（陕西专用）2019版中考数学一练通 第一部分 基础考点巩固 第八章 统计与概率 8.1 抽样与数据

第八章统计与概率8.1抽样与数据分析考点1数据的收集和整理陕西考点解读中考说明：1.了解数据处理的过程。2.通过实例了解简单随机抽样。1.调查方式：根据考察对象的特点选择全面调查(普查)还是抽样调查。例如，当考察对象数量有限时，应采用①全面调查；当受条件限制而无法对所有个体进行调查或调查具有破坏性时，应采用②抽样调查。2.总体、个体、样本、样本容量(1)总体：所考察对象的全体叫作总体；(2)个体：总体中的每一个考察对象叫作个体；(3)样本：从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本；(4)样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量。样本容量指的是样本中个体的数目，它只是一个数字，不带单位。【特别提示】陕西考点解读【提分必练】1.下列调查，适宜采用普查方式的是()A.调查全国中学生心理健康现状B.调查一片试验田里某种大麦的穗长情况C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D.调查你所在班级的每个同学所穿鞋子的尺码情况D陕西考点解读中考说明：1.通过实例了解频数和频数分布的意义。2.能画频数分布直方图，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息。1.频数与频率(1)把每个对象出现的次数叫作③频数。(2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫作④频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度；频率之和等于1。2.频数分布表:运用频数分布直方图分析数据时，一般先列出频数分布表。几个常用公式：各组频数之和=数据总个数；各组频率之和=1；数据总个数×各组的频率=相应组的频数。画频数分布直方图是为了将频数分布表中的结果更直观、形象地表示出来。3.频数分布直方图:当收集的数据取连续值时，通常先将数据进行适当分组，再绘制频数分布直方图。考点2频数与频率陕西考点解读2.一组数据共50个，分为6组，第1~4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.1，则第6组的频数是()A.10B.11C.12D.15【提分必练】D陕西考点解读中考说明：1.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。2.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。3.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。考点3统计图的认识陕西考点解读3.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图如图，由图可知，下列结论正确的是()A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球的人数的2倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%【提分必练】C陕西考点解读中考说明：1.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数。2.知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差。了解平均数、中位数、众数是数据集中趋势的描述。3.会计算简单数据的方差。考点4众数、中位数、平均数、方差1.众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫作这组数据的众数。2.中位数将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数据(或两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数。3.平均数一般地，对于n个数我们把叫作这n个数的算术平均数，简称平均数，记作,读作“x拔”。陕西考点解读总体中所有个体的平均数叫作总体平均数，样本中所有个体的平均数叫作样本平均数，通常用样本平均数去估计总体平均数。4.加权平均数当一组数据中有数据重复出现时，如在n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，…,xk出现fk次(这里),那么这n个数据的平均数可表示为,这个平均数叫作加权平均数，其中分别叫作x1,x2,…,xk的权。或者，若n个数的权分别是,则叫作这n个数的加权平均数。陕西考点解读5.方差(1)方差的概念：在一组数据中，各数据与该组数据的平均数x的差的平方的平均数，叫作这组数据的方差，通常用“s2”表示。(2)方差的计算①基本公式：②方差的意义：方差越大，数据波动越⑨大，数据越不稳定；方差越小，数据波动越小，数据越⑩稳定。(3)标准差:方差的算术平方根叫作这组数据的标准差，用“s”表示，即s=陕西考点解读1.平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关，平均数易受个别极端值的影响。2.算术平均数实质上是加权平均数的一种特例。3.众数的大小只与这组数据的部分数据有关，一组数据的众数一定出现在这组数据中。4.方差反映的是数据在它的平均数附近波动的情况，是用来衡量一组数据波动大小的量。【特别提示】【提分必练】4.在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是()A.众数是90分B.中位数是95分C.平均数是95分D.方差是15A重难突破强化重难点统计图的应用(重点)例1(2018·浙江金华中考)为了了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项)，并将调查数据整理后绘成如图两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题：(1)求参与问卷调查的总人数。(2)补全条形统计图。(3)该社区中20～60岁的居民约有8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数。重难突破强化【解】(1)参与问卷调查的总人数为(120+80)÷40%=500。(2)500×15%-15=60。补全条形统计图，如答图。(3)8000×(1-40%-10%-15%)=2800(人)。答：这些人中最喜欢微信支付方式的约有2800人。