浙江省温州市2019-2020学年高一数学上学期期末教学质量统一检测试题（A）（PDF）

数学试题卷(A)参考答案第1页（共4页）2020年1月温州市高一期末教学质量统一检测数学试题卷(A)参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案BACDCDDACB二、填空题11．，23；12．15，ab；13．102，34；14．81，27；15．250；16．155；17．16三、解答题18．解：（1）由题知：2A………………………………………………………………1分32716,84TT，4…………………………………………………2分函数()fx的图像经过点(1,2)(1)2sin()24f=+2,42kkZ||24…………………………………………………………………………3分()2sin()44fxx…………………………………………………………………………4分令Zkkx,44，得14kx…………………………………………………………6分所以函数()fx的图像的对称中心为：(41,0)k，Zk……………………………………7分（2）[0,4]x5[,]4444x当244x，即1x时，)(xf的最大值为2…………………………………………10分当4544x，即4x时，)(xf的最小值为2……………………………………13分（或者]1,22[)44sin(x……………13分，一边正确得3分）()fx的值域为[2,2]………………………………………………………………………14分数学试题卷(A)参考答案第2页（共4页）19．解：（1）0log2x，∴10x∴A(0,1]…………………………2分当=2a时，842x2321x∴13(,)22B…………………………………4分∴3=(0,)2AB………………………………………………………………………………………6分（2）解∵()ABA，所以ABA∴BA…………………………………8分1当10a时，3aa，此时B，BA成立∴01a．……………………………………………………………………………10分21a时，3aa，此时}loglog|{344axaxB，∵BA∴1log0log344aa…………………………………………………………………………12分解得3141a．…………………………………………………………………………………14分综上，3140a．……………………………………………………………………………15分20．解：（1）由题得：22)sin2()cos3(sin)(xxxxf………………………2分=xx2cos2sin34)62sin(24x…………………………………………4分由题得5)62sin(24x1sin(2)62x得：kxk2656226，)(Zk……………………………………6分不等式的解集是|,62xkxkkZ……………………………………7分（2）由Zkkxk,226222，解得Zkkxk,36()fx的递增区间是[,]()63kkkZ，…………………………………………10分由题知只有当=1k时，()fx在54[,]63递增，且543[,]63满足条件………………13分所以当433t时，()fx在(3,)t递增，433t…………………………………15分数学试题卷(A)参考答案第3页（共4页）21．解：（1）由题意得ODOCOBOAOMAM2………………………………5分（注：能写出OAOMAM，ODOCOB2或等同式子各给1分）（2）由6||||ACBCBA，得||||BABCBCBA0BCBA90B…………………………………………7分此时O为AC的中点，M与B重合，P为ABC的重心，1||31||BOPO………………………………………………9分所以)()(PFCPPEAPCFAEPFPECPPEPFAPCPAP……………………11分ACPFCPAPPFAOPO91)(||||22ACPF,cos69]3,15[……………………………15分（注：能运用基底思想进行运算的给2分，取值范围每得出一边各给2分）另解：由6||||ACBCBA，得||||BABCBCBA0BCBA90B………………………………………………7分此时O为AC的中点，M与B重合，P为ABC的重心，…………………………9分如图建系，设)0,(),,0(cCaA，则)3,3(acP，且3622ca………………………10分设),(00yxE，则)32,32(00yaxcF，则有),(00ayxAE，)32,3(00yaxcCF，且1)3()3(2020aycx…………………11分设]2,0[,sin3,cos300aycx∴)32)(()3(0000yaayxcxCFAE)sin3)(sin32()cos32)(cos3(aacc……………………………13分)sin(69)sin(9cossin1)(922222cacaca]3,15[………………………………………………………15分数学试题卷(A)参考答案第4页（共4页）22．（1）①0()afxxb当时，,()[2,2]fx在单调递减……………………2分②当112024aa时，即时,()[2,2]fx在单调递减………………………4分③当11-20224aa时，即时,()fx在1[2,]2a递增，在1[2]2a，递减……6分综上所述，当104a时，()[2,2]fx在单调递减，当241a时，()fx在1[2,]2a递增，在1[2]2a，递减.………………………………………………………………………7分（2）①当104a时，()[2,2]fx在递减，(2)30fb，(2)1fb，∵(2)+(2)220ffb，∴|(2)||(2)|ff，253|)2(||})2(||,)2(max{|)(maxbfffxh，∴21b……………………9分得]43,21[21aba…………………………………………………………………………10分②124a时，()fx在1[2,]2a递增，在1[2]2a，递减.又(2)30fb，(2)1fb,11()4+124fabaa，∵(2)+(2)220ffb，又)2()2(ff∴|(2)||(2)|ff，同时0)2()21(faf，∴1|()||(2)|2ffa，∴|)21(||})2(||,)21(||,)2(max{|)(maxaffaffxh251414baa∴23414aab……………………………………………………………………12分又∵1b∴2181123414aaa，又∵124a，∴2141a且可得23415aaba在11(,]42a递增，所以]23,43(ba………………………14分综上所述，]23,21[ba…………………………………………………………………………15分命题教师：黄慧军黄可旺吴云浪叶事一