七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.2 角的比较与运算同步检测（pdf）（新版

4.3.2　角的比较与运算测试时间:30分钟一、选择题1.已知∠AOB=60°,其角平分线为OM,∠BOC=20°,其角平分线为ON,则∠MON的大小为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.20°B.40°C.20°或40°D.10°或30°2.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC等于(　　)A.120°B.120°或60°C.30°D.30°或90°3.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的个数是(　　)①AD平分∠BAF;②AF平分∠BAC;③AE平分∠DAF;④AF平分∠DAC;⑤AE平分∠BAC.A.4B.3C.2D.14.如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,则∠AOB=(　　)A.40°B.60°C.120°D.135°5.如图,∠AOB=120°,OC是∠AOB内部任意一条射线,OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线,下列叙述正确的是(　　)A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD=∠EOC12C.∠AOD+∠BOE=60°D.∠BOE=2∠COD二、填空题6.如图,∠AOB=90°,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,则∠MON=　　　　度.7.如图,∠AOB=110°,∠COD=70°,OA平分∠EOC,OB平分∠DOF,则∠EOF的度数为　　　　.8.如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOE=∠BOE,OF平分∠AOD,若∠BOE=28°,则∠EOF的度数为　　　　.9.如图,将一张纸折叠后压平,点F在线段BC上,EF、GF为两条折痕,若∠1=57°,∠2=20°,则∠3的度数为　　　　.三、解答题10.如图,已知OD平分∠AOB,射线OC在∠AOD内,∠BOC=2∠AOC,∠AOB=114°.求∠COD的度数.11.如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.(1)如图1,当∠AOB=90°,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?(2)如图2,当∠AOB=α时,∠MON的度数是多少?图1　　　　　　　　　　图212.已知:∠AOB=60°,OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线.(1)如图1,OC在∠AOB的内部,求∠DOE的度数;(2)如图2,将OC绕O点旋转到OB的左侧时,OD、OE仍分别是∠BOC和∠COA的平分线,求此时∠DOE的度数;(3)当OC绕O点旋转到OA的下方时,OD、OE仍分别是∠BOC和∠COA的平分线,∠DOE的度数又是多少?直接写出结论(不必证明).图1　　　　　　　　　　　图24.3.2角的比较与运算一、选择题1.答案C分OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况讨论.2.答案B∠AOB=3∠BOC=90°,当OC在∠AOB外时,∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°;当OC在∠AOB内时,∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°.3.答案CAE平分∠DAF、∠BAC,③⑤正确,其他都不对.4.答案C设∠AOC=x,则∠BOC=2x,∠AOB=3x,∠AOD=1.5x.∵∠AOD-∠AOC=∠COD,∴1.5x-x=20°,解得x=40°.∴∠AOB=3x=120°.故选C.5.答案CA.∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线,∴∠DOE=12(∠BOC+∠AOC)=12∠AOB=60°.故本选项叙述错误.B.∵OD是∠AOC的平分线,∴∠AOD=12∠AOC.又∵OC是∠AOB内部任意一条射线,∴∠AOC=∠EOC不一定成立.故本选项叙述错误.C.∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线,∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE=12(∠BOC+∠AOC)=12∠AOB=60°.故本选项叙述正确.D.∵OC是∠AOB内部任意一条射线,∴∠BOE=∠AOC不一定成立,∴∠BOE=2∠COD不一定成立.故本选项叙述错误.故选C.二、填空题6.答案45解析因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,所以∠MON=∠MOC+∠NOC=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=12×90°=45°.7.答案150°解析因为OA平分∠EOC,OB平分∠DOF,所以∠AOE=∠AOC,∠BOD=∠BOF.因为∠AOB=110°,∠COD=70°,所以∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=40°,所以∠AOE+∠BOF=40°,所以∠EOF=∠AOE+∠BOF+∠AOB=150°.8.答案90°.解析∵∠DOE=∠BOE,∠BOE=28°,∴∠DOB=2∠BOE=56°,又∵∠AOD+∠BOD=180°,∴∠AOD=124°,∵OF平分∠AOD,∴∠AOF=∠DOF=12∠AOD=62°,∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°.9.答案23°解析由折叠可知,∠EFB'=∠1=57°,∠3=∠GFC',∵∠EFB'+∠1+∠2+∠3+∠GFC'=180°,∴∠3=180°-57°-57°-20°2=23°.三、解答题10.解析∵OD平分∠AOB,∠AOB=114°,∴∠AOD=∠BOD=12∠AOB=57°.∵∠BOC=2∠AOC,∠AOB=114°,∴∠AOC=13∠AOB=38°.∴∠COD=∠AOD-∠AOC=57°-38°=19°.11.解析(1)∵∠AOB=90°,∠BOC=60°,∴∠AOC=150°.∵OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,∴∠COM=75°,∠CON=30°.∴∠MON=75°-30°=45°.(2)设∠BOC=x,则∠AOC=α+x,∵OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,∴∠COM=12(α+x),∠CON=12x.∴∠MON=∠COM-∠CON=12α.12.解析(1)因为OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线,所以∠COD=12∠BOC,∠COE=12∠AOC.所以∠DOE=∠COD+∠COE=12∠BOC+12∠AOC=12(∠BOC+∠AOC)=12∠AOB=30°.(2)因为OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线,所以∠COD=12∠BOC,∠COE=12∠AOC.所以∠DOE=∠COE-∠COD=12∠AOC-12∠BOC=12(∠AOC-∠BOC)=12∠AOB=30°.(3)∠DOE的度数仍然是30°.