2017-2018学年七年级数学上册 综合训练 含字母的方程习题（pdf）（新版）新人教版

1含字母的方程（习题）例题示范例1：小明在解关于x的方程225axx时，误将等号前的“2x”看作“x”，得出的解为1x，则a的值为______，原方程的解为______．思路分析代入求解代入x=-1a=？因看错产生的方程：2a-x=5x原方程：2a-2x=5x根据题意将1x代入因看错得到的新方程25axx中，可得a=-3；因为在此过程中a的值不变，可将a=-3代入原方程225axx中，求出方程的解为67x．这是解已知的情况，将方程的解代入的时候一定要注意代入对应方程．例2：当a，b满足什么条件时，关于x的方程251xabx：（1）有唯一解；（2）有无穷多解；（3）无解．思路分析此方程含有字母系数，故需要首先化成最简形式：axb，然后再对a，b的取值进行讨论．过程书写解：原方程可化为(2)4bxa．（1）当20b，即2b时，方程有唯一解：42axb；（2）当20b且40a，即2b且4a时，方程有无穷多解；（3）当20b且40a，即2b且4a时，方程无解．2巩固练习1.如果y1是方程1243yay的解，那么a的值是______．2.小明在做家庭作业时，发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：151232xx，“”是被污染的数．他很着急，翻开书后的答案，此方程的解是x=2，你能帮他补上“”所代表的数吗？3.小明在解关于x的方程1233()2xaxa时，误将“12x”看成了“x”，得出的解为72x，则a的值是______，原方程的解为___________．4.若m，n互为相反数（0m），则关于x的一元一次方程3(1)3mxn的解是___________．5.已知方程156213x的解与关于x的方程23xmmx的解互为倒数，求m的值．36.已知方程5318x与关于x的方程13324xk是同解方程，求k的值．7.当a为何值时，关于x的方程324xxa的解比关于x的方程23130xa的解大5？8.当a，b满足什么条件时，关于x的方程621abx：（1）有唯一解；（2）有无穷多解；（3）无解．4思考小结1.根据含字母的方程常见思路填空：思路一：求解方程一的解代入方程二的解解的关系方程一：不含字母方程二：含字母思路二：方程二：含字母方程一：含字母求解方程一的解求解方程二的解解的关系求解①如果已知一个方程不含字母，一个方程含有字母，选择思路_____，首先求出不含字母的方程的解，然后根据_________求出另一个方程的解，代入即可求字母的值；②两个方程中都含有字母，或都比较复杂，选择思路______，先把字母看作一个常数分别求出两个方程的解，然后根据__________建等式，求字母的值．2.方程的系数为字母时，解的情况满足条件解的情况关于x的方程ax=b的解5【参考答案】巩固练习1.22.43.2，x=24.x=35.m=-66.1112k7.a=48.（1）当b≠0时，a为任意数时，方程有唯一解，25axb；（2）当b=0且52a时，方程有无穷多解；（3）当b=0且52a时，方程无解．思考小结1.①一，解的关系；②二，解的关系．2.满足条件解的情况关于x的方程ax=b的解a≠0，b为任意数唯一解a=0且b=0无穷多解a=0且b≠0无解