河南省新乡市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（PDF）

口恰升飞平E道过口阳明毅陆问！毛-K当这崽l栩革古朴新乡市高二上学期期末考试数学（理科）考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第E卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：人教A版必修5，选修2-L第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.双曲线至一豆＝l的焦距是6436A.10B.20C.2疗D.4,/72在L::.ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.己知时，c=5,A二号，则α＝A./I百B.19C.v'3百D.393.已知点P(-2,4）在抛物线yz二2户x(pO）的准线上，则该抛物线的焦点坐标是C.(2,0)D.(4,0)A.Co,2)B.Co,4)4.给出下列四个说法，其中正确的是A.命题“若而平Il，则x＞。”的否命题是“若d干Il，则z《。”B.m3”是“双曲线豆＿±＝1的离心率大于,/2＇’的充要条件9m2C.命题D命题“在l:::.ABC中，若A+B＞号，则l:::.ABC是锐角三角形喻逆否命题是假命题5.已知双曲线王：一豆＝l的住良与椭圆王：十y2=1的焦点相同，则m=m2’4A.1B.3C.4D.56.在等差数列（αII｝中，α2＋α5=3，α3十α7=7，则公差d=A.1B.2C.3D.47.已知命题ρ：若直线J与抛物线C有且仅有一个公共点，则直线J与抛物线C相切，命题q：若m5，则方程击十迁产表示椭圆下列命题是真命题的是A.ρvc「q)C.p八qB.C「户〉八qD.C「户）八〈「q)［新乡市高二上学期期末考试数学第1页（共4页）理科］·20-12-227B·8.己知双曲线ζ－.i=l的左、右焦点分别为F1，凡，点P是该双曲线上的一点，且IPF1I二164810，则IPF2I二A.2或18B.2C.18D.4m2一斗9.已知xO,yO，若不等式（2x十y)（一＋一）二三18恒成立L，则正数m的最小值是XyA.2B.4C.6D.810.观察下面数阵，1357911131517192123252729则该数阵中第9行，从左往右数的第20个数是A.545B.547C.549D.55111.己知椭圆C：豆＋i.=l(α＞bO）的左焦点为F，点A是椭圆C的上顶点，直线l:y=2x与．α2b2椭圆C交于M,N两点．若点A到直线1的距离是1，且IMFl+INFI不超过6，则椭圆C的离心率的取值范围是A队？］C仙子］B.［亏，1)nc1,1)12.已知双曲线c.至＿.i二1的左、右焦点分别为F1，凡，点P在双曲线C上．若L::.PF1F2为饨·45角三角形，则IPF1I十IPF2I的取值范围是B.CO,2/14)UC9,+oo)D.(6,2/14)第H卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡中的横线上．A.(9，十∞）C.C6,2/14)UC9，十∞）13.若抛物线y2＝均工（户＞O）经过点（2,1），则p=•14.在等比数列（αJ中，若句，向是方程2x2一7x十4=0的两根，则向二•15.直线l:y二此十2与椭圆C：二十y2=1有公共点，则h的取值范围是•-1-1-2αsinB16.在L:,.ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.右b二百豆℃，且sin(A-C)=sinB-4，则sinB=•［新乡市高二上学期期末考试数学第2页（共4页）理科］·20-12-227B•20.(12分）已知抛物线C:x2=8y的焦点为F，直线J与抛物线C交于M,N两点．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(10分）(1）若直线l的方程为y=x十3，求IMFl+INFI的值；(2）若直线l的斜率为2,l与y轴的交点为P，且两15=2万p，求IMNI.已知户：关于工的方程s以m口＋？〉二÷在泛［0,4］上恰有3个解，q：存在zξ［号，π］，使不等式sin2x十2cosx-mO成立．(1）若p为真命题，求正数m的取值范围；(2）若pVq为真命题，且户八q为假命题，求正数m的取值范围．巨辱、21.(12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，ABJ_AD,AD//BC,PA=PB=PD,PE=2EC，。为BD的中点．(1)证明：OPJ_平面ABCD.垃�三于争iBf;!_二斗大C(2）若AB=2,BC=2AD=4J言，PA=4，求二面角C-BD-E的余弦值．18.(12分）在LABC中，内角A,B,C所对的边分别为α，b,c,tanA十tanC十/3=/3tanAtanC.(1）求B;(2）若b=6，α＝ZJ言，求LABC的面积．唰E湾22.(12分）已知椭圆E至＋豆＝1(α＞bO）的焦距为2/2，点A在椭圆E上，且IOAI的最小值是/2.azb219.(12分〉设数列（α71｝的前n项和为乱，且S,,=n2十2n(nξN骨），数列｛b，，｝是等比数列，且b1＝α1一1,商co为坐标原点〉．(1）求椭圆E的标准方程．(2）已知动直线J与圆O：五＋y2=t2CtO）相切，且与椭圆E交于P,Q两点．