车桥耦合振动分析

车桥耦合振动理论任课教师：顾萍办公地址：同济大学桥梁馆401室Tel(office)：65983116-2401Email：[e-mail]1、车桥振动研究所解决的主要问题⊙2、车桥振动研究的历史及古典理论⊙3、车桥振动的现代理论⊙4、车辆-桥梁系统的振动性能评价⊙5、车桥振动研究发展的趋势和展望⊙6、参考文献⊙end1.1冲击系数⊙1.2车辆抗脱轨安全度⊙1.3桥梁设计的刚度标准⊙1.4车辆过桥的平稳性⊙回2页2.2移动力过桥⊙2.3移动质量过桥⊙2.4移动弹簧质量过桥⊙2.5古典理论研究的主要成果与存在的问题⊙回2页显示图片2.1研究历史的过程⊙3.2计算模型⊙3.3动力平衡方程⊙3.4车桥振动的数值分析方法⊙回2页3.1车桥振动激振源⊙显示图片4.1桥梁动力性能评价及标准⊙4.3车辆运行平稳性评价标准⊙1、Sperling指标(德国)⊙2、Janeway评价标准(美国、日本)⊙3、ISO2631评价法(国际标准化值组织)⊙4.2车辆运行安全性评价标准(脱轨系数Q/P减载率△P/P和横向力P)回2页5.1模型精确化；激振力的量化研究；复杂结构动力响应分析。5.2大跨度桥梁车、桥、风耦合振动的研究。5.3车、桥、地震耦合振动安全性研究。5.4车桥振动防噪、减振的控制研究。回2页a)动力放大作用（强度、疲劳检算、稳定等）b)铁路，桥梁，u=a/(b+L)式中L－计算跨径或相应内力影响线荷载长度a,b－因桥梁种类不同而不同的常数回上目录a)平稳性表示车辆的振动性能b)平稳性的主要指标1、车体振动加速度幅值2、舒适度指标(a,f)c)舒适度的指标回上目录斯佩林指标、Janeway指标、ISO2631评定法等。平稳性与振动有关，反映旅客舒适度与货物损坏程度a)桥梁设计刚度与车辆运营平稳性和桥梁冲系数有很大关系，但确定控制刚度设计标准主要由平稳性控制。结构类型道路类型混凝土梁桥（跨中）混凝土梁桥(悬臂端)混凝土桁架桥钢桁架桥钢板梁桥悬索桥公路L/600L/300L/800L/800L/600L/400铁路L/800L/800L/700我国公路、铁路桥梁设计竖向挠度允许值b)轨道桥梁还须考虑横向刚度(振幅)回上目录抗脱轨安全度(车辆运行安全性标准)脱轨系数Q/P、减载率△P/P和轮对横向力Q《新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定》（铁建设函[2005]285号）《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范（GB5599-85）》回上目录0.8QP1.0QP1.2QP桥上评判标准:容许限度危险限度/0.6PP/0.65PP/0.680PPQkN，a)常量移动力简谐变化移动力过桥移动质量过桥弹簧质量过桥整车模型过桥b)竖向振动横向振动空间振动c)桥梁动力响应车，桥耦合动力响应d)试验试验与理论(原型试验和现场实测)研究方法(理论分析与试验的结合):用试验结果验证理论模型的正确性，用验证过的、正确的理论模型进行仿真分析，研究各种参数对振动影响，分析各种运营条件下列车、桥梁的安全性。回上目录返回运动微分方程(偏微分方程)：)()(),(),(),(2244tPvtxttxycttxymxtxyEI解析解：振型分解法(分离变量法)下一页()()(),baxfxdxfab1()10222(,)()()21sin()sinsin(),()biiittuciccjbjyxtqtxixivuyFuetudumllljEIlm移动解谐荷载作用模型Lx=vtYXPsinΩty=(vt,t)oEI,m古典理论Lx=vtYXP(t)y=(vt,t)EI,m下一页特征：常系数线性微分方程。