（京津鲁琼版）2020版高考物理总复习 第九章 第3节 带电粒子在复合场中的运动课件

第九章磁场第3节带电粒子在复合场中的运动【基础梳理】提示：动能定理场力电场力洛伦兹力牛顿运动定律能量守恒定律【自我诊断】判一判(1)带电粒子在匀强磁场中只受洛伦兹力和重力时，不可能做匀加速直线运动．()(2)带电粒子在复合场中不可能处于静止状态．()(3)带电粒子在复合场中不可能做匀速圆周运动．()(4)不同比荷的粒子在质谱仪磁场中做匀速圆周运动的半径不同．()(5)粒子在回旋加速器中做圆周运动的半径、周期都随粒子速度的增大而增大．()(6)在速度选择器中做匀速直线运动的粒子的比荷可能不同．()提示：(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×(6)√做一做(人教版选修3－1·P98·T3改编)如图所示，一束质量、速度和电荷不全相等的粒子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，下列说法中正确的是()A．组成A束和B束的粒子都带负电B．组成A束和B束的粒子质量一定不同C．A束粒子的比荷大于B束粒子的比荷D．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外提示：C做一做(人教版选修3－1·P102·T3改编)A、B是两种同位素的原子核，它们具有相同的电荷、不同的质量．为测定它们的质量比，使它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场，打到照相底片上．如果从底片上获知A、B在磁场中运动轨迹的直径之比是d1∶d2，则A、B的质量之比为()A．d21∶d22B．d1∶d2C．d22∶d21D．d2∶d1提示：A带电粒子在复合场中运动的实例分析【知识提炼】一、质谱仪的原理和分析1．作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器．2．原理(如图所示)(1)加速电场：qU＝12mv2；(2)偏转磁场：qvB＝mv2r，l＝2r；由以上两式可得r＝1B2mUq，m＝qr2B22U，qm＝2UB2r2.二、回旋加速器的原理和分析1．加速条件：T电场＝T回旋＝2πmqB.2．磁场约束偏转：qvB＝mv2r⇒v＝qBrm.3．带电粒子的最大速度vmax＝qBrDm，rD为D形盒的半径．粒子的最大速度vmax与加速电压U无关．4．回旋加速器的解题思路(1)带电粒子在缝隙的电场中加速、交变电流的周期与电场周期相等，每经过电场一次，粒子加速一次．(2)带电粒子在磁场中偏转，半径不断增大，周期不变，最大动能与D形盒的半径有关．三、霍尔效应的原理和分析1．定义：高为h，宽为d的金属导体(自由电荷是电子)置于匀强磁场B中，当电流通过金属导体时，在金属导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压．2．电势高低的判断：如图，金属导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，下表面A′的电势高．3．霍尔电压的计算：导体中的自由电荷(电子)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝qUh，I＝nqvS，S＝hd；联立得U＝BInqd＝kBId，k＝1nq称为霍尔系数．四、速度选择器、磁流体发电机速度选择器若qv0B＝Eq，即v0＝EB，粒子做匀速直线运动磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电荷，两极板间电压为U时稳定，qUd＝qv0B，U＝v0Bd【典题例析】角度一质谱仪的原理和分析质谱仪又称质谱计，是分离和检测不同同位素的仪器．工作原理如图所示，电荷量均为＋q、质量不同的粒子初速度几乎为零地进入电压为U0的加速电场．这些粒子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，最后打在底片上．已知放置底片的区域MN＝L，且OM＝L.某次测量发现MN中左侧23区域MQ损坏，检测不到粒子，但右侧13区域QN仍能正常检测到粒子．在适当调节加速电压后，原本打在MQ的粒子即可在QN检测到．为使原本打在MN中点P的粒子能打在QN区域，则加速电压U的值不可能为()A.16U09B.100U081C.140U081D．2U0[解析]由题意知，开始粒子在电场中加速，有qU0＝12mv2，在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝mv2r0，打在P点的粒子r0＝34L，解得U0＝9qB2L232m；当加速电压为U时，qU＝12mv′2，qv′B＝mv′2r；粒子打在Q点时，r＝56L，得U＝100U081；粒子打在N点时，r＝L，得U＝16U09；则加速电压U的范围为100U081≤U≤16U09，选项D正确．[答案]D角度二回旋加速器的原理和分析(2019·常州模拟)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R.若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f.则下列说法正确的是()A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRB．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关C．高频电源只能使用矩形交变电流，不能使用正弦式交变电流D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子[解析]由T＝2πRv，T＝1f，可得质子被加速后的最大速度为2πfR，其不可能超过2πfR，质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关，选项A正确、B错误；高频电源可以使用正弦式交变电流，选项C错误；要加速α粒子，高频交流电周期必须变为α粒子在其中做圆周运动的周期，即T＝2πmαqαB，故D错误．[答案]A角度三霍尔效应的原理和分析如图所示，宽度为d、厚度为h的导体放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．实验表明当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为U＝kIBd，式中的比例系数k称为霍尔系数．设载流子的电荷量为q，下列说法正确的是()A．载流子所受静电力的大小F＝qUdB．导体上表面的电势一定大于下表面的电势C．霍尔系数为k＝1nq，其中n为导体单位长度上的电荷数D．