七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段同步检测（pdf）（新版）新人教版

4.2　直线、射线、线段测试时间:30分钟一、选择题1.如图,小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比原来的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是(　　)A.两点之间,直线最短B.经过一点,有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间,线段最短2.下列说法正确的是(　　)A.直线CD和直线DC是两条直线B.射线CD和射线DC是两条射线C.线段CD和线段DC是两条线段D.直线CD和直线a不能是同一条直线3.如图所示,线段AB=10,M为线段AB的中点,C为线段MB的中点,N为线段AM上的一点,且MN=1,则线段NC的长为(　　)A.2B.2.5C.3D.3.54.如果A、B、C在同一条直线上,线段AB=6cm,BC=2cm,则A、C两点间的距离是(　　)A.8cmB.4cmC.8cm或4cmD.无法确定5.如图,由AB=CD可得AC与BD的大小关系是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.ACBDB.ACBDC.AC=BDD.不能确定6.如图,在直线PQ上要找一点C,且使PC=3CQ,则点C(　　)A.在P、Q之间B.在点P左边C.在点Q右边D.在P、Q之间或在点Q的右边7.如图,C是AB的中点,D、E分别是AC、BC的中点,下列结论错误的是(　　)A.AC=2CEB.AB-AD=2CDC.AD=DBD.DE=AB1312二、填空题8.如图,平面上有6个点,任意三个点都不在同一条直线上,以这些点为端点,可以得到　　　　条线段.9.如图,长度为12cm的线段AB的中点为M,C点在线段MB上,且MC∶CB=1∶2,则线段AC的长度为　　　　.10.把一根绳子对折成一条线段AB,点P是AB上一点,从P处把绳子剪断,已知AP=PB,若剪12断后的各段绳子中最长的一段为40cm,则绳子的原长为　　　　cm.三、解答题11.如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD,线段AB、CD的中点E、F之间的距离是101314cm,求AB、CD的长.12.如图,已知线段AB=5cm,延长AB到C,使AC=7cm,在AB的反向延长线上取点D,使BD=4BC,设线段CD的中点为E.求AE∶CD的值.13.如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=14cm,点M、N分别是AC、BC的中点.(1)求线段MN的长度;(2)如果AC=acm,BC=bcm,其他条件不变,你能猜测出MN的长度吗?请说出你发现的结论,并说明理由.14.已知线段AB=20cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm,点M是线段AB的中点,点N是线段BC的中点,求线段MN的长.4.2直线、射线、线段一、选择题1.答案D能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短.故选D.2.答案B用两个大写英文字母表示一条直线或线段时,字母的顺序可以对换,表示一条射线时,字母顺序不可以对换.3.答案D∵线段AB=10,M为线段AB的中点,∴MB=12AB=5,∵C为线段MB的中点,∴MC=12BM=2.5,又∵MN=1,∴NC=NM+MC=1+2.5=3.5.4.答案C点B在A、C之间时,AC=AB+BC=6+2=8cm;点C在A、B之间时,AC=AB-BC=6-2=4cm.所以A、C两点间的距离是8cm或4cm.故选C.5.答案C∵AB=CD,∴AB+BC=CD+BC,即AC=BD,故选C.6.答案D分三种情况讨论:①点C在点P左边(不可能);②点C在点P、Q之间(可能);③点C在点Q右边(可能).7.答案B∵C是AB的中点,∴AC=BC,∵D、E分别是AC、BC的中点,∴AD=DC,CE=BE,∴AD=DC=CE=BE,∴AC=2CE,A选项是正确的,不符合题意;AB-AD=3CD,B选项是错误的,符合题意;AD=13DB,C选项是正确的,不符合题意;DE=12AB,D选项是正确的,不符合题意.二、填空题8.答案15解析以A为端点的线段有AB、AC、AD、AE、AF,共5条,同理,以B、C、D、E、F为端点的线段也分别有5条,每条线段被重复计了一次,所以共有5×62=15条线段.9.答案8cm解析∵线段AB的中点为M,∴AM=BM=6cm设MC=x,则CB=2x,∴x+2x=6cm,解得x=2cm,即MC=2cm.∴AC=AM+MC=6+2=8cm.10.答案60或120解析AP=12PB,剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,如图,若点A是连着的端点(也就是绳子的中点),则PA=20cm,PB=40cm,所以AB=60cm,绳子的原长=2AB=60×2=120cm;若点B是连着的端点,则PB=20cm,PA=10cm,所以AB=30cm,绳子的原长=2AB=60cm,综上,绳子的原长为60cm或120cm.三、解答题11.解析设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm.因为E、F分别为AB、CD的中点,所以AE=12AB=1.5xcm,CF=12CD=2xcm.所以EF=AC-AE-CF=2.5xcm.因为EF=10cm,所以2.5x=10,解得x=4.所以AB=12cm,CD=16cm.12.解析因为AC=AB+BC,即7=5+BC,所以BC=2cm.因为BD=4BC,即BA+AD=4BC,即5+AD=8,所以AD=3cm,所以CD=AD+AB+BC=3+5+2=10cm.因为E为CD的中点,所以DE=5cm,即AD+AE=5cm,所以AE=2cm,所以AE∶CD=1∶5.13.解析(1)∵AC=6cm,BC=14cm,点M、N分别是AC、BC的中点,∴MC=3cm,NC=7cm,∴MN=MC+NC=10cm.(2)MN=12(a+b)cm.理由如下:∵AC=acm,BC=bcm,点M、N分别是AC、BC的中点,∴MC=12acm,NC=12bcm,∴MN=MC+NC=12(a+b)cm.14.解析依题意可知,C点存在两种情况,一种在线段AB上,一种在线段AB外.①C点在线段AB上,如图1.图1∵点M是线段AB的中点,点N是线段BC的中点,∴AM=12AB=10cm,BN=12BC=3cm,MN=AB-AM-BN=20-10-3=7cm.②C点在线段AB外,如图2.图2∵点M是线段AB的中点,点N是线段BC的中点,∴AM=12AB=10cm,BN=12BC=3cm,MN=AB-AM+BN=20-10+3=13cm.综上得线段MN的长为7cm或13cm.