝Fvcosα(α为F与v的夹角)．(3)机车启动两类模型中的关键方程：P＝F·v，F－F阻＝ma，vm＝PF阻，Pt－F阻x＝ΔEk.3．动能定理：W合＝12mv2－12mv20.4．应用动能定理的两点注意(1)应用动能定理的关键是写出各力做功的代数和，不要漏掉某个力做的功，同时要注意各力做功的正、负．(2)动能定理是标量式，不能在某一方向上应用．[真题再做]1.(2018·高考全国卷Ⅱ，T14)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定()A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功解析：由题意知，W拉－W阻＝ΔEk，则W拉＞ΔEk，A对，B错；W阻与ΔEk的大小关系不确定，C、D错．答案：A2．(多选)(2018·高考全国卷Ⅲ，T19)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程()A．矿车上升所用的时间之比为4∶5B．电机的最大牵引力之比为2∶1C．电机输出的最大功率之比为2∶1D．电机所做的功之比为4∶5解析：由图线①知，矿车上升总高度h＝v02·2t0＝v0t0由图线②知，加速阶段和减速阶段上升高度和h1＝v022·(t02＋t02)＝14v0t0匀速阶段：h－h1＝12v0·t′，解得t′＝32t0故第②次提升过程所用时间为t02＋32t0＋t02＝52t0，两次上升所用时间之比为2t0∶52t0＝4∶5，A对；对矿车受力分析，当矿车向上做加速直线运动时，电机的牵引力最大，由于加速阶段加速度相同，故加速时牵引力相同，B错；在加速上升阶段，由牛顿第二定律知，F－mg＝ma，F＝m(g＋a)第①次在t0时刻，功率P1＝F·v0，第②次在t02时刻，功率P2＝F·v02，第②次在匀速阶段P2′＝F′·v02＝mg·v02＜P2，可知，电机输出的最大功率之比P1∶P2＝2∶1，C对；由动能定理知，两个过程动能变化量相同，克服重力做功相同，故两次电机做功也相同，D错．答案：AC3．(2017·高考全国卷Ⅲ，T16)如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距13l.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为()A.19mglB.16mglC.13mglD.12mgl解析：QM段绳的质量为m′＝23m，未拉起时，QM段绳的重心在QM中点处，与M点距离为13l，绳的下端Q拉到M点时，QM段绳的重心与M点距离为16l，此过程重力做功WG＝－m′g(13l－16l)＝－19mgl，对绳的下端Q拉到M点的过程，应用动能定理，可知外力做功W＝－WG＝19mgl，可知A项正确，B、C、D项错误．答案：A4．(2019·高考全国卷Ⅲ，T17)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示．重力加速度取10m/s2.该物体的质量为()A．2kgB．1.5kgC．1kgD．0.5kg解析：画出运动示意图，设阻力为f，据动能定理知A→B(上升过程)：EkB－EkA＝－(mg＋f)hC→D(下落过程)：EkD－EkC＝(mg－f)h整理以上两式得mgh＝30J，解得物体的质量m＝1kg，选项C正确．答案：C5.(2016·高考全国卷Ⅲ，T24)如图，在竖直平面内有由14圆弧AB和12圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为R2.一小球在A点正上方与A相距R4处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．解析：(1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由机械能守恒定律得EkA＝mgR4①设小球在B点的动能为EkB，同理有EkB＝mg5R4②由①②式得EkBEkA＝5.③(2)若小球能沿轨道运动到C点，则小球在C点所受轨道的正压力N应满足N≥0④设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿第二定律和向心加速度公式有N＋mg＝mv2CR2⑤由④⑤式得，vC应满足mg≤m2v2CR⑥由机械能守恒定律得mgR4＝12mv2C⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点．答案：(1)5∶1(2)见解析[考情分析]■命题特点与趋势——怎么考1．近几年高考命题点主要集中在正、负功的判断，功率的分析与计算，机车启动模型，如2018年全国卷Ⅱ第14题、2018年全国卷Ⅲ第19题，动能定理在直线运动、曲线运动中的应用，如2019年全国卷Ⅲ第17题、2016年全国卷Ⅲ第24题．题目具有一定的综合性，难度适中．2．本讲高考单独命题以选择题为主，综合命题以计算题为主，常将动能定理与机械能守恒定律、能量守恒定律相结合．■解题要领——怎么做备考中要理解功和功率的定义，掌握正、负功的判断方法，机车启动两类模型的分析，动能定理及动能定理在变力做功中的灵活应用．动能定理仍是2020年高考的考查重点，要重点关注本讲知识与实际问题、图象问题相结合的情景题目．考向一功和功率的分析与计算1．(2019·湖北武汉高三3月调研)如图所示，将完全相同的四个小球1、2、3、4分别从同一高度由静止释放或平抛(图乙)，其中图丙是一倾角为45°的光滑斜面，图丁为14光滑圆弧，不计空气阻力，则下列对四种情况下相关物理量的比较正确的是()A．落地时间t1＝t2＝t3＝t4B．全程重力做功W1＝W2W3＝W4C．落地瞬间重力的功率P1＝P2＝P3＝P4D．