载流子所受洛伦兹力的大小F洛＝BInhd，其中n为导体单位体积内的电荷数[解析]静电力的大小应为F＝qUh，选项A错误；载流子的电性是不确定的，因此选项B错误；霍尔系数k＝1nq，其中n为导体单位体积内的电荷数，选项C错误；载流子所受洛伦兹力的大小F洛＝qvB，其中v＝Inqdh，可得F洛＝BIndh，选项D正确．[答案]D角度四速度选择器、磁流体发电机在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直．一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子()A．一定带正电B．速度v＝EBC．若速度vEB，粒子一定不能从板间射出D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动[解析]粒子带正电和负电均可，选项A错误；由洛伦兹力等于电场力，即qvB＝qE，解得速度v＝EB，选项B正确；若速度vEB，粒子可能从板间射出，选项C错误；若此粒子从右端沿虚线方向进入，所受电场力和洛伦兹力方向相同，不能做直线运动，选项D错误．[答案]B(多选)目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷．在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是()A．A板带正电B．有电流从b经用电器流向aC．金属板A、B间的电场方向向下D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力解析：选BD.由左手定则，A板带负电，则电流从b经用电器流向a，金属板间的电场方向向上，等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力，故选项B、D正确．带电粒子在组合场中的运动【知识提炼】带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，实际上是将粒子在电场中的加速与偏转，跟磁偏转两种运动有效组合在一起，有效区别电偏转和磁偏转，寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键．当带电粒子连续通过几个不同的场区时，粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化，其运动过程则由几种不同的运动阶段组成．【典题例析】角度一先电场后磁场(2018·高考全国卷Ⅰ)如图，在y＞0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y＜0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．一个氕核11H和一个氘核21H先后从y轴上y＝h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向．已知11H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场.11H的质量为m，电荷量为q.不计重力．求(1)11H第一次进入磁场的位置到原点O的距离；(2)磁场的磁感应强度大小；(3)21H第一次离开磁场的位置到原点O的距离．[解析](1)11H在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示．设11H在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1.由运动学公式有s1＝v1t1①h＝12a1t21②由题给条件，11H进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角θ1＝60°.11H进入磁场时速度在y轴方向上分量的大小为a1t1＝v1tanθ1③联立以上各式得s1＝233h.④(2)11H在电场中运动时，由牛顿第二定律有qE＝ma1⑤设11H进入磁场时速度的大小为v′1，由速度合成法则有v′1＝v21＋（a1t1）2⑥设磁感应强度大小为B，11H在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qv′1B＝mv′21R1⑦由几何关系得s1＝2R1sinθ1⑧联立以上各式得B＝6mEqh.⑨(3)设21H在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2，在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得12(2m)v22＝12mv21⑩由牛顿第二定律得qE＝2ma2⑪设21H第一次射入磁场时的速度大小为v′2，速度的方向与x轴正方向夹角为θ2，入射点到原点的距离为s2，在电场中运动的时间为t2.由运动学公式有s2＝v2t2⑫h＝12a2t22⑬v′2＝v22＋（a2t2）2⑭sinθ2＝a2t2v′2⑮联立以上各式得s2＝s1，θ2＝θ1，v′2＝22v′1⑯设21H在磁场中做圆周运动的半径为R2，由⑦⑯式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得R2＝（2m）v′2qB＝2R1⑰所以出射点在原点左侧．设21H进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为s′2，由几何关系有s′2＝2R2sinθ2⑱联立④⑧⑯⑰⑱式得，21H第一次离开磁场时的位置到原点O的距离为s′2－s2＝233(2－1)h.⑲[答案]见解析(1)先在电场中做匀加速直线运动，然后进入磁场做匀速圆周运动．(如图甲、乙所示)在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度．(2)先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做匀速圆周运动．(如图丙、丁所示)在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度．(2018·高考全国卷Ⅲ)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用．求(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比．解析：(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有q1U＝12m1v21①由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q1v1B＝m1v21R1②由几何关系知2R1＝l③由①②③式得B＝4Ulv1.④(2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2.同理有q2U＝12m2v22⑤q2v2B