七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程同步检测（pdf）（新版）新人教

3.4　实际问题与一元一次方程测试时间:30分钟一、选择题1.我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”(凫:野鸭)设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为(　　)A.(9-7)x=1B.(9+7)x=1C.x=1D.x=1(17-19)(17+19)2.在某赛季西甲联赛中,皇家马德里队经过38场比赛取得了100分,创造了新的纪录,足球比赛中胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.皇家马德里队平的场数是负的场数的2倍,则胜的场数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.29B.30C.32D.313.某同学花了30元钱购买图书馆会员证,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张4元,要使得购买会员证比不购买会员证合算,该同学去图书馆阅览应超过(　　)A.8次B.9次C.10次D.11次4.某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车的售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同,则1月份每辆车的售价为(　　)A.880元B.800元C.720元D.1080元5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成,现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作的,假设每个人的工作效率相同,具体先安排x人工作,则34列方程正确的是(　　)A.+=1B.+=C.+=1D.+=4𝑥408(𝑥+2)404𝑥408(𝑥+2)40344𝑥408(𝑥-2)404𝑥408(𝑥-2)4034二、填空题6.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,则共有　　　　人.7.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费;方式B除收月租费20元外,再以每分钟0.05元的价格按上网所用时间计费.当上网所用时间为　　　　分钟时,两种上网方式的费用一样.8.某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,这种商品的定价是　　　　元.9.一张桌子由一个桌面和四条桌腿组成,若制作一个桌面需要木材0.03m3,制作一条桌腿需要木材0.002m3.现在制作一批桌子,恰好用去木材3.8m3,共制作了多少张桌子?设共制作了x张桌子,则可列方程为　　　　　　　　　　.10.2018年1月份的日历如下所示,在日历上任意圈出一竖列上相邻的三个数,如果被圈出的三个数的和为69,那么这三个数中最大的数表示:2018年1月　　　　日.一二三四五六日12345678910111213141516171819202122232425262728293031三、解答题11.已知生产某茶具的主要材料是紫砂泥,用1千克紫砂泥可做4把茶壶或12只茶杯.现要用6千克紫砂泥制作这些茶具,应用多少千克紫砂泥做茶壶,多少千克紫砂泥做茶杯?可配成这种茶具多少套?(1套茶具中有1把茶壶和6只茶杯)12.为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元.求足球和篮球的单价各是多少元.13.(2014浙江宁波中考)用正方形硬纸板做三棱柱盒子(如图①),每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图②③两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法:剪6个侧面;B方法:剪4个侧面和5个底面.　图①　　　　图②　　　　　　　图③　　现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?14.现在,红旗商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证,不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.(1)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?在什么情况下买卡购物合算?(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱?(3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果红旗商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元?3(38-x-2x)+2x=100,解得x=2,则38-x-2x=32,即胜的场数是32.3.答案C设该同学去图书馆阅览次数为x时,购买会员证与不购买会员证花费相同,则30+1·x=4x,解得x=10.所以去的次数超过10次时,购买会员证合算.4.答案A设1月份每辆车的售价为x元,则2月份每辆车的售价为(x-80)元,依题意得100x=(x-80)×100×(1+10%),解得x=880,即1月份每辆车的售价为880元.故选A.5.答案B一个人做要40小时完成,先由x人做4小时,工作量为4𝑥40,再增加2人和他们一起做8小时的工作量为8(𝑥+2)40,故可列方程为4𝑥40+8(𝑥+2)40=34,故选B.二、填空题6.答案7解析设共有x人,根据题意得8x-3=7x+4,解得x=7.所以共有7人.7.答案400解析设所求上网所用时间为x分钟,根据题意得0.1x=0.05x+20,解得x=400.所以当上网所用时间为400分钟时,两种上网方式的费用一样.8.答案300解析设定价为x元,由题意得0.75x+25=0.9x-20,解得x=300.9.答案0.03x+0.002×4x=3.8解析根据一张桌子由一个桌面和四条桌腿组成及制作桌面和桌腿共用去木材3.8m3,可列出方程为0.03x+0.002×4x=3.8.10.答案30解析设这三个数中最大的数为x,则另外两个数分别为x-14、x-7,根据题意得x-14+x+x-7=69,解得x=30.三、解答题11.解析设用x千克的紫砂泥做茶壶,则用(6-x)千克的紫砂泥做茶杯,根据题意得12(6-x)=6×4x,解这个方程,得x=2,则6-x=4,4x=8.答:用2千克的紫砂泥做茶壶,4千克的紫砂泥做茶杯,可配成这种茶具8套.12.解析设篮球单价为a元,则足球单价为(2a-9)元,由题意得a+(2a-9)=159,解得a=56,则2a-9=103.答:足球单价为103元,篮球单价为56元.13.解析(1)裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=2x+76,裁剪出的底面个数为5(19-x)=-5x+95.(2)由题意,得2𝑥+763=-5𝑥+952,解得x=7.3.4实际问题与一元一次方程一、选择题1.答案D根据题意可列方程为(17+19)x=1.故选D.2.答案C设负的场数是x,则平的场数为2x,胜的场数为(38-x-2x),由题意得当x=7时,2𝑥+763=30.答:能做30个盒子.14.解析(1)设顾客购买x元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等.根据题意,得300+0.8x=x,解得x=1500,所以当顾客购买1500元的商品时,买卡与不买卡花钱相等.易知当顾客购买商品的金额大于1500元时买卡合算.(2)小张买卡合算.3500-(300+3500×0.8)=400,所以小张能节省400元钱.(3)设进价为y元,根据题意,得(300+3500×0.8)-y=25%y,解得y=2480.答:这台冰箱的进价是2480元.