是否存在实数t，使得OPj_OO？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．α4十b4=25.(1）求数列｛a,,},{b11｝的通项公式；(2）求数列（αι｝的前n项和T,,.·20-12-227B·第4页（共4页）理科｝［新乡市高二上学期期末考试数学•20一12-227B•第3页（共4页）理科］［新乡市高二上学期期末考试数学书书书!!#$%&’(()*+,’-*./!0!!!!!1#21$34%#$%!#%##&’,’-*./!01!!’!!#$%槡()*+)(!$!&’()*+,-.#(#$!#!,!!/012$%##($#*#%#$-./%(*#0%!$(!1!&#槡(!1!+!2!345&%#!#678*’#(#()+9*:!;%(#(%#!;((!&’78*+,5=.#!$#!!3!34?$6%*+@!A%**#!#!&%*+.BCDCE%.F?!;GHI?J.F?!0!,!!#$%,*#(%!!&,(!!)!’!!#$%-(&%+#(#!&!’!!#$%?(.F?!?..K?!&$(#%..K?!4!2!34&&/!&(!$’#*(!#!;5&6’()*LM:!&&&/#&(##*&&/!&(#5*!$(!4!1!’!#)*’#,)*#’#(#,*#*)’*,’)(#,*#*槡,!34NOP#)*’#,)*#’#(!4QRS!;#,*#*槡,(!4!T槡,*#槡,%##($!U%槡,(#!;,(!!$!2!!#$%’VW@X,YZ#,%![V!;\,Y]Z#,%![V!;\4Y]#00[V!34’VW@+V^_‘aRObVc!;’VW@X1Y!dLefV+X#$[V.!*#&0%!#5#(01!!!!,!ghi++f,54/0!aj1/0!2/0kl#!!hi+mno$pqrE1/2/0.sYqrE!&&1/&*&2/&(&1/&*&1/0&(##!&##))!T#)+!345%tu*3+-v.!!;$槡*!(!!;$槡(0!&hi++vwx4(#(##%$##槡#(!%0#槡#!34#)+!;##)1!;$’!%0##)1!Thi++vwx4*$!#+&!!#!2!!#$%槡(*0(+!Nyg5&6()*++fM:!z&/#+){|!})(+~)#%’#0(!!%’(60#!T&&/#&(0#!&&&/!&(&&/#&*##(!+#!&&/!&*&&/#&(1’z&/!+&/#|!&&&/!&#*&&/#&#(&/!/#&#(+)!&&/!&%&&/#&((!U%&&/!&槡(#*!!&&/#&槡(%#*!!&&&/!&*&&/#&(槡#!!&&/!&*&&/#&##()!:!&&/!&*&&/#&+.)!槡#!#,1!*7#!!+!!!!#$%((!!&((!!!!槡#!!#$%###)(#!##*#)(&#!&###$!##(#!##+(###!#槡(#!!0!%7!%槡)#&,)槡)#!*7#!S)##*’#(!!’(5)*#-./!2%#5#*!#)#*45)*)($!34u*3hi+Z]5!;!(45##%##5#*!#($!U%5(槡)#5)%槡)#!!)!!#!34/89%%+#(/89*%+!;/89%%+#(/89%*+#%+!;#-./%/89+(+!34##$(!!#$%&’(()*+,’-*./!0#!!!!1#21$34%#$%!#%##&’/89*-./+!;#/89%-./+(/89#*!&#/89%-./+*-./%/89+#(/89#**+!2%/89#*%#/89**+($!U%/89*(!#!!&!U*!#34,#$!$)))!;!+),!)*!+),!*!+!!34(4K?!;/89,!)*!+#(!#,#$#6)*)$!&:Z+[U!#;0!#),!’#+!)!;04),’#+#!z(4K?|!,+.)04!#+##!0##NOP/89#)*#-./)%,#$O,’/89#)*#-./)(%-./#)*#-./)*!!g’(%-./#)*#-./)*!(%-./)%!##*#!)*)!#!!&!;-./)*)%!!$&!&’:;(%!*#(!!z.4K?|!,’!!&34(0.4K?!(%.4F?!;(.@KF!z(K.F|!04),’#+#!,(!-./!,*1!4#z.K(F|!$’,’04,(#+#!$’,’!-./!U%$’,’04#+#),’!!1:!,+.$!04#,)#+#!!#!!$!4!U*!#34=;9%*=;9+槡槡*+(+=;9%=;9+!;=;9%*=;9+槡(+=;9%=;9+槡%+!!;=;9%*+#(=;9%*=;9+!%=;9%=;9+(槡+=;9%=;9+槡%+!%=;9%=;9+槡(%+!+34%***+(!!;=;9*(%=;9%*+#槡(+!34$’*’!!;*(!+!0##!!#$p*(!+!&/89*(槡+#!-./*(!#!&34$()!#槡(#+!;+)(!#*#槡%#+!4T槡%+#槡*###($!U%槡(+!!$%*++4!##/89*(!#槡槡5#+5+5槡+#槡()+!!#!1!U*!#z6(!|!#!(7!(+!!z6(#|!76%!(6%!##*#6%!#(6#%!!(76%76%!(#6*!!#z6(!|!#!(+:P!(#6*!!+34$!(#!%!!#*$(#0!;$!(#!1*$(#0!;$(!)!gOVc($6++4.!&$($!.+(!)!U%.(#!0$6($!.6%!(#6!)