七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母同步检测（pdf）

3.3　解一元一次方程(二)——去括号与去分母测试时间:30分钟一、选择题1.方程=x-2的解是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2𝑥-13A.x=5B.x=-5C.x=2D.x=-22.对于任意两个有理数a、b,规定a⊗b=3a-b,若(2x+3)⊗(3x-1)=4,则x的值为(　　)A.1B.-1C.2D.-23.解方程=x-时,去分母正确的是(　　)𝑥+145𝑥-112A.3(x+1)=x-(5x-1)B.3(x+1)=12x-5x-1C.3(x+1)=12x-(5x-1)D.3x+1=12x-5x+14.如果5m+与5互为相反数,那么m的值是(　　)14(𝑚+14)A.0B.C.D.-3201203205.下列变形中:①方程=2去分母,得x-12=10;𝑥-125②方程x=两边同除以,得x=1;299229③方程6x-4=x+4移项,得6x+x=4-4;④方程2-=两边同乘6,得12-x-5=3(x+3).𝑥-56𝑥+32变形错误的个数是(　　)A.4B.3C.2D.16.解方程4(x-1)-x=2的步骤如下:①去括号,得4x-4-x=2x+1;②移项,得4x+x-(𝑥+12)2x=4+1;③合并同类项,得3x=5;④系数化为1,得x=.从哪一步开始出现错误(　　)53A.①B.②C.③D.④二、填空题7.当x=　　　　时,代数式的值比x+的值大-3.𝑥-13128.已知x=2是方程=的解,则a的值为　　　　.2𝑥+𝑎5𝑥+𝑎39.已知关于x的方程3+x=m与3x-2=0的解相同,则m=　　　　.(𝑚-34x)3210.对任意四个有理数a,b,c,d定义新运算:=ad-bc,已知=18,则x=　　　　.|𝑎　𝑏𝑐　𝑑||2𝑥　-4𝑥+2　1|三、解答题11.解下列方程:(1)3(x-3)-2(5x-7)=6(1-x);(2)-=1;2𝑥+1310𝑥+16(3)-=;(4)-=2.2𝑥-32𝑥-567-2𝑥32𝑥+10.25𝑥-20.512.为鼓励居民节约用电,某省试行阶梯电价收费制,具体执行方案如下:档次每户每月用电数(千瓦时)执行电价(元/千瓦时)第一档小于或等于2000.55第二档大于200且小于4000.6第三档大于或等于4000.85例如:一户居民七月份用电420千瓦时,则需缴纳电费420×0.85=357(元).某户居民五、六月份共用电500千瓦时,缴纳电费290.5元.已知该户居民六月份用电量大于五月份的用电量,且五、六月份的用电量均小于400千瓦时.问该户居民五、六月份各用电多少千瓦时?3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母一、选择题1.答案A去分母,得2x-1=3x-6;移项、合并同类项,得-x=-5;系数化为1,得x=5.故选A.2.答案D根据题意得3(2x+3)-(3x-1)=4,去括号,得6x+9-3x+1=4,移项、合并同类项,得3x=-6,系数化为1,得x=-2,故选D.3.答案C去分母,得3(x+1)=12x-(5x-1).故选C.4.答案D由题意知(5𝑚+14)+5(𝑚+14)=0,去括号,得5m+14+5m+54=0.去分母,得20m+1+20m+5=0.移项,得20m+20m=-5-1.合并同类项,得40m=-6.系数化为1,得m=-320,故选D.5.答案B①方程𝑥-125=2去分母,得x-12=10.②方程29x=92两边同时除以29,得x=814,要注意除以一个数等于乘这个数的倒数.③方程6x-4=x+4移项,得6x-x=4+4,要注意移项需变号.④方程2-𝑥-56=𝑥+32两边同乘6,得12-(x-5)=3(x+3),要注意去分母后,需把是多项式的分子作为一个整体加上括号.故②③④变形错误,变形错误的个数是3.故选B.6.答案B解方程4(x-1)-x=2(𝑥+12)的步骤如下:①去括号,得4x-4-x=2x+1;②移项,得4x-x-2x=4+1;③合并同类项,得x=5.故题干中开始出现错误的一步是②.故选B.二、填空题7.答案134解析根据题意可得𝑥-13-(𝑥+12)=-3.去分母,得2(x-1)-(6x+3)=-18.去括号,得2x-2-6x-3=-18.移项,得2x-6x=-18+2+3.合并同类项,得-4x=-13.系数化为1,得x=134.8.答案1解析因为x=2是方程2𝑥+𝑎5=𝑥+𝑎3的解,所以把x=2代入方程可得2×2+𝑎5=2+𝑎3,去分母,得3(4+a)=5(2+a).去括号,得12+3a=10+5a.移项、合并同类项,得-2a=-2.系数化为1,得a=1.9.答案14解析由3x-2=0解得x=23,把x=23代入方程3(𝑚-34x)+32x=m,得3(𝑚-12)+1=m,去括号,得3m-32+1=m.去分母,得6m-3+2=2m.移项、合并同类项,得4m=1.系数化为1,得m=14.10.答案53解析根据题意得2x+4(x+2)=18,去括号,得2x+4x+8=18,移项、合并同类项,得6x=10,系数化为1,得x=53.三、解答题11.解析(1)去括号,得3x-9-10x+14=6-6x,移项,得3x-10x+6x=6+9-14,合并同类项,得-x=1,系数化为1,得x=-1.(2)去分母,得2(2x+1)-(10x+1)=6,去括号,得4x+2-10x-1=6,移项,得4x-10x=6-2+1,合并同类项,得-6x=5,系数化为1,得x=-56.(3)去分母,得3(2x-3)-(x-5)=2(7-2x),去括号,得6x-9-x+5=14-4x,移项,得6x-x+4x=14+9-5,合并同类项,得9x=18,系数化为1,得x=2.(4)原方程可化为4(2x+1)-2(x-2)=2,去括号,得8x+4-2x+4=2,移项,得8x-2x=2-4-4,合并同类项,得6x=-6,系数化为1,得x=-1.12.解析因为两个月的总用电量为500千瓦时,所以两个月的用电量不可能都在第一档,假设该户居民五月、六月份用电量均超过200千瓦时,则电费至少为500×0.6=300(元),而300(元)290.5(元),不符合题意,所以五月、六月份的用电量一个在第一档,一个在第二档,又因为六月份用电量大于五月份用电量,所以五月份的用电量在第一档,六月份的用电量在第二档.设五月份用电x千瓦时,则六月份用电(500-x)千瓦时,根据题意,得0.55x+0.6(500-x)=290.5,解得x=190,满足题意.所以500-x=310.答:该户居民五、六月份分别用电190千瓦时、310千瓦时.