（京津鲁琼版）2020版高考物理总复习 第五章 第4节 功能关系 能量守恒定律课件

第五章机械能及其守恒定律第4节功能关系能量守恒定律【基础梳理】提示：能量转化做功动能重力势能弹性势能机械能内能转化转移保持不变ΔE减＝ΔE增【自我诊断】判一判(1)能量转化是通过做功来实现的．()(2)力对物体做了多少功，物体就有多少能．()(3)力对物体做正功，物体的总能量一定增加．()(4)能量在转化和转移的过程中，其总量会不断减少．(),(5)能量在转化和转移的过程中总量保持不变，因此能源取之不尽，用之不竭，故无需节约能源．()(6)滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化．()提示：(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√做一做(多选)(粤教版必修2·P89·T2)平直公路上行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流．上述不同现象中所包含的相同的物理过程是()A．物体克服阻力做功B．物体动能转化为其他形式的能量C．物体势能转化为其他形式的能量D．物体机械能转化为其他形式的能量提示：AD做一做(沪科版必修2·P77·T5改编)上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是()A．摆球机械能守恒B．总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能C．能量正在消失D．只有动能和重力势能的相互转化提示：B对功能关系的理解及应用【知识提炼】几种常见功能关系的对比各种力做功对应能的变化定量关系合力的功动能变化合力对物体做功等于物体动能的增量W合＝Ek2－Ek1各种力做功对应能的变化定量关系重力的功重力势能变化重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加，且W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2各种力做功对应能的变化定量关系只有重力、弹簧弹力做功不引起机械能变化机械能守恒ΔE＝0非重力和弹力的功机械能变化重力和弹力之外的力做正功，物体的机械能增加，做负功，机械能减少，且W其他＝ΔE一对相互作用的滑动摩擦力做的总功内能变化作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加Q＝fs相对【题组突破】1．升降机底板上放一质量为100kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5m时速度达到4m/s，则此过程中(g取10m/s2)()A．升降机对物体做功5800JB．合外力对物体做功5800JC．物体的重力势能增加500JD．物体的机械能增加800J答案：A2．(多选)(2019·佛山模拟)如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度为34g，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体()A．重力势能增加了mghB．机械能损失了12mghC．动能损失了mghD．克服摩擦力做功14mgh解析：选AB.加速度a＝34g＝mgsin30°＋Ffm，解得摩擦力Ff＝14mg；物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A项正确；机械能的损失Ffx＝14mg·2h＝12mgh，故B项正确；动能损失量为克服合外力做功的大小ΔEk＝F合外力·x＝34mg·2h＝32mgh，故C错误；克服摩擦力做功12mgh，故D错误．对能量守恒定律的理解及应用【知识提炼】1．对能量守恒定律的两点理解(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等．(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．2．能量转化问题的解题思路(1)当涉及滑动摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律．(2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解．【典题例析】(2019·河南名校联考)如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r＝0.2m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数k＝100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐．一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度h＝0.6m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数μ＝0.5，小球进入管口C端时，它对上管壁有FN＝2.5mg的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能Ep＝0.5J．重力加速度g取10m/s2.求：(1)小球在C处受到的向心力大小；(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm；(3)小球最终停止的位置．[审题指导]抓住关键信息对接物理规律对上管壁有FN的作用力确定在C点时向心力的来源速度最大时弹簧的弹性势能Ep＝0.5J速度最大时小球重力等于弹簧弹力的条件分析弹簧的形变量[解析](1)小球进入管口C端时，它与圆管上管壁有大小为FN＝2.5mg的相互作用力，故对小球由牛顿第二定律有FN＋mg＝Fn解得Fn＝35N.(2)在压缩弹簧过程中，速度最大时合力为零．设此时小球离D端的距离为x0，则有kx0＝mg解得x0＝mgk＝0.1m在C点，有Fn＝mv2Cr解得vC＝7m/s由能量守恒定律有mg(r＋x0)＝Ep＋Ekm－12mv2C解得Ekm＝mg(r＋x0)＋12mv2C－Ep＝6J.(3)小球从A点运动到C点过程，由动能定理得mgh－μmgs＝12mv2C解得B、C间距离s＝0.5m小球与弹簧作用后返回C处动能不变，小球的动能最终消耗在与BC水平面相互作用的过程中．设小球与弹簧作用后在BC上运动的总路程为s′，由能量守恒定律有μmgs′＝12mv2C解得s′＝0.7m故最终小球在BC上距离C为0.5m－(0.7m－0.5m)＝0.3m(或距离B端为0.7m－0.5m＝0.2m)处停下．[答案](1)35N(2)6J(3)停在BC上距离C端0.3m处(或距离B端0.2m处)【题组突破】1.