四川省绵阳市南山中学实验学校2018-2019学年高一数学5月月考试题（PDF，无答案）

第1页共4页绵阳南山中学实验学校2019年春季高2018级5月月考数学命题人：宋祥涓李雯霏审题人：何玉萍本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共4页．满分100分，考试时间100分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内．2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题，共48分）一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．1．数列...15,7,3,1的一个通项公式是（）A．nna2B．12nnaC．12nnaD．12nna2．已知0,0cba，则下列结论中正确的是（）A．bcacB．cbcaC．2211baD．bcac3．已知向量)1,2(),2,1(ba，则向量a与ba的夹角是（）A．6B．4C．3D．24．在递增的等比数列na中，5,6144126aaaa，则515aa（）A．23B．49C．32D．945．设nm,是两条不同直线，,,是三个不同平面，下列四个命题中错误的是（）A．若nm,则nm//B．若m,//,//则mC．若//,//nm则nm//D．若//,mm则6．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．(3+2)πB．)24(C．4D．)223(2019年5月第2页共4页ACOD7．若变量yx,满足约束条件112yyxxy，则Zyx2的最大值（）A．1B．0C．3D．48．设0x，不等式092mxx恒成立，则实数m的取值范围是（）A．)6,(B．]6,(C.),6(D．),6[9.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60度；④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）A．①②③B．②④C．③④D．②③④10．在ABC中,6A，3,33ACAB，D在边BC上,且DBCD2，则AD（）A．72B．21C．5D．1911．如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是正方形，PDPCPBPA，60APC，则二面角CPBA的平面角的余弦值为（）A．71B．71C．21D．2112．点DCBA,,,在同一个球的球面上，2,2ACBCAB，若四面体ABCD体积的最大值为34，则这个球的表面积为（）A．16125B．8C1625D．16289第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二．填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．13．已知不等式022bxax的解集为}21{xxx或，则ba=______．14．在正方体1111DCBAABCD中，直线BA1和平面11BDDB所成的角是．15．南山中学高一某同学在折桂楼（记为C点）测得南山公园八角塔底（记为O点）在南偏西80的方向上，并测得塔顶（记为A点）的仰角为45，该同学沿南偏东40的方向前进100m到博雅楼（记为D点），测得塔顶的仰角为30，则塔高为．16.在平行四边形ABCD中，1AD，2AB，120BAD，点E在直线BC上，点F在直线CD上，且BCBE，DCDF（0,0），若1AFAE，则的最小值为.第3页共4页三．解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．记公差不为零的等差数列na的前n项和为nS，已知21a，4a是2a与8a的等比中项．（1）求数列{na}的通项公式；（2）求数列{nS1}的前n项和nT．18．如图，在四棱锥ABCDP中，四边形ABCD为直角梯形，BCAD//，90BAD，ABCDPA底面，且1,2BCABADPA，M为PD的中点．（1）求证：//CM平面PAB；（2）求证：平面PCD平面PAC．第4页共4页19．在ABC中，角CBA,,所对的边分别为cba,,，且AbcBacos)2(cos．（1）求角A；（2）若3b，点M在线段BC上，273,2AMAMACAB,求ABC的面积．20．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点．将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P，连接EF，PB.（1）求证：PD⊥EF；（2）点M是AD上的一点，若//PB平面EFM，则MDPM为何值？并说明理由.（3）求四棱锥BFDEP的体积．