19.2.3一次函数与方程、不等式导学案

19.2.3一次函数与方程、不等式导学案（1）学习目标：1、理解一次函数与一元一次方程、不等式的关系。2、会根据图象解答一元一次方程、不等式的有关问题。3、进一步理解数形结合思想．重点：理解一次函数与一元一次方程、不等式的关系。难点：会根据图象解答一元一次方程、不等式的有关问题。学习过程：一、自学与指导：探究（一）一次函数与一元一次方程的关系：(1)解方程2x+20=0(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？（3）从上述两个问题中，你能发现一次函数与一元一次方程的关系吗？结论：从数的角度看：一元一次方程ax+b=0的解是一次函数y=ax+b的为0时的值。(4)画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.结论：从形的角度看：一元一次方程ax+b=0的解是一次函数y=ax+b图象与轴交点的。探究（二）一次函数与一元一次不等式的关系：1.解不等式：5x+6＞3x+102.当自变量x为何值时，函数y=2x-4值大于0?这两个问题有什么关系?结论：从数的角度看：一元一次不等式ax+b＞0（或＜0）的解集是一次函数y=ax+b的值大于0（或小于0）时的值。3、观察函数y=2x-4的图像,回答问题：当x时,y=2x-4＞0，当x时,y=2x-40.结论：解一元一次不等式ax+b＞0或ax+b＜0可以看作：求一次函数y=ax+b图象在x轴的上方（或下方）时自变量x的取值范围。二、展示与点拨：1、每小组展示一个问题，本小组展示不足的，其他小组补充。2、每一小组展示过程中，其他小组认真检查与自查，做好答疑的准备。三、课堂检测：1、已知一元一次方程ax-b=0(a,b为常数，a≠0）的解为x=2，则一次函数y=ax-b的函数值为0时，自变量x的值是。2、已知一次函数y=ax+b,x与y的部分对应值如下表，那么方程ax+b=0的解是。x-2-1012y6420-23、已知方程2x+6=0的解是x=3,则函数y=2x+6与x轴的交点坐标是。4、一次函数y=2x+2的图象如下图所示，则由图象可知，方程2x+2=0的解为。5、已知一元一次不等式ax-b＞0(a,b为常数，a≠0）的解集为x＞2，则一次函数y=ax-b的函数值大于0时，自变量x的取值范围是。6、一次函数y=-3x-9,当函数值y大于-3是，自变量x的取值范围是。7、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b＞0解集是。2xy0-44224105510y=2∙x+2-32oxy四、课堂小结：你能总结一次函数与一元一次方程、不等式的关系吗？五、教学反思：。