北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高一数学上学期期中试题（PDF，无答案）

第1页共4页新学道临川学校2019～2020学年度第一学期期中考试高一数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知集合A＝{x|x－2≥0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝()A．{0}B．{1}C．{2}D．{1,2}2．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x1}，则A∪(∁RB)＝()A．{x|x1}B．{x|x≥－1}C．{x|1x≤2}D．{x|1≤x≤2}3．已知集合2|42{|60}{},MxxNxxx，则MN=A．{43xxB．42{xxC．{22xxD．{23xx4．设xR，则“1122x”是“1x”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．命题“2000,10xxxR”的否定为A．2000,10xxxRB．2000,10xxxRC．2000,10xxxRD．2000,10xxxR6．已知关于x的方程x2－6x＋k＝0的两根分别是x1，x2，且满足1x1＋1x2＝3，则k的值是()A．1B．2C．3D．47．若a＞1，则a＋1a－1的最小值是()A．2B．aC.2aa－1D．3第2页共4页8．下列四组函数中表示同一函数的是()A．f(x)＝x，g(x)＝(x)2B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2C．f(x)＝x2，g(x)＝|x|D．f(x)＝x－1，g(x)＝x2－1x＋19．函数f(x)＝1＋x＋1x的定义域是()A．[－1，＋∞)B．(－∞，0)∪(0，＋∞)C．[－1,0)∪(0，＋∞)D．R10．若偶函数f(x)在区间(－∞，0]上是增函数，则()A．f－32＜f(－1)＜f(2)B．f(－1)＜f－32＜f(2)C．f(2)＜f(－1)＜f－32D．f(2)＜f－32＜f(－1)11．在下列区间中，函数f(x)＝x3＋4x－1的零点所在的区间为()A.－14，0B.0，14C.14，12D.12，3412．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对于任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么()A．f(2)＜f(1)＜f(4)B．f(1)＜f(2)＜f(4)C．f(4)＜f(2)＜f(1)D．f(2)＜f(4)＜f(1)二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）第3页共4页13．设全集U＝Z，集合A＝{1,2,3,4}，B＝{4,5,6,7,8}，则A(∁ZB)＝________.14．已知函数f(x)＝2x＋1，x≥0，fx＋2，x＜0，则f(－3)＝________.15．某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是________．16．函数y＝f(x)的大致图像如图所示，则函数y＝f(|x|)的零点的个数为.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题10分，第18～22题每题12分）17．(本小题满分10分)求下列不等式（组）的解集．(1)xx＋20，x21；(2)－4＜－12x2－x－32；(3)(x＋3)2≥(1－2x)2.18.(本小题满分12分)若x，y为正实数，且2x＋8y－xy＝0，求x＋y的最小值．19．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}．(1)当m＝－1时，求A∪B；(2)若A⊆B，求实数m的取值范围．第4页共4页20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2x＋1x＋1.(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．21．已知函数f(x)＝x＋mx，且f(1)＝3.(1)求m的值；(2)判断函数f(x)的奇偶性．(3)画出函数f(x)的图像.22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x＋b1＋x2为奇函数．(1)求b的值；(2)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数；(3)解关于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.