七年级数学上册 第5章《一元一次方程》测试题（pdf）（新版）浙教版

第5章测试题一、选择题(每小题4分，共32分)1.下列方程是一元一次方程的是(C)A.3x＝y－1B.1x＝x＋1C.3x＋1＝－2(x－1)D.3x2－2＝132.已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值为(D)A.2B.3C.4D.53.用长为20m的铁丝围成一个长方形方框，若长为6.2m，宽为x(m)，则可列出方程为(D)A.x＋2×6.2＝20B.x＋6.2＝20C.2x＋6.2＝20D.2(x＋6.2)＝204.与方程2x－1＝5的解相同的方程是(C)A.2(x＋1)＝5B.x－12＋1＝x＋13C.x＋52＝4D.3x－1＝75.将方程x＋13＝x－16－1去分母可得(A)A.2(x＋1)＝x－1－6B.2(x＋1)＝x－1－1C.3(x＋1)＝x－1－6D.3(x＋1)＝x－1－16.下列说法正确的是(B)A.在等式ab＝bc的两边都除以b，可得a＝cB.在等式a＝b的两边都除以c2＋1，可得ac2＋1＝bc2＋1C.在等式ba＝ca的两边都除以a，可得b＝cD.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，可得x＝a－b7.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元，一律9折；③一次性购物超过300元，一律8折．一人两次购物分别付款80元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，那么应付款(C)A.288元B.332元C.288元或316元D.332元或363元【解】可能一：∵2520.9＝280(元)，∴280＋80＝360(元)，∴360×0.8＝288(元)．可能二：∵2520.8＝315(元)，∴315＋80＝395(元)，∴395×0.8＝316(元)．8.一辆自行车换胎，若新轮胎安装在前轮，则自行车行驶2500km后报废；若新轮胎安装在后轮，则自行车行驶1500km后报废．如果可以在自行车行驶一定的路程后，通过交换前后轮轮胎使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这对新轮胎一共能支撑自行车行驶(A)A.1875kmB.1975kmC.2000kmD.2250km【解】新轮胎安装在前轮时，每行驶1km，报废使用寿命的12500；新轮胎安装在后轮时，每行驶1km，报废使用寿命的11500.设当两个新轮胎同时报废时，这对新轮胎一共支撑自行车行驶了x(km)，根据题意，得12500＋11500·x＝1＋1，解得x＝1875(km)．二、填空题(每小题4分，共24分)9.当m＝__3__时，方程3x2m－5－1＝0是一元一次方程．10.写出一个以x＝－2为解，且未知数的系数为13的一元一次方程：13x＋23＝0(答案不唯一)．11.一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原价的8折出售时，售价为120元，则这款羊毛衫的原价为150元．12.某人在公路上行走，速度为6km/h，一辆大型货车从背后驶来，并从他的身旁驶过，驶过他身旁的时间为1.5s．若货车车身长为20m，则货车行驶的速度为__54__km/h.【解】易得6km/h＝53m/s，设货车行驶的速度为x(m/s)，则53×1.5＋20＝1.5x，解得x＝15(m/s)＝54(km/h)．13.已知关于x的方程a＋x2＝bx－33(ab≠0)的解是x＝－2，则代数式ba－ab＝__712__．【解】∵关于x的方程a＋x2＝bx－33的解是x＝－2，将x＝－2代入，得a－22＝b×（－2）－33，a2－1＝－2b3－1，a2＝－2b3，3a＝－4b，∴ba＝－34，ab＝－43，∴原式＝－34＋43＝712.14.若关于x的方程|x|＝ax＋1只有一个负根，则a的取值范围为a≥1．【解】当方程有负根，即x0时，原方程可变形为－x＝ax＋1，即(a＋1)x＝－1.当a＋1＝0，即a＝－1时，此方程无解，故a≠－1；当a＋1≠0时，x＝－1a＋1.又∵x0，∴a＋10，∴a－1，即当a－1时，原方程有负根．∵方程只有一个负根，∴只要当x≥0时，a满足方程无解即可．当x≥0时，原方程可变形为x＝ax＋1，即(1－a)x＝1.当1－a＝0，即a＝1时，方程无解，即此时原方程只有一个负根；当1－a≠0时，x＝11－a.