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当前位置:首页 > 临时分类 > 吉林省梅河口市第五中学2020届高三数学下学期模拟考试试题 文(PDF)
2020高考模拟--数学(文科)1、已知集合1,2,3,120ABxxx,则AB等于()A.1B.1,2C.0,1,2,3D.{1,0,1,2,3}2、已知复数z在复平面内对应点是1,2,i为虚数单位,则21zz()A.1iB.1iC.312iD.312i3、命题32R,10xxx的否定是()A.不存在32000R,10xxxB.32000R,10xxxC.32000R,10xxxD.32R,10xxx4、已知向量(4,1),(5,2)ab,且()//()abmab,则实数m()A.1B.-1C.75D.755、已知1.22a,0.812b,52log2c,则,,abc的大小关系为()A.cbaB.cabC.bacD.bca6、数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长四尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图,是源于其思想的一个程序框图.若输入的, ab分别为8,2,则输出的n()A.2B.3C.4D.57、在ABC△中,角,,ABC的对边分别为,,abc,若230,2Abac,则sinbBc()A.1B.2C.12D.328、在区间ππ[,]44上随机取一个数x,则sin2x的值介于0到32之间的概率为()A.34B.23C.12D.139、已知直线(0)ykxk与双曲线22221(0,0)xyabab交于,AB两点,以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F,若ABF△的面积为24a,则双曲线的离心率为()A.2B.3C.2D.510、设函数()fx的定义域D,如果存在正实数m,使得对任意xD,都有()()fxmfx,则称()fx为D上的“m型增函数”,已知函数()fx是定义在R上的奇函数,且当0x时,()fxxaa(aR).若()fx为R上的“20型增函数”,则实数a的取值范围是()A.0aB.5aC.10aD.20a11、已知过球面上三点,,ABC的截面到球心距离等于球半径的一半,且6,4ACBCAB,则球面面积为()A.42B.48C.54D.6012、已知直线:2(0)lyxmm与圆22:22230Cxyxy,直线l与圆C相交于不同两点,MN.若||2||MNCMCN,则m的取值范围是()A.[5,5)B.[2,553)C.(5,55)D.(3,2)13、设曲线2yax在点(1,)a处的切线与直线260xy垂直,则a__________.14、已知,xy满足约束条件202401xyxyx,则zxy的最小值为__________.15、已知正数,xy满足34xyxy,则3xy的最小值为____________.16、△ABC中,内角,,ABC所对的边分别为,,abc.已知cossinabCcB,且2b,则△ABC面积的最大值是__________.17、已知等差数列na的前n项和为nS,且2385822Saaa,.(1)求na;(2)设数列1{}nS的前n项和为nT,求证34nT.18、如图,在三棱柱111ABCABC,侧棱垂直于底面,,,ABBCEF分别是11,ACBC的中点.(1).求证:平面ABE平面11BBCC;(2).求证:1//CF平面ABE.19、如图,在四棱锥PABCD中,PD平面ABCD,//,,4,22ABCDABBCABBCCDCE.(1)证明:平面PAD平面PDE;(2)若PAB△的面积为221,求三棱锥PADE的体积.20、在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆22:143xyC的左顶点为A,右焦点为F,P,Q为椭圆C上两点,圆222:0Oxyrr.(1)若PFx轴,且满足直线AP与圆O相切,求圆O的方程;(2)若圆O的半径为2,点P,Q满足34OPOQkk,求直线PQ被圆O截得弦长的最大值.21、设函数21()ln2fxxaxbx.(1)若1x是()fx的极大值点,求a的取值范围;(2)当0,1ab时,方程22()xmfx(其中0m)有唯一实数解,求m的值.22、选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为313xtyt(t为参数),曲线C的极坐标方程为4sin3.(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;(2)若直线l与曲线C交于,MN两点,求MON△的面积.23、已知函数()32fxxx.(1)求不等式()2fx的解集;(2)若()fx的最大值为m,正数,,abc满足abcm,求证:2223abc.1答案及解析:答案:B解析:∵集合1,2,3,12012ABxxxxx,∴1,2AB.故选B.2答案及解析:答案:D解析:23231122ziizi,故选D.3答案及解析:答案:C解析:由全称命题的否定是特称命题可得命题32R,10xxx的否定是“32000R,10xxx”,故选C.4答案及解析:答案:B解析:易知(1,1),(4,1)(5,2)(45,2)abmabmmm,因为()//()abmab,所以(1)(2)1(45)0mm,解得:1m,故选B.5答案及解析:答案:A解析:∵1.222a,0.80.8112222b,55log4log51c,∴cba.