2019-2020学年湖南省八年级数学上学期第一次月考试卷（pdf版，含解析）

-1-2019-2020学年湖南省长沙一中双语实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（12小题，共36分）1．（3分）（2017秋•渝北区校级期中）下列图形是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．（3分）（2015•内江）9的算术平方根是()A．3B．3C．3D．33．（3分）（2019秋•开福区校级月考）已知25xy是方程组10mxy的解，则m的值是()A．1B．2C．1D．24．（3分）（2011•滨州）若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是()A．1B．5C．7D．95．（3分）（2019秋•开福区校级月考）2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是()A．3.7万名考生B．2000名考生C．3.7万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩6．（3分）（2018•永州）下列运算正确的是()A．23523mmmB．236mmmC．33()mmD．33()mnmn7．（2015•南宁）如图，在ABC中，ABADDC，70B，则C的度数为()A．35B．40C．45D．50-2-8．（3分）（2008秋•江山市期末）下列能断定ABC为等腰三角形的是()A．30A，60BB．50A，80BC．2ABAC，4BCD．3AB，7BC，周长为109．（2019秋•开福区校级月考）若不等式(1)1axa的解是1x，那么a满足()A．0aB．1aC．1aD．1a10．（3分）（2017•石家庄模拟）如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一次），不能够得到两个等腰三角形纸片的是()A．B．C．D．11．（3分）（2019秋•开福区校级月考）如图，在四边形ABCD中，120A，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则BDC为()A．90B．100C．120D．14012．（3分）（2019秋•开福区校级月考）在平面直角坐标系中，已知点(2,3)P，点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的Q点有()A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）（2013•天津）计算6aa的结果等于．14．（3分）已知点(2,)Pabb与1(8,2)P关于y轴对称，则ab．15．（3分）（2019•广东）已知一个多边形的内角和是1080，这个多边形的边数是．16．（3分）（2015春•长汀县期中）在平面直角坐标系内，把点(5,2)P先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是．17．（3分）（2018秋•忠县校级期中）如图，某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75，又继续航行8海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60，则此时-3-ABP的面积为平方海里．18．（3分）（2019秋•开福区校级月考）ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若50EAF，则BAC．三、解答题（共8大题，共66分）19．（8分）（2019秋•开福区校级月考）计算：（1）2323111(2)27||(2)83（2）23346()()aaaaaa20．（8分）（2019秋•开福区校级月考）计算：（1）解方程组527341xyxy①②（2）解不等式组2(3)72311xxx„，并将解集在数轴上表示出来．四、解答题（共6大题，共50分）21．（8分）（2015•台州）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．-4-根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．22．（6分）（2019秋•开福区校级月考）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．（1）画出ABC关于直线l对称的图形△111ABC；（2）在直线l上找一点P，使PBPC最小（有必要作图痕迹）．23．（8分）（2019秋•开福区校级月考）已知，如图点E在三角形ABC的边AC上，且AEBABC．-5-（1）求证：ABEC；（2）若BAE的平分线AF交BE于F，//FDBC交AC于D，求证：ABFADF；（3）在（2）的条件下，设5AB，8AC，求DC的长．24．（8分）（2016•长沙）2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？25．（10分）（2019秋•开福区校级月考）概念学习．已知ABC，点P为其内部一点，连接PA、PB、PC，在PAB、PBC、PAC中，如果存在一个三角形，其内角与ABC的三个内角分别相等，那么就称点P为ABC的等角点．-6-理解应用：（1）判断以下两个命题是否为真今题，若为真令题，则在相应横线内写“真命题”；反之，则写“假命题”．