主要问题：不考虑质量。解答：如不考虑阻尼，可解得。适用范围：车体质量与梁体质量相比很小的情况回上目录a)运动微分方程：42211422(,)(,)(,)(,)()[]yxtyxtyxtdyxtEImcxvtMgMxttdtb)特征：考虑了质量惯性力，但方程是变系数的，只能采用数值解下一页移动质量作用模型LMvgy=(vt,t)Xx=vtLEI,m22dyPtMgMdt2222222VxyVxtytyMMg古典理论Lx=vtYXPsinΩty=(vt,t)oEI,m回上目录a)运动微分方程：b)特征：变系数，只能数值解，能部分地反映车体的动力响应0]),()([]),()([)(]),()([)],()([),()(),(),()(),(),(),(1121121212244VtxdttxdytZcVtxtxytZktZMdttxdytZctxytZkdttxydMgMMtxPtxPvtxttxycttxymxtxyEI下一页考虑簧上质量作用的车辆一系悬挂模型Mckm1MJ1mmkckcLMvgy=(vt,t)Xx=vtLEI,m回上目录a)揭示车桥振动的一些内在规律和机理(如影响因素等)b)应用:主要还是靠试验c)局限性:只考虑简支梁，不涉及横向振动，不考虑车体的动力响应等。回上目录外部激励:风荷载地震荷载列车以一定速度过桥的重力加载列车在曲线桥上运行时的离心力荷载内部自激激励:轨道不平顺⊙车辆蛇行运动⊙轮对偏心回上目录轨道不平顺下一页轨道不平顺功率谱轨道不平顺功率谱密度函数从统计上反映了轨面不平顺的波长、振幅的信息。它是从大量的随机不平顺信号中提炼出其特征信息而建立起来的。下一页美国轨道不平顺功率谱密度函数表达式高低不平顺方向不平顺轨道水平及轨距不平顺2222ccvvkAS2222ccaakAS222224scccckASS(Ω)――功率谱密度Ω――空间频率Av、Aa、Ac――粗糙度常数Ωc、Ωs――截断频率k――系数，一般取为0.25下一页轨道不平顺特点输入方法:现场实测;功率谱密度函数模拟。桥上线路轨道不平顺线路;明桥面道碴桥面轨道不平顺对车桥动力分析的结果影响很大。下一页美国轨道5级谱模拟的随机不平顺样本(不平顺波长范围为1-50m)回上目录-15-10-5051015200102030405060708090距离/m高低不平顺/mm-10-505100102030405060708090距离/m方向不平顺/mm-15-10-505100102030405060708090距离/m水平不平顺/mm车辆蛇行运动AmaxY(b)yaYlsAmax(a)yals2b2b左轮滚动半径：yrr01右轮滚动半径：yrr02下一页车辆蛇行运动轮对蛇行运动⊙构架人工蛇行波⊙蠕滑理论⊙回上目录轮对蛇行运动每一个轮对与轨道间的蛇行运动采用下式模拟：,i=1,2,……n其中Ai和i为轮对蛇行运动的幅值和初相角，ls为轮对的蛇行运动波长，均为随机数。v、t分别为列车运行的速度和时间。振幅A、l根据实测值定出客车在0~5mm、0~15m，货车在0~3mm、0~11m之间随机变化。单轮对的蛇行波长转向架框架的蛇行波长上式中:表示车轮轮缘的锥度，我国铁路车轮的锥度为1/20;b表示轨距之半;为转向架两固定轴间距;r0为车轮的滚动圆半径;下一页)l/vt2sin(siiitAy012sbrl201221sbrllb构架人工蛇行波问题:车桥系统为时变系统;随机因素非常多。结构自激系统理论:结构负阻尼力作功使结构不断积聚能量，导致结构振动响应不断增长;最大响应发生的概率与最大输入能量的概率相同;车桥系统响应的随机性分析用输入能量的随机性分析代替。激振源:构架实测蛇行波。