故选A.6答案及解析:答案:D解析:输入的, ab分别为8,2,1n第一次执行循环体后12,4,ab不满足退出循环的条件,第二次执行循环体后2,18,8,nab不满足退出循环的条件,第三次执行循环体后3,27,16,nab不满足退出循环的条件,第四次执行循环体后814,,322nab,不满足退出循环的条件,第五次执行循环体后2435,,644nab,满足退出循环的条件,故输出的5n,故选D.7答案及解析:答案:A解析:因为22bac,由正弦定理,得2sin2sinsin2sin30sinsinBACCC,所以2sinsin1sinbBBcC,故选A.8答案及解析:答案:D解析:所有的基本事件构成的区间长度为πππ()442,由30sin22x,解得:π023x,则π06x,所以由几何概型的概率公式得sin2x的值介于0到32之间的概率为π016π32P,故选:D.9答案及解析:答案:D解析:由题意可得图像如图所示:为双曲线的左焦点AB∵为圆的直径90AFB∴根据双曲线、圆的对称性可知:四边形'AFBF为矩形''12ABFAFBFFBFSSS∴△△又222'4tan45FBFbSba△,可得:225ca255ee∴.故选D.10答案及解析:答案:B解析:若0a:当0x时,()||||fxxaaxx,又∵()fx是定义在R上的奇函数,∴()fxx,符合题意;若0a:当0x时,, 0()||2, xxafxxaaxaxa,又∵()fx是定义在R上的奇函数,根据题意可知(20)()fxfx对于任意xR恒成立,∴问题等价于将()fx的图象向左平移20个单位后得到的新的函数(20)fx图象恒在()fx图象上方,可知420a,即05a,综上实数a的取值范围是(,5),故选B.11答案及解析:答案:C解析:如图,设球的半径为,RO是△ABC的外心,外接圆半径为,r则OO面ABC.在Rt△ACD中,13cosA,则223sinA.在△ABC中,由正弦定理得692,2sin4rrA,△ABC外接圆的半径292327422rRR,S=2454R.故选:C.12答案及解析:答案:B解析:圆C方程可化为:22(1)(1)25(1,1)xyC,圆C半径5r22||2||||4||MNCMCNMNCMCN即222||4||4||8MNCMCNCMCN2||1001008||||cosMNCMCNMCN∴222525||||100100200||4550MNMNMN设圆心C到直线2yxm的距离为d则222|3|2225()4525mrdm又直线2yxm与圆C相交,可得dr即|3|55535mm综上所述:[2,553)m故选B.13答案及解析:答案:1解析:'2yax,所以切线的斜率2ka,又切线与直线260xy垂直得1212a,解得 1a.14答案及解析:答案:32解析:作出xy,满足约束条件202401xyxyx对应的平面区域如图:由zxy,得yxz表示,斜率为-1纵截距为z的一组平行直线,平移直线yxz当直线yxz经过点A时,直线yxz的截距最小,此时z最小,由11(1,)202xAxy,此时min13122z.故答案为:32.15答案及解析:答案:25解析:由正数x,y满足3x+4y=xy,∴.∴x+3y==13+≥13+2=25,当且仅当x=2y=10时,取等号.∴x+3y的最小值为25.故答案为:25.16答案及解析:答案:212解析:由cossinabCcB及正弦定理得,sinsincossincosABCCB,即sinsincossinsinBCBCCB,又sinsincossinsinBCBCCB,于是可得sincosBB,即tan1,45BB.在△ABC中,由余弦定理得222cos45°2acac,即2222acac,又因为222acac,∴222222acacac,由此可得22222ac,当且仅当ac时等号成立,△ABC面积122+1sin22242SacB,故△ABC面积S最大值为2+12.17答案及解析:答案:(1)设公差为d,由题意有1112829282adadad,解得13,2ad,所以21nan.(2)由(1)知,2(321)22nnSnnn,则11111()(2)22nSnnnn,所以1111111111[(1)()()()()]232435112nTnnnn11113(1)22124nn.18答案及解析:答案:(1).在三棱柱111ABCABC中,1BB底面ABC所以1BBAB又因为ABBC1BCBBB1,BCBB平面11BBCC所以AB平面11BBCC又AB平面ABE所以平面ABE平面11BBCC(2).证明:AB取的中点G,连接,EGFG因为,EF分别是11,ACBC的中点所以//FGAC,且12FGAC因为11//ACAC,且,11ACAC,所以1//FGEC,且1FGEC,所以四边形为1FGEC平行四边形所以1//CFEC又因为EG平面ABE,1CF平面ABE所以1//CF平面ABE19答案及解析:答案:(1)在直角梯形ABCD中,4ABBC==,2CD=,1CE=,ABEEC
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