①内角分别为30、60、90的三角形存在等角点；；②任意的三角形都存在等角点；；（2）如图①，点P是锐角ABC的等角点，若BACPBC，探究图①中，BPC、ABC、ACP之间的数量关系，并说明理由．解决问题：如图②，在ABC中，ABC，若ABC的三个内角的角平分线的交点P是该三角形的等角点，求ABC三角形三个内角的度数．26．（10分）（2019秋•开福区校级月考）如图1，A是OB的垂直平分线上一点，P为y轴上一点且OPBOAB．（1）若60AOB，4PB，求点P的坐标；（2）在（1）的条件下，求证：PAPOPB；（3）如图2，若点A是OB的垂直平分线上一点，已知(2,5)A，OPBOAB，求POPB的值．-7-2019-2020学年湖南省长沙一中双语实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（12小题，共36分）1．（3分）（2017秋•渝北区校级期中）下列图形是轴对称图形的是()A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．2．（3分）（2015•内江）9的算术平方根是()A．3B．3C．3D．3【解答】解：9的算术平方根是3．故选：C．3．（3分）（2019秋•开福区校级月考）已知25xy是方程组10mxy的解，则m的值是()A．1B．2C．1D．2【解答】解：把25xy代入方程10mxy，得：2510m，解得：2m，故选：D．4．（3分）（2011•滨州）若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是()-8-A．1B．5C．7D．9【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边两边之差，即431，而两边之和，即437，即1第三边7，只有5符合条件，故选：B．5．（3分）（2019秋•开福区校级月考）2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是()A．3.7万名考生B．2000名考生C．3.7万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩【解答】解：2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是2000万名考生的数学成绩．故选：D．6．（3分）（2018•永州）下列运算正确的是()A．23523mmmB．236mmmC．33()mmD．33()mnmn【解答】解：A、2m与32m不是同类项，不能合并，此选项错误；B、235mmm，此选项错误；C、33()mm，此选项正确；D、333()mnmn，此选项错误；故选：C．7．（2015•南宁）如图，在ABC中，ABADDC，70B，则C的度数为()A．35B．40C．45D．50【解答】解：ABD中，ABAD，70B，-9-70BADB，180110ADCADB，ADCD，(180)2(180110)235CADC，故选：A．8．（3分）（2008秋•江山市期末）下列能断定ABC为等腰三角形的是()A．30A，60BB．50A，80BC．2ABAC，4BCD．3AB，7BC，周长为10【解答】解：A、根据三角形内角和定理得，180603090C，故不是等腰三角形；B、根据三角形内角和定理得，180508050C，故是等腰三角形；C、根据三角形中三边的关系知，任意两边之和大于第三边，而4ABACBC，不能构成三角形；D、周长为10，而10ABBC，与周长相等，第三边为0，则不能构成三角形．故选：B．9．（2019秋•开福区校级月考）若不等式(1)1axa的解是1x，那么a满足()A．0aB．1aC．1aD．1a【解答】解：不等式(1)1axa的解是1x，10a，解得：1a，故选：C．10．（3分）（2017•石家庄模拟）如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一次），不能够得到两个等腰三角形纸片的是()A．B．C．D．【解答】解：A、如图所示，ACD和BCD都是等腰三角形；-10-B、如图所示，ABC不能够分成两个等腰三角形；C、如图所示，ACD和BCD都是等腰三角形；D、如图所示，ACD和BCD都是等腰三角形；故选：B．11．（3分）（2019秋•开福区校级月考）如图，在四边形ABCD中，120A，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则BDC为()A．90B．100C．120D．140【解答】解：如图，连接AD，点D在AB、AC的垂直平分线上，BDAD，DCAD，BBAD，CCAD，120BACBADCAD，120BC，-11-360()360120120120BDCBCBAC，故选：C．12．（3分）（2019秋•开福区校级月考）在平面直角坐标系中，已知点(2,3)P，点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的Q点有()A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：如图所示，分别以O、P为圆心，PO长为半径画弧，与y轴的交点1Q，2Q，3Q符合题意；作PO的垂直平分线，与y轴的交点4Q符合题意，故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）（2013•天津）计算6aa的结果等于7a．【解答】解：67aaa．故答案为：7a14．（3分）（2018秋•桐梓县期末）已知点(2,)Pabb