特点:以实测资料为基础，直接研究轨道和转向架构架的关系，绕过轮轨相互作用。评价:方法比较简单，主要特征参数来自实测数据，对实测资料丰富的既有桥分析比较可靠，对实测资料较少的高速铁路等有待可完善。回上目录蠕滑理论特点:考虑轮轨的蠕滑作用，建立详细的轮轨相互作用模型，用解析方法研究曲线形车轮踏面与钢轨之间的相对位置关系和相互作用力。1.蠕滑率2.蠕滑系数3.蠕滑力4.Johnson-Vermeulon理论下一页蠕滑率纵向蠕滑率：横向蠕滑率：自旋蠕滑率：名义前进速度向速度车轮纵向速度－钢轨纵＝接触点处1名义前进速度向速度车轮横向速度－钢轨横＝接触点处2名义前进速度向速度车轮纵向速度－钢轨纵＝接触点处sp,3下一页蠕滑系数蠕滑系数fij与轮轨材料性质，接触斑中椭圆的长短轴大小等因素有关，根据kalker滚动接触的线性理论。蠕滑系数由下式确定：3322223232322221111CabGfCabGfGabCfGabCfa，b－接触椭圆的长短轴，可根据赫芝接触理论公式G－轮轨材料的合成剪切模量；f11、f22－纵向、横向蠕滑系数；f23－旋转/横向蠕滑系数；f33－旋转蠕滑系数；Cij－无因次的Kalker系数下一页蠕滑力纵向蠕滑力Tx横向蠕滑力Ty自旋蠕滑力矩MxspzspyxffMffTfT,333223,323222111下一页Johnson-Vermeulon理论饱和极限蠕滑滑动fNξspzspyxffMffTfT,333223,323222111下一页Johnson-Vermeulon理论修正后蠕滑力/力矩为u—轮轨间的摩擦系数N－法向荷载TR—纵向力Tx和横向力Ty的合成蠕滑力修正系数（或缩减因子）修正后的蠕滑力uNuNTuNTuNTfNTRRRR32/27131uNTuNTRR3322yxRTTTRRTT/xzyyxxMMTTTT///回上目录a)车辆模型：显示图片整车模型:由刚体与弹簧、阻尼连接的动力体系。b)桥梁模型：显示图片1)有限元模型(杆系单元，板单元)。特点：适用性广，适合各种类型桥梁。2)解析解模型(梁的振动微分方程)。特点：能分析各种因素的相互影响。回上目录1.一个体系如果车桥当作一个系统，其他边界条件为桥梁的支座，体系的动力方程为：}{}]{[}]{[}]{[PyKyCyM}{P为外力(包括风力、重力等)。由于[M]是变化的，因此是变系数微分方程组，宜分成两组方程采用数值分析法迭代求解。下一页2.两个体系分析显示图片a)车辆}{}]{[}]{[}]{[vvvvvvvFyKyCyM(3.2－1)}{}]{[}]{[}]{[bbbbbbbFyKyCyMb)桥梁(3.2－2)式中为桥梁对车辆的作用力；显示图片为车辆对桥梁的作用力，两者为作用与反作用，而且都是轮、路接触点位移的函数。}{bF}{vF回上目录求解具体步骤：1、由t时刻桥梁位移，求解t+Δt时刻的对车辆作用力做为初值；tby}{2、以＝代入方程(3.2－2),求解t+Δt时刻的桥梁的位移ttvF0}{ttvF0}{ttbF0}{ttby0}{3、以桥梁位移求解t+Δt时刻的对车辆作用力ttby0}{ttvF1}{4、Δ＝－[δ]ttvF1}{ttvF0}{5、若不成立，重做2，3，4工作，直至满足误差要求回上目录1、定义或ssduuuussdFFFududF，—动位移与动内力；susF，—静位移与静内力；2、位移冲击系数与内力冲击系数关系，复杂结构冲击系数的考虑；3、影响冲击系数的主要因素：桥梁频率fb；跨度；路面平顺度；车辆类型与编组；车速V。bl下一页一.冲击系数4、各国冲击系数公式介绍a)形式。表示为跨长的函数lbau美国钢桥混凝土桥u≤0.3lu3.312550下一页b)放大谱表