新疆维吾尔自治区吐鲁番市高昌区第二中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题（PDF，无答

高昌区二中2019-2010年第一学期期末考试数学（文理）试卷（时间：120分钟满分100分）一、单项选择题：（本大题共16个小题，每小题3分，共48分）（1）已知集合M=｛xN|x4｝，1,3,4N，那么MN等于（）．(A)0（B）0,1（C）1,3(D)0,1,2,3,4（2）下列四个函数中，在区间（0，+）上为减函数的是（）．(A)xy1(B)21xy(C)2xy(D)y=x（3）函数)(xf是实数集R上的奇函数，若2)2(f，则)2(f（）．(A)2(B)-2(C)0(D)2或-2（4）cos(–570)的值为（）．（A）21（B）23（C）–21（D）–23（5）已知等差数列{an}中，a2=7，a4=15，则其前10项的和为（）．（A）100（B）210（C）380（D）400（6）执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）.（A）3（B）9（C）27（D）64（7）过点A(2，3)且垂直于直线2x+y–5=0的直线方程为（）．（A）x–2y+4=0（B）2x+y–7=0（C）x–2y+3=0（D）x–2y+5=0（8）双曲线9x2–16y2=144的渐近线方程是（）．（A）xy169（B）xy34（C）xy916（D）xy43（9）过点(1，–2)的抛物线的标准方程是（）．（A）y2=4x或x2=–21y（B）x2=–21y（C）y2=4x或x2=21y（D）y2=4x（10）某几何体的三视图如图所示，且正视图和侧视图都是矩形，则该几何体的体积是（）．（A）16（B）12（C）8（D）6（11）已知向量a=sin,2，向量b=1,cos，且ab，则tan的值为（）．（A）2（B）2（C）12（D）12（12）某校有男生450人，女生500人，现用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为95的样本，则抽出的男生人数是（）．（A）45（B）50（C）55（D）60（13）将函数y=sin(21x+3)的图象向右平移3，所得图象对应的表达式为（）．（A）y=sin21x（B）y=sin(21x+6)（C）y=sin(21x–3)（D）y=sin(21x–32)（14）在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为边长为1的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为，则sin的值为（）．（A）32（B）22（C）104（D）64（15）0.32，log20.3，20.3这三个数之间的大小关系是（）．（A）log20.3＜0.32＜20.3（B）log20.3＜20.3＜0.32（C）0.32＜log20.3＜20.3（D）0.32＜20.3＜log20.3（16）下列四种说法中，错误的个数是（）．①命题“x∈R，x2–x＞0”的否定是“∀x∈R，x2–x≤0”；②命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件；③“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；④若实数x，y∈[0，1]，则满足x2+y2＞1的概率为4．（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个否n=1M=n3n=n+1是输出MM9?开始结束第10题图二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）（17）同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是.（18）已知钝角△ABC的面积为23，AB=2，BC=4，则该三角形的外接圆半径为.（19）若关于x的不等式(mx–1)(x–2)＞0的解集为{x|m1＜x＜2}，则m的取值范围是.（20）一个火柴盒长、宽、高分别为为3cm、2cm、1cm，一只蚂蚁从火柴盒的一个角A处，沿火柴盒表面爬到另一个角B处，所经过的最短路径长为cm.三、解答题：（本大题共5题，每题8分共40分）（21）（我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x(吨)，一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）求直方图中a的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(吨)，估计x的值，并说明理由．（22）（已知sin=–53，∈(–2，2)．（1）求sin2的值；（2）求tan(43–)的值．（23）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形PD平面ABCD且PD=AD.（1）求证：PBAC；（2）求异面直线PA与BC所成角的大小；（3）求二面角A-PB-C的大小．（24）在等比数列{an}中，a2–a1=2，且2a2为3a1和a3的等差中项．（1）求数列{an}的首项和公比；（2）求数列{an}的前n项和Sn（25）已知点M（2，1）和直线l：x-y=5.（1）求以M为圆心，且与直线l相切的圆M的方程；（2）过直线y=x+5上一点P作圆M的切线PA和PB，其中A和B为切点，求当四边形PAMB的面积最小时点P的坐标．pABCD