天津市红桥区2019年中考数学考前刷题百分练（10）（pdf）

第1页共7页2019年中考数学考前刷题百分练10考试时间：30分钟考试分数：100分姓名：__________班级：__________题号一二三总分得分一、选择题1.据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60800000000元，这个数用科学记数法表示为（）A．608×108B．60.8×109C．6.08×1010D．6.08×10112.纳米是一种长度单位，1纳米=10－9米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，则用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A.3.5×10－4米B.3.5×10－5米C.3.5×10－9米D.3.5×10－13米3.如图是某几何体的三视图，其侧面积（　　）A.2B.4C.2πD.π+24.黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（　　）A.971斤B.129斤C.97.1斤D.29斤5.下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.6.下列计算正确的是（）A．B．C．D．第2页共7页7.下列说法正确的是().A.可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B.可能性很小的事件在一次试验中一定发生C.可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D.不可能事件在一次试验中也可能发生8.关于函数y=-x-2的图象，有如下说法：①图象过点(0，-2)；②图象与x轴的交点是(-2，0)；③由图象可知y随x的增大而增大；④图象不经过第一象限；⑤图象是与y=-x＋2平行的直线.其中正确的说法有()A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题9.将因式内移的结果为_______10.不等式3x+1＜﹣2的解集是．11.已知x1和x2分别为方程x2+x﹣2=0的两个实数根，那么x1+x2=　　；x1•x2=　　．12.如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为．三、解答题13.如图,四边形ABCD是矩形,点E在CD边上,点F在DC延长线上,AE=BF．（1）求证：四边形ABFE是平行四边形；（2）若∠BEF=∠DAE,AE=3,BE=4,求EF的长．第3页共7页14.有四张规格、质地相同的卡片,它们背面完全相同,正面图案分别是A.菱形,B.平行四边形,C.线段,D.角,将这四张卡片背面朝上洗匀后,(1)随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是　　　　.(2)随机抽取两张卡片,求两张卡片图案都是中心对称图形的概率,并用树状图或列表法加以说明.15.某次列车平均提速50km/h，用相同的时间，列车提速前行驶100km，提速后比提速前多行驶40km，求提速前列车的平均速度？16.为表彰学习进步的同学，某班生活委员到文具店买文具作为奖品．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求每个笔记本和每支钢笔的售价．（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受八折优惠，若买x(x0)支钢笔需要花y元，求y与x的函数关系式．第4页共7页17.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线的一点,AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F,且CE=CF．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=6,BD=3,求AE和BC的长．18.在某次海上军事学习期间，我军为确保△OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控△OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域．（只考虑在海平面上的探测）（1）若三艘军舰要对△OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？（2）现有一艘敌舰A从东部接近△OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60°方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30°方向上，求此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为多少海里？（3）若敌舰A沿最短距离的路线以20海里/小时的速度靠近△OBC海域，我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A？第5页共7页参考答案1.C2.C．3.D.4.D5.C6.C.7.B8.B.9.略10.x＜﹣1．11.答案为：﹣1；﹣2．12.故答案为：2﹣．13.（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠D=∠BCD=90°．∴∠BCF=180°﹣∠BCD=180°﹣90°=90°．∴∠D=∠BCF．在Rt△ADE和Rt△BCF中，∴Rt△ADE≌Rt△BCF．∴∠1=∠F．∴AE∥BF．∵AE=BF，∴四边形ABFE是平行四边形．（2）解：∵∠D=90°，∴∠DAE+∠1=90°．∵∠BEF=∠DAE，∴∠BEF+∠1=90°．∵∠BEF+∠1+∠AEB=180°，∴∠AEB=90°．在Rt△ABE中，AE=3，BE=4，AB=．∵四边形ABFE是平行四边形，∴EF=AB=5．14.解：(1)随机抽取一张卡片,一共有4种可能性的结果,符合条件的有3种可能性,即概率是0.75.(2)列表如下:结果共有12种情况,其中两张卡片图案都是中心对称图形的有6种,∴P(中心对称图形)=126=21.15.解：设提速前列车的平均速度为xkm/h，由题意得，，解得：x=125，经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意.第6页共7页答：提速前列车的平均速度为125km/h.16.17.证明：（1）连接OC；∵AE⊥CD，CF⊥AB，又CE=CF，∴∠1=∠2．∵OA=OC，∴∠2=∠3，∠1=∠3．∴OC∥AE．∴OC⊥CD．∴DE是⊙O的切线．（2）∵AB=6，∴OB=OC=0.5AB=3．在Rt△OCD中，OD=OB+BD=6，OC=3，∴∠D=30°，∠COD=60°．在Rt△ADE中，AD=AB+BD=9，∴AE=0.5AD=4.5．在△OBC中，∵∠COD=60°，OB=OC，∴BC=OB=3．18.解：（1）在RT△OBC中，∵BO=80，BC=60，∠OBC=90°，∴OC===100，∵OC=×100=50∴雷达的有效探测半径r至少为50海里．（2）作AM⊥BC于M，∵∠ACB=30°，∠CBA=60°，∴∠CAB=90°，∴AB=BC=30，在RT△ABM中，∵∠AMB=90°，AB=30，∠BAM=30°，∴BM=AB=15，AM=BM=15，∴此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为15海里．（3）假设B军舰在点N处拦截到敌舰．在BM上取一点H，使得HB=HN，设MN=x，∵∠HBN=∠HNB=15°，∴∠MHN=∠HBN+∠HNB=30°，∴HN=HB=2x，MH=x，∵BM=15，∴15=x+2x，x=30﹣15，∴AN=30﹣30，BN==15（﹣），设B军舰速度为a海里/小时，第7页共7页由题意≤，∴a≥20．∴B军舰速度至少为20海里/小时．