全程重力做功的平均功率P1＝P2P3P4解析：图甲、乙中小球在竖直方向均做自由落体运动，故t1＝t2＝2hg，其中h为竖直高度，对图丙，hsinθ＝12gt23sinθ，t3＝2hgsin2θ，其中θ为斜面倾角，比较图丙和图丁，由动能定理可知，两小球从初始位置到水平面上同一高度处速度大小总相等，但小球4的路程长，因此t1＝t2t3t4，选项A错误；因竖直高度相等，因此重力做功相等，选项B错误；重力的瞬时功率等于mgvy，小球四种方式落地时的竖直分速度vy1＝vy2vy3vy4＝0，故落地瞬间重力的功率P1＝P2P3P4，选项C错误；综合分析，可知全程重力做功平均功率P＝Wt，故P1＝P2P3P4，选项D正确．答案：D2．(多选)如图所示，传送带AB的倾角为θ，且传送带足够长，现有质量为m、可视为质点的物体以初速度v0从B端开始向上运动，物体与传送带之间的动摩擦因数μtanθ，传送带的速度为v(v0v)，方向未知，重力加速度为g.物体在传送带上运动过程中，下列说法正确的是()A．摩擦力对物体做功的最大瞬时功率一定是μmgvcosθB．摩擦力对物体做功的最大瞬时功率一定是μmgv0cosθC．摩擦力对物体可能先做负功后做正功D．摩擦力对物体做的总功可能为零解析：物体与传送带之间的动摩擦因数μtanθ，则μmgcosθmgsinθ，传送带的速度为v(v0v)，若v0与v同向，物体先做匀加速运动，直至物体加速运动到与传送带速度相同时物体速度最大，此时摩擦力的瞬时功率最大，则最大瞬时功率为P＝μmgvcosθ；若v0与v反向，物体沿传送带先向上做减速运动，达到静止后再向下做加速运动，在速率达到v0时正好运动到B端，物体在传送带上运动的速度最大为v0，此时摩擦力的瞬时功率最大，则最大瞬时功率为P＝μmgv0cosθ，因为最大瞬时功率有两种可能值，所以选项A、B均错误．若v0与v反向，物体先是沿传送带向上做匀减速运动，速度为零后，沿传送带向下做匀加速运动，滑动摩擦力方向始终沿传送带向下，摩擦力先对物体做负功，后做正功，物体回到B端时位移为零，滑动摩擦力做的总功为零，选项C、D正确．答案：CD3．长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体放在水平面上，开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直，如图所示．现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面平行，则下列说法中正确的是()A．由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功B．细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直，故对小球不做功C．小球受到的合外力对小球做功为零，故小球在该过程中机械能守恒D．若水平面光滑，则推力做功为mgL(1－cosθ)解析：小球受到的斜面的弹力沿小球位移方向有分量，故对小球做正功，A错误；细绳的拉力方向始终和小球的运动方向垂直，故对小球不做功，B正确；合外力对小球做的功等于小球动能的改变量，虽然合外力做功为零，但小球的重力势能增加，故小球在该过程中机械能不守恒，C错误；若水平面光滑，则推力做功等于小球重力势能的增量，即为mgL(1－sinθ)，D错误．答案：B易错警示(1)功的计算要分清恒力和变力①恒力做功一般用功的公式或动能定理求解．②变力做功一般用动能定理或图象法求解．(2)功率的计算要分清瞬时功率和平均功率①平均功率与一段时间(或过程)相对应，如第1题中D选项．②瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率，如第1题中C选项．考向二机车启动问题1．恒定功率启动(1)机车先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，速度—时间图象如图所示，当F＝F阻时，vm＝PF＝PF阻.(2)动能定理：Pt－F阻x＝12mv2m－0.2．恒定加速度启动(1)速度—时间图象如图所示．机车先做匀加速直线运动，当功率增大到额定功率后获得匀加速的最大速度v1.之后做变加速直线运动，直至达到最大速度vm后做匀速直线运动．(2)常用公式：F－F阻＝maP额＝Fv1P额＝F阻vmv1＝at14.(多选)(2019·重庆市巴蜀中学适应性测试)某汽车在恒定功率牵引下由静止开始做直线运动，行驶10s后的速度达到20m/s，设汽车所受阻力恒定，则这段时间内汽车行驶的距离可能是()A．90mB．100mC．110mD．120m解析：根据汽车的运动过程，画出汽车的速度—时间图象如图所示，根据速度—时间图象曲线与坐标轴围成的“面积”表示位移可知，如果物体做初速度为零、末速度为20m/s的匀加速直线运动，位移等于三角形的面积，即x＝12×20×10m＝100m，而此时实际曲线围成面积大于100m，则这段时间内汽车行驶的距离可能是110m或120m，所以C、D正确，A、B错误．答案：CD5.如图所示，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平，当牵引轮船的绳与水平方向成θ角时，轮船速度为v，汽车的功率为P，汽车受到的阻力(不含绳的拉力)恒为f，则此时绳对船的拉力大小为()A.Pvcosθ＋fB.Pvcosθ－fC.Pcosθv＋fD.Pcosθv－f解析：将船的速度分解如图所示，沿绳子方向的分速度v1＝vcosθ，根据P＝Fv1得，汽车的牵引力大小F＝Pv1＝Pvcosθ.根据平衡条件得，绳对汽车的拉力大小F′＝F－f＝Pvcosθ－f，那么此时绳对船的拉力大小为Pvcosθ－f，故选项B正确．答案：B6．(2019·河南重点中学3月理综联考)一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动．在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示．已知汽车