七年级数学上册 专题复习讲义 第七讲 一元一次方程的解法（pdf，无答案）（新版）新人教版

第1页共5页第七讲一元一次方程的解法一、知识精讲1.一元一次方程的概念只含有一个未知（又称为一元），且最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程.任何一个一元一次方程总可以化为0abax的形式，这是一元一次方程的标准形式（最简形式）.2.解一元一次方程的一般步骤（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项，化为最简形式ax=b;(5)方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解.3.一元一次方程解的讨论一元一次方程bax的解由ba,的取值来确定：（1）若0a，方程变为abx（2）若0a，且0b,方程变为00x,则方程有无数多个解；（3）若0a，且0b,方程变为bx0，则方程无解.二、典例解析【例1】（2017武昌区期末）解方程.（1）xx2314（2）421221xx.【练1】(2017江岸区期末）解方程.（1）9375xx（2）31121xx【例2】解方程.（1）13323412121y（2）821433xxxx第2页共5页【练2】131121212xxxx【例3】（1）若方程1153x的解也是方程4236ax的解，则a2-3a=.（2）已知关于x的方程xaxx432和1851123xax有相同的解，求个这相同的解.【练3】当m为何值时，关于x的方程4x－2m=3x－1的解是x=2x－3m的解的2倍.【练4】已知a，b均为正数，如果关于x的一元一次方程21222axbx与327312xbxb的解集相同，求ab的值.第3页共5页【例4】是否存在整数k，使关于x的方程（k－5）x+6=1－5x在整数范围内有解？并求出各个解.【练5】已知关于x的方程439kxx有整数解，那么满足条件的整数k.【例5】（1）解关于x的方程bax;（2）a为何值时，方程126123xxax有无数多个解？（3）已知关于x的方程1352xxa无解，试求a的值.【练6】方程（m2+m）（x+2）=6x+m+15无解，则m=（）A.－3B.－2C.2D.3【练7】当1b时，关于x的方程783223xxbxa有无数多个解，则a等于（）A.2B.2C.32D.不存在【例6】解方程.（1）325x（2）5665xx（3）113xxx（4）451xx第4页共5页【例7】（1）满足方程532xx的x的取值范围是.（2）已知关于x的方程axx32，研究a存在的条件，对这个方程的解进行讨论.【练8】方程521xxx的解为.【练9】当a满足什么条件时，关于x的方程axx52有一解？有无数多个解？无解？三、课后练习1.方程200520052005x的解是（）A.0B.2C.2或0D.1或22.已知关于x的方程xmmx22的解满足0121x，则m的值是（）A.10或52B.10或52C.－10或52D.－10或523.若以x为未知数的方程023ax与01332ax的解相同，a____.第5页共5页4.若关于x的方程kx+14=3(x－1)有整数解，则整数k的值为_____.5.若a0,b0，则使babxax成立的的取值范围是_____.6.解方程：（1）2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)（2）37524123yy（3）2411216112131x（4）124xx7.问当a，b满足什么条件时，方程bxax152（1）有唯一解；（2）有无数解；（3）无解.8.如果a、b为常数，关于x的方程6232bkxakx无论k为何值时，它的解总是1，求a、b的值.