此时要使x＝11－a无解，只要x0即可，∴1－a0，即a1，且a1满足条件a－1，此时原方程只有一个负根．综上所述，a≥1.三、解答题(共44分)15.(12分)解方程：(1)x3－9x＋16＝1.【解】2x－(9x＋1)＝6，2x－9x－1＝6，－7x＝7，∴x＝－1.(2)2x－12(x－1)＝23(x＋2)．【解】12x－3(x－1)＝4(x＋2)，12x－3x＋3＝4x＋8，12x－3x－4x＝8－3，5x＝5，∴x＝1.(3)3x－1.50.2－0.2x－0.10.03＝2.5.【解】30x－152－20x－103＝2.5，3(30x－15)－2(20x－10)＝15，90x－45－40x＋20＝15，50x＝40，∴x＝45.(4)5（x－3）4－x＝0.8（x－3）0.4＋4.【解】5（x－3）4－x＝2(x－3)＋4，5(x－3)－4x＝8(x－3)＋16，－4x＝3(x－3)＋16，－4x＝3x－9＋16，－7x＝7，∴x＝－1.16.(8分)当m为何值时，关于x的方程5m＋3x＝1＋x的解比关于x的方程2x＋m＝3m的解大2?【解】解方程5m＋3x＝1＋x，得x＝1－5m2.解方程2x＋m＝3m，得x＝m.由题意，得1－5m2－m＝2，解得m＝－37.17.(12分)依法纳税是每个公民应尽的义务．从2011年9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》正式实施，个税起征点从原来的2000元提高到3500元，税率由九级改为七级，为3%至45%.公民每月收入不超过3500元，不需缴税；超过3500元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：现调整后的7级超额累进税率级别全月应纳税所得额税率(%)1不超过1500元的部分32超过1500元至4500元的部分103超过4500元至9000元的部分204超过9000元至35000元的部分25………例：小强的父亲2014年9月的收入为4500元，问：他应缴税款多少元？解：∵全月应纳税所得额为4500－3500＝1000(元)，而10001500，∴对应的税率为3%，∴应缴税款1000×3%＝30(元)．(1)若小敏的父亲2016年1月的收入为6000元，则他当月应缴税款多少元？(2)若某公司一名职员2016年4月应缴税款745元，则当月他的收入是多少元？【解】(1)6000－3500＝2500(元)，150025004500，∴应缴税款为1500×3%＋(2500－1500)×10%＝45＋100＝145(元)．(2)方法一：∵45＋30074545＋300＋900，∴745＝45＋300＋400，400÷20%＝2000(元)，∴该月收入为3500＋4500＋2000＝10000(元)．方法二：设当月他的收入是x元．∵45＋300＜745＜45＋300＋900，∴3500＋4500＜x＜3500＋9000.根据题意，得1500×3%＋(4500－1500)×10%＋20%(x－3500－4500)＝745，即45＋300＋0.2x－1600＝745，解得x＝10000.∴当月收入为10000元．18.(12分)某蔬菜基地有120t新鲜蔬菜，计划用甲、乙两种货运车运往外地销售，已知甲种车能装载5t，乙种车能装载6t，现有甲、乙两种车共22辆．(1)如果在满载情况下，恰好能将这些蔬菜一趟全部运完，那么甲种车有多少辆？(2)假如甲种车每辆每趟运费为1500元，乙种车每辆每趟运费为1700元，现要求车辆满载，将蔬菜最多可分两趟全部运完，但要求总运费不超过34500元，这样的配车方案是否存在？若存在，请求出这样的配车方案；若不存在，请说明理由．【解】(1)设甲种车有x辆，则乙种车有(22－x)辆．由题意，得5x＋6(22－x)＝120，解得x＝12.答：如果在满载情况下，恰好能将这些蔬菜一趟全部运完，那么甲种车有12辆．(2)存在．设出甲种车x辆次，乙种车y辆次，则5x≤120，6y≤120，∴x≤24，y≤20，且x，y都是正整数．由题意，得5x＋6y＝120，∴x＝24，y＝0或x＝18，y＝5或x＝12，y＝10或x＝6，y＝15或x＝0，y＝20.∵总运费＝1500x＋1700y＝300(120－6y)＋1700y＝36000－100y≤34500，∴y≥15.∴x＝6，y＝15或x＝0，y＝20.即存在符合条件的配车方案：①甲种车6辆次，乙种车15辆次；②甲种车0辆次，乙种车20辆次．