江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一数学下学期期中联考试题（统招班，PDF，无答案

1/4期中考试高一数学（统招班）2/41“山江湖”协作体2021届高一年级第二学期期中联考数学试卷（统招班）命题：周义付、王渠佳考试时间：120分满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1．若0tansinxx，则角x的终边位于()A．第一、二象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第一、四象限2．若扇形的面积为,半径为1，则扇形的圆心角为（）A．B．C．D．3．空间直角坐标系中，点(1,2,3)P关于x轴对称的点的坐标是（）A．(1,2,3)B．(1,2,3)C．(1,2,3)D．(1,2,3)4．与向量a＝(1,1)平行的所有单位向量为()A．(22，22)B．(－22，－22)C．(22，－22)D．(22，22)或(－22，－22)5．已知A，B是圆心为C，半径为5的圆上两点，且5AB，则ACCB等于（）A．52B．52C．0D．5326．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．先向左平移个单位长度，再横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变B．先向左平移个单位长度，再横坐标缩短为原来的倍，纵坐标保持不变C．先横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，再向左平移个单位长度D．先横坐标缩短为原来的倍，纵坐标保持不变，再向左平移个单位长度7．下列结论正确的是A．若向量a,b共线，则向量a,b的方向相同B．中，D是BC中点，则C．向量与向量是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上D．若，则使8．已知圆221:4Cxy和圆222:68160Cxyxy，则这两个圆的公切线的条数为（）A、0B、1C、3D、49．若点P是圆O：外一点，则直线与圆O的位置关系为（）A．相离B．相交C．相切D．相交或相切10．设为两个非零向量a，b的夹角,已知对任意实数t,|b+ta|的最小值为1()A．若确定,则|a|唯一确定B．若|b|确定,则唯一确定C．若|a|确定,则唯一确定D．若确定,则|b|唯一确定11．如果直线21400,0axbyab和函数110,1xfxmmm的图象恒过同一个定点,且该定点始终落在圆221225xayb的内部或圆上,那么ba的取值范围是A．3443，B．3443，C．3443，D．3443，)32sin(xyxysin362132163/4期中考试高一数学（统招班）4/4212．对任意两个非零的平面向量𝛼→和𝛽→,定义𝛼→°𝛽→＝𝛼⃗⃗·𝛽⃗⃗𝛽⃗⃗·𝛽⃗⃗,若平面向量,ab满足|a|≥|b|＞0,a与b的夹角0,4,且a°b和b°a都在集合{|}2nnZ中,则ab=()A．32B．1C．12D．52二．填空题（每小题5分，共20分）13.若4sin65x，则cos3x__________．14．设向量a，b满足2||a，1||b，且)(bab，则向量a在向量b方向上的投影为_________15．如图，在三角形𝑂𝑃𝑄中，𝑀、𝑁分别是边𝑂𝑃、𝑂𝑄的中点，点𝑅在直线𝑀𝑁上，且𝑂𝑅⃗⃗⃗⃗⃗=𝑥𝑂𝑃⃗⃗⃗⃗⃗+𝑦𝑂𝑄⃗⃗⃗⃗⃗⃗(𝑥,𝑦∈𝑅)，则代数式√𝑥2+𝑦2−𝑥−𝑦+12的最小值为__________16．对于函数sin,sincos()cos,sincosxxxfxxxx给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期的周期函数；②当且仅当2()xkkZ时，该函数取得最小值－１；③该函数的图象关于52()4xkkZ对称；④当且仅当22()2kxkkZ时，20()2fx．其中正确命题的序号是___________．（请将所有正确命题的序号都填）三、解答题（共70分）17．已知tanα＝2，求下列各式的值．（1）4sinα－2cosα3cosα＋3sinα(2)23sin2α＋14cos2α18．设向量12,ee的夹角为060且121,ee如果121212,28,3.ABeeBCeeCDee（1）证明：A,B,D三点共线；（2）试确定实数k的值，使k的取值满足向量122ee与向量12eke垂直．19.（12分）已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0相交于两点.(1)求两圆的公共弦所在直线的方程.(2)求两圆的公共弦长.20．已知函数2sin(0,)2fxx的部分图像如图所示，若03f，且288ABBC．（1）求函数fx的单调递增区间；（2）若将fx的图像向左平移12个单位长度，得到函数gx的图像，求函数gx在区间0,2上的最大值和最小值．21（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足1233OCOAOB.（1）求证：A、B、C三点共线；（2）已知(1,cos)Ax、(1sin,cos)Bxx，[0,]2x21()(2)||3fxOAOCmABm的最小值为5，求实数m的值.22．（12分）已知圆心为C的圆，满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，与直线3x－4y＋7＝0相切，且被y轴截得的弦长为23，圆C的面积小于13.(1)求圆C的标准方程；(2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．