八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数 19.2.2.2 一

1　　　　　初中数学·人教版·八年级下册——第十九章一次函数19.2.2一次函数第2课时一次函数的图象与性质测试时间:15分钟一、选择题1.一次函数y=x-2的图象大致是()答案　C　∵在一次函数y=x-2中,k=10,∴该函数图象经过第一、三象限.又∵-20,∴该函数图象与y轴交于y轴负半轴,综上所述,该函数图象经过第一、三、四象限.故选C.2.(2018广东汕头金平一模)对于函数y=-2x+2,下列结论:①当x1时,y0;②它的图象经过第一、二、三象限;③它的图象必经过点(-2,2);④y的值随x的增大而增大.其中正确结论的个数是(　　)A.1B.2C.3D.4答案　A　因为函数y=-2x+2,所以当x1时,y0,①正确;它的图象经过第一、二、四象限,②错误;它的图象必经过点(0,2),③错误;因为k=-20,所以y的值随x的增大而减小,④错误.故选A.3.(2018广东深圳罗湖期末)下列函数图象不可能是一次函数y=ax-(a-2)的图象的是(　　)答案　B　根据选项A中的图象知a0,-(a-2)0.解得0a2,所以有可能;根据选项B中的图象知a0,-(a-2)0,解得两不等式的解集没有公共部分,所以不可能;根据选项C中的图象可知a0,-(a-2)0,解得a0,所以有可能;根据选项D中的图象可知a0,-(a-2)0,解得a2,所以有可能.故选B.二、填空题4.(2018北京石景山二模)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,2),且y随x的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式:　　　　　　　　.答案　答案不唯一,如y=-x+2解析　∵y随x的增大而减小,∴k0.∴可选取-1,那么一次函数的解析式可表示为y=-x+b,把点(0,2)代入得b=2,∴要求的函数解析式为y=-x+2,答案不唯一.5.把直线y=-2x+8向下平移2个单位长度,得到的直线是　　　　　　,把直线y=-2x+8向左平移2个单位长度,得到的直线是　　　　.答案　y=-2x+6;y=-2x+4解析　把直线y=-2x+8向下平移2个单位长度,得到的直线是y=-2x+8-2,即y=-2x+6;2把直线y=-2x+8向左平移2个单位长度,得到的直线是y=-2(x+2)+8,即y=-2x+4.三、解答题6.已知一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是24,求b.解析　一次函数y=3x+b的图象与y轴的交点坐标为(0,b),与x轴的交点坐标为,(-𝑏3,0)则该一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是|b|·=,由=24,得b=±12.12|-𝑏3|𝑏26𝑏267.(2018甘肃庆阳镇原期末)已知函数y=(2m+1)x+m-3.(1)若函数图象经过原点,求m的值;(2)若函数图象在y轴上的截距为-2,求m的值;(3)若函数的图象平行于直线y=3x-3,求m的值;(4)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.解析　(1)∵函数图象经过原点,∴m-3=0,且2m+1≠0,解得m=3.(2)∵函数图象在y轴上的截距为-2,∴m-3=-2,且2m+1≠0,解得m=1.(3)∵函数的图象平行于直线y=3x-3,∴2m+1=3且m-3≠-3,解得m=1.(4)∵y随着x的增大而减小,∴2m+10,解得m-.12