解决问题的策略（PPT45页)

解决问题的策略（1）苏教版六年级数学下册什么叫解题？解题时，往往不对问题进行正面的攻击，而是将它不断变形，直至转化为已经能够解决的问题。—数学家路莎·彼得回想一下，以往的学习中哪些地方也用到了转化的策略？ahah柱1柱2图形中的转化图形中的转化柱1柱2图形中的转化柱1柱2图形中的转化柱1柱2新知旧知转化aa图形中的转化小数乘法整数乘法3.25×1.3325×13计算中的转化小×小÷分+分÷异分母分数加减法同分母分数加减法＋2131＋6362计算中的转化小×小÷分+分÷•有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？8+4+2+1=15（场）淘汰制假设替换倒推枚举画图转化综合分析学校美术组中男生人数是女生的。321.找出句中的单位“1”？2.根据这句话，你能提出什么问题并解决提出的问题。3.思考：我们提出的问题是不是通过转化思想完成的？复习复习学校美术组中男生人数是女生的。32根据这句话，我们可以通过转化，用不同的方法来表示男、女人数之间的关系。例1.星河小学美术组男生人数占总人数的。25已知女生有21人，男生有多少人？1.在我们上册的学习中它可以归类到哪一种应用题中？2.根据“男生人数占总人数的”，可以知道什么？52例1.星河小学美术组男生人数占总人数的。52已知女生有21人，男生有多少人？3.你会列方程解答吗？解：设星河小学美术组总人数为χ人。总人数－男生人数=女生人数χ－χ=21χ=3552男生人数：35－21=14（人）答：男生有14人。方程法将题中的分数关系转化成份数关系。把总人数看成5份，男生看成2份，女生人数是5－2=3（份）。也就是3份是21人，1份是21÷3=7（人）；1份是7人，男生有这样的2份，所以男生是7×2=14（人）画线段图转化成份数男生人数：21÷（5－2）×2=21÷3×2=7×2=14（人）答：男生有14人。列综合算式：检验：14÷(14＋21)=14÷35=52将题中的分数关系转化成比的关系。男生人数占总人数的。52男生人数和总人数的比是2︰5，女生人数和总人数的比是3︰5，21÷3×2=14（人）。转化成比男生人数与女生人数的比是2︰3。答：男生有14人。（2）将题中的分数关系转化成比的关系。男生人数占总人数的。52男生人数和总人数的比是2︰5，女生人数和总人数的比是3︰5，男生人数与女生人数的比是2︰3。男生人数与女生人数的比是2︰3。男生人数是女生人数的。32综合分析——量率对应总人数是“单位1”，先求解总人数21÷=35（人）2(1)5男生人数：35－21=14（人）答：男生有14人。男生人数是女生人数的。3221×=14（人）32答：男生有14人。转化单位“1”女生人数是“单位1”男生人数是“单位1”女生人数是男生人数的。3221÷=14（人）32答：男生有14人。男生人数是女生人数的。32求一个数是另一个数的几分之几？用乘法计算。男生人数：21×=14（人）32答：男生有14人。列式计算：总结解决上面的问题，我们用了解方程策略、画图策略和把分数转化成比的策略、转化单位“1”的策略、综合分析策略等，在这几种策略中，总有一种或多种适合你。转化单位“1”策略画图策略转化成比策略解方程策略综合分析策略各种策略的特点：1.画图策略：能使数量关系更直观，更清楚。2.分数转化成比策略：更容易理解数量之间的关系。3.解方程策略：可以直观的将题目中的等量关系表现出来。4.转化单位“1”策略：能够运用分数乘除法快速解答。5.综合分析策略：便于综合联系以前的旧知解决问题。堂清过关题1（选一种适合你的策略解决问题）练习五253523752725总结解决上面的问题，我们用了解方程的策略、画图的策略和把分数转化成比的策略，在这三种策略中，你觉得哪种策略更适合。解方程画图转化成比？千米？只什么叫解题？解题时，往往不对问题进行正面的攻击，而是将它不断变形，直至转化为已经能够解决的问题。—数学家路莎·彼得数形结合百般好，数形隔离万事休。——华罗庚星河小学美术组男生人数占总人数的。25已知女生有21人，男生有多少人？今天，我收获了……转化单位“1”策略转化成比策略解方程策略画图的策略综合分析策略有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是我们所需要的容积。”“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。用转化的策略解决问题三种策略的特点：1.画图策略：能使数量关系更直观，更清楚。2.分数转化成比策略：更容易理解数量之间的关系。3.解方程策略：可以直观的将题目中的等量关系表现出来。今天我们主要学习的是画图转化策略，只要画出图来，我们就能很快、很清楚的看出数量关系，列式解答。归纳总结现在我们就用画图策略解决一些实际问题。练习五253523752725课堂总结同学们，这节课你学习了哪些策略？主要学会了什么策略呢？学生作业：练习五第2、3题。星河小学美术组男生人数占总人数的。25已知女生有21人，男生有多少人？今天，我收获了……转化单位“1”策略转化成比策略解方程策略画图的策略综合分析策略