(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距13l.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为()A.19mglB.16mglC.13mglD.12mgl解析：选A.QM段绳的质量为m′＝23m，未拉起时，QM段绳的重心在QM中点处，与M点距离为13l，绳的下端Q拉到M点时，QM段绳的重心与M点距离为16l，此过程重力做功WG＝－m′g13l－16l＝－19mgl，对绳的下端Q拉到M点的过程，应用动能定理，可知外力做功W＝－WG＝19mgl，可知A项正确，B、C、D项错误．2．(2019·浙江杭州模拟)在学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家提供了一个游戏．如图所示，将一质量为0.1kg的钢球放在O点，用弹射装置将其弹出，使其沿着光滑的半环形轨道OA和AB运动．BC段为一段长为L＝2.0m的粗糙平面，DEFG为接球槽．圆弧OA和AB的半径分别为r＝0.2m、R＝0.4m，小球与BC段的动摩擦因数为μ＝0.7，C点离接球槽的高度为h＝1.25m，水平距离为x＝0.5m，接球槽足够大，g取10m/s2.求：(1)要使钢球恰好不脱离半环形轨道，钢球在A点的速度大小；(2)钢球恰好不脱离轨道时，在B位置对半环形轨道的压力大小；(3)要使钢球最终能落入槽中，弹射速度v0至少多大？解析：(1)要使钢球恰好不脱离轨道，钢球在最高点时，对钢球分析有mg＝mv2AR，解得vA＝2m/s.(2)钢球从A到B的过程由动能定理得mg·2R＝12mv2B－12mv2A，在B点有FN－mg＝mv2BR，解得FN＝6N，根据牛顿第三定律，钢球在B位置对半环形轨道的压力为6N.(3)从C到D钢球做平抛运动，要使钢球恰好能落入槽中，则x＝vCt，h＝12gt2，解得vC＝1m/s，假设钢球在A点的速度恰为vA＝2m/s时，钢球可运动到C点，且速度为vC′，从A到C有mg·2R－μmgL＝12mv′2C－12mv2A，解得v′2C0，故当钢球在A点的速度恰为vA＝2m/s时，钢球不可能到达C点，更不可能入槽，要使钢球最终能落入槽中，需要更大的弹射速度，才能使钢球既不脱离轨道，又能落入槽中．当钢球到达C点速度为vC时，v0有最小值，从O到C有mgR－μmgL＝12mv2C－12mv20，解得v0＝21m/s.答案：(1)2m/s(2)6N(3)21m/s涉及摩擦力的能量守恒问题【知识提炼】1．两种摩擦力做功的比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有能量的转移，没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化静摩擦力滑动摩擦力不同点一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值，总功W＝－Ffl相对，即摩擦时产生的热量静摩擦力滑动摩擦力不同点正功、负功、不做功方面静摩擦力做正功时，它的反作用力一定做负功滑动摩擦力做负功时，它的反作用力可能做正功，可能做负功，还可能不做功；但滑动摩擦力做正功或不做功时，它的反作用力一定做负功相同点两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功2.求解相对滑动物体的能量问题的方法(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析．(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系．(3)公式W＝Ff·l相对中l相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则l相对为总的相对路程．【题组突破】1．如图所示，滑块以速率v1沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v2，且v2＜v1，则下列说法中错误的是()A．全过程中重力做功为零B．在上滑和下滑两过程中，机械能均减少C．在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功相等D．在上滑和下滑两过程中，摩擦力的平均功率相等解析：选D.全过程中，滑块的初位置和末位置重合，高度差为0，则重力做功为零，故A正确；在上滑和下滑两过程中，滑块一直克服摩擦力做功，机械能一直减小，故B正确；设滑块的质量为m，动摩擦因数为μ，斜面的长度为L，倾角为α，则上滑过程中摩擦力做功为Wf＝－μmgcosα·L，下滑过程中摩擦力做功为Wf＝－μmgcosα·L，可见，在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功相等，故C正确；由牛顿第二定律得知，滑块上滑的加速度大于下滑的加速度，则滑块上滑的时间小于下滑的时间，由功率公式P＝Wt得知，在上滑过程中摩擦力的平均功率大于下滑过程中摩擦力的平均功率，故D错误．2.(2019·湖南郴州质检)某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m.弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩，记下木块右端位置A点，释放后，木块右端恰能运动到B1点．在木块槽中加入一个质量m0＝400g的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A点，释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B2点，测得AB1、AB2长分别为20.0cm和4.0cm.则木块的质量m为()A．100gB．200gC．300gD．400g解析：选A.根据能量的转化与守恒有：μmg•AB1＝Ep，μ(m0＋m)g·AB2＝Ep，联立得：m＝100g，故选项A正确．板块与传送带模型【知识提炼】突破滑块——滑板类问题的两大分析(1)动力学分析：分别对滑块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由t＝Δv2a2＝Δv1a1，可求出共同速度v和所用时间t，然后由位移公式可分别求出二者的位移．(2)功和能分析对滑块和木板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律．如图所示，要注意区分三个位移：①求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑．②求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x板．③求摩擦生热时用相对滑动的位移x相．【典题例析】(2019·重庆模拟)如图所示，在光滑水平台面上静置一质量mA＝0.9kg的长木板A，A的右端用轻绳绕过光滑