河南省淮阳县陈州高级中学2019届高三数学上学期期中试题 理（PDF，无答案）

高三理数试题第1页共4页高三理数试题第2页共4页2018-2019（上）陈州高级中学期中考试高三数学(理科)试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.设集合，集合，则A．B．C．D．2．函数23)21()(−−=xxxf的零点所在的区间为（）A．B．C．D．3.下列有关命题的说法中错误的是()A.设a,b∈R则“ab”是“a|a|b|b|的充要条件B.若qp∨为真命题，则p、q中至少有一个为真命题C.命题：“若)(xfy=是幂函数，则)(xfy=的图象不经过第四象限”的否命题是假命题D.命题“∗∗∈∈∀NnfNn)(,且nnf≤)(”的否定形式是，“∗∗∉∈∃NnfNn)(,00且00)(nnf”4.要得到函数2sin2yx=的图象，只需将函数−=42cos2πxy的图象上所有的点A.向左平行移动4π个单位长度B.向右平行移动8π个单位长度C.向右平行移动4π个单位长度D.向左平行移动8π个单位长度5.()fx是R上奇函数，对任意实数都有3()()2fxfx=−−，当13(,)22x∈时，2()log(21)fxx=−，则(2018)(2019)ff+=A．0B．1C．1−D．26．在ABC∆中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，()3,cosmbcC=−
，(),cosnaA=
，//mn

，则cosA的值等于A.36B.34C.33D.327．欧拉公式xixeixsincos+=(i为虚数单位是瑞士数学家欧拉发明的，将指数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，iiee36ππ+表示的复数的模为A．213+B．213−C．226+D．226−8.若函数)25sin()sin(3)(xxxfωπωπ++−=,且||,0)(,2)(βαβα−==ff的最小值是2π，则)(xf的单调递增区间是A.)](32,322[Zkkk∈+−ππππB.)](62,652[Zkkk∈+−ππππC.)](12,125[Zkkk∈+−ππππD.)](6,3[Zkkk∈+−ππππ9．设方程1|ln|2=xx有两个不等的实根1x和2x，则(A)021xx(B)．121=xx(C)．121xx(D)．1021xx10.设函数()xaxxxf23ln2−+=，若是函数是极大值点，则函数的极小值为A.B.C.D.11.已知()fx是定义在R上的奇函数，对任意两个不相等的正数12,xx，都有()()2112120,xfxxfxxx−−记0.22.10.20.22.10.2(log4.1)(4.1)(0.4),,4.10.4log4.1fffabc===，则A.acbB.abcC.cbaD.bca12.已知函数2(0),()ln(0).xexfxxx−≤=则下列关于函数()11(0)yffkxk=++≠的零点个数的判断正确的是A.当k0时，有3个零点；当k0时，有4个零点B.当k0时，有4个零点；当k0时，有3个零点C.无论k为何值，均有3个零点D.无论k为何值，均有4个零点二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设1e，2e是夹角为60°的单位向量，1223OPee=+，则OP=________.14.()_________4sin222=−+∫dxxx-15.设锐角ABC△三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若3(coscos)2sin,aBbAcC+=1,b=则c的取值范围为.16.对于任意的正实数x，y都有（2xey−)lnxymex≤成立，则实数m的取值范围为.高三理数试题第3页共4页高三理数试题第4页共4页三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分12分)已知幂函数2422)1()(+−−=mmxmxf在()+∞,0上单调递增，函数kxgx−=2)(．(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)当[)2,1∈x时，记)(),(xgxf的值域分别为集合BA,，设命题Axp∈:，命题Bxq∈:，若命题p是q成立的必要条件，求实数k的取值范围18.（本题12分）如图所示，在四边形ABCD中，D∠=2B∠，且1AD=，3CD=，3cos3B=．（Ⅰ）求△ACD的面积；（Ⅱ）若23BC=，求AB的长．()23cos3sin212.19−+=xxxfπ分）设函数（本题.（1）求()fx的单调增区间；（2）已知ABC△的内角分别为A,B,C,若322Af=，且ABC△能够盖住的最大圆面积为π，求ABAC⋅的最小值.20.（本小题满分12分）袋中装有围棋黑色和白色棋子共7枚，从中任取2枚棋子都是白色的概率为17.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取一枚棋子。甲先摸，乙后取，然后甲再取，……，取后均不放回，直到有一人取到白棋即终止.每枚棋子在每一次被摸出的机会都是等可能的。用X表示取棋子终止时所需的取棋子的次数.（1）求随机变量X的概率分布列和数学期望()EX；（2）求甲取到白球的概率.21.（本小题满分12分）已知函数()2()1.xfxxex=−+（1）求()fx在1,12x∈上的最值；（2）若()(),xgxfxaex=−−当()gx有两个极值点1212,()xxxx时，总有()()()22121xegxtxe⋅≤++，求此时实数t的值.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中，曲线C：2260xyx+−=，直线1l：30xy−=，直线2l：30xy−=，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）写出曲线C的参数方程以及直线1l，2l的极坐标方程；（2）若直线1l与曲线C分别交于O，A两点，直线2l与曲线C分别交于O，B两点，求AOB∆的面积.23.若关于的不等式的解集为，记实数的最大值为.（1）求；（2）若正实数满足，求的最小值.ABCD