（新课标）2020版高考物理二轮复习 核心素养微专题5 带电粒子在交变电磁场中的应用课件

带电粒子在交变电磁场中的应用目录ONTENTSC科学思维1．交变场的特点空间存在的电场或磁场随时间周期性地变化，一般呈现“矩形波”的特点，交替变化的电场及磁场会使带电粒子依次经过不同特点的电场、磁场或叠加场，从而表现出多过程现象，其特点较为隐蔽．2．解题策略(1)变化的电场或磁场往往具有周期性，粒子的运动也往往具有周期性．这种情况下要仔细分析带电粒子的运动过程、受力情况，弄清楚带电粒子在变化的电场、磁场中各处于什么状态，做什么运动，画出一个周期内的运动轨迹的草图，然后化整为零，逐一击破．(2)粒子运动的周期一般与电场或磁场变化的周期有一定联系，可把两种周期的关系作为解题的突破口．[示例]如图甲所示，在xOy竖直平面内存在竖直方向的匀强电场，在第一象限内有一与x轴相切于点(2R,0)、半径为R的圆形区域，该区域内存在垂直于xOy平面的匀强磁场，电场与磁场随时间变化如图乙、丙所示，设电场强度竖直向下为正方向，磁场垂直纸面向里为正方向，电场、磁场同步周期性变化(每个周期内正、反向时间相同)．一带正电的小球A沿y轴方向下落，t＝0时刻A落至点(0,3R)，此时，另一带负电的小球B从圆形区域的最高点(2R,2R)处开始在磁场内紧靠磁场边界做匀速圆周运动．当A球再下落R时，B球旋转半圈到达点(2R,0)；当A球到达原点O时，B球又旋转半圈回到最高点；然后A球开始做匀速运动．两球的质量均为m，电荷量大小均为q.(不计空气阻力及两小球之间的作用力，重力加速度为g)求：(1)匀强电场的场强E的大小；(2)小球B做匀速圆周运动的周期T及匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)电场、磁场变化第一个周期末A、B两球间的距离．[解析](1)小球B做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，则有Eq＝mg，解得E＝mgq(2)设小球B的运动周期为T，对小球A：Eq＋mg＝ma，解得a＝2g由R＝a(T2)2，得T＝2Rg对小球B：BqvB＝mv2BR，vB＝2πRT＝π2gR解得B＝πmq2gR(3)由题意分析可得：电(磁)场变化周期是B球做圆周运动周期的2倍对小球A：在原点的速度为vA＝3RT＋aT2在原点下的位移为yA＝vAT，yA＝5R2T末，小球A的坐标为(0，－5R)对小球B：球B的线速度vB＝π2gR水平位移为xB＝vBT＝2πR竖直位移为yB＝12aT2＝2R2T末，小球B的坐标为[(2π＋2)R,0]则2T末，A、B两球的距离为AB＝25＋2π＋22R[答案](1)mgq(2)2Rgπmq2gR(3)25＋2π＋22R规律总结带电粒子在交变场中运动的解题思路———————————————————————[应用提升练]1．(多选)(2019·安徽淮南模拟)如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右，在图甲中由B到C，电场强度大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示．在t＝1s时，从A点沿AB方向(垂直于BC)以初速度v0射出第一个粒子，并在此之后，每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，并恰好均能击中C点，若AB＝BC＝L，且粒子由A运动到C的时间小于1s．不计重力和空气阻力，对于各粒子由A运动到C的过程中，以下说法正确的是()A．电场强度E0和磁感应强度B0的大小之比为2v0∶1B．第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为2∶1C．第一个粒子和第二个粒子通过C点的动能之比为1∶4D．第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π∶2解析：在t＝1s时，空间区域存在匀强磁场，粒子做匀速圆周运动，如图a所示，粒子的轨道半径R＝L，由牛顿第二定律得qv0B0＝mv20R，则B0＝mv0qL，t＝3s时，空间区域存在匀强电场，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，如图b所示，竖直方向L＝v0t，水平方向L＝12at2＝12qE0mt2，则E0＝2mv20qL，得E0B0＝2v0，故选项A正确；第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比a1a2＝qv0B0mqE0m＝v0B0E0＝12，故选项B错误；对第二个粒子分析，由动能定理得qE0L＝Ek2－12mv20，Ek2＝52mv20，第一个粒子的动能Ek1＝12mv20，第一个粒子和第二个粒子通过C点的动能之比为1∶5，故选项C错误；第一个粒子的运动时间t1＝14T＝14×2πmqB0＝πL2v0，第二个粒子的运动时间t2＝Lv0，第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比t1∶t2＝π∶2，故选项D正确．答案：AD2．在如图甲所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B＝2πmq.在竖直方向存在交替变化的匀强电场如图乙(竖直向上为正)，电场强度大小为E0＝mgq.一倾角为θ、长度足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间．斜面上有一质量为m、带电荷量为－q的小球，从t＝0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5s内小球不会离开斜面，重力加速度为g.求：(1)第6s内小球离开斜面的最大距离；(2)若第19s内小球未离开斜面，θ角的正切值应满足什么条件？解析：(1)设第1s内小球在斜面上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得(mg＋qE0)sinθ＝ma，第1s末的速度为v1＝at1，在第2s内qE0＝mg，所以小球将离开斜面在上方做匀速圆周运动，则由向心力公式得R＝mvqB＝v2π，圆周运动的周期为T＝2πmqB＝1s由题图可知，小球在奇数秒内沿斜面做匀加速运动，在偶数秒内离开斜面做完整的圆周运动．所以，第5s末的速度为v5＝a(t1＋t3＋t5)＝6gsinθ，第6s内小球离开斜面的最大距离为d＝2R3.由以上各式解得d＝6gsinθπ.(2)第19秒末的速度v19＝a(t1＋t3＋t5＋t7＋…＋t19)＝20gsinθ，小球未离开斜面的条件是qv19B≤(mg＋qE0)cosθ，解得tanθ≤120π.答案：(1)6gsinθπ(2)tanθ≤120π3．如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷为qm＝106C/kg的正电荷从电场中的O点由静止释放，经过π15×10－5s后，电荷以v0＝1.5×104m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图乙所示规律做周期性变化．图乙中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t＝0时刻．求：(1)匀强电场的电场强度E；(2)t＝4π5×10－5s时刻电荷与O点的水平距离；(3)如果在O点右方d＝68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析：(1)电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为t1有v0＝at1，Eq＝ma，解得E＝mv0qt1≈7.2×103V/m.(2)当磁场垂直纸面向外时，电荷运动的半径r1＝mv0qB1＝5cm周期T1＝2πmqB1＝2π3×10－5s当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径r2＝mv0qB2＝3cm周期T2＝2πmqB2＝2π5×10－5s电荷从磁场返回电场到再次进入磁场所用时间为2t1＝2π15×10－5s故从t＝0时刻电荷做周期性运动，其运动轨迹如图所示t＝4π5×10－5s时刻电荷与O点的水平距离Δd＝2(r1－r2)＝4cm.(3)电荷从第一次通过MN开始，其运动的周期为T＝4π5×10－5s，根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，电荷沿MN运动的距离s＝15Δd＝60cm，故最后8cm的运动轨迹如图所示有r1＋r1cosα＝8cm，解得cosα＝0.6，则α＝53°，故电荷运动的总时间t总＝t1＋15T＋127360T1≈3.86×10－4s.答案：(1)7.2×103V/m(2)4cm(3)3.86×10－4s