2017-2018七年级数学上册 有理数乘方及混合运算讲义（pdf）（新版）新人教版

1有理数乘方及混合运算（讲义）课前预习1.填空：边长为a的正方形面积可以表示为_____，它的含义是a×a；边长为a的正方体体积可以表示为____，它的含义是______；类似地，我们可以把2×2×2记作______，2×2×2×2记作______；2×2×…×2×2（n个2）记作_______．2.根据第1题的内容，填空：22=______；23=______；24=______；25=______；26=______；27=______；28=______；29=______；210=______．(-2)2=(-2)×(-2)=4；(-3)3=_____________=______；312−=___________________=______．2知识点睛1.求几个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做_______，字母表示为_____，______叫底数，____叫指数，读作________________（或_______________）．2.22=____；23=____；24=____；25=____；26=____；27=____；28=____；29=____；210=____．3.科学记数法的定义：__________________________________________________________________________________．4.有理数混合运算顺序：先算________，再算________，最后算________；同级运算，从左向右进行；如果有括号，先算括号里面的．精讲精练1.在74中，底数是_____，指数是_______；在513−中，底数是_____，指数是________．2.下列计算正确的是（）A．4381−=B．2(6)36−−=C．23324−=−D．3225125−=−3.下列各组数中，值相等的是（）A．23与32B．22−与2(2)−C．2)3(−与2(3)−−D．232×与2)32(×4.在(5)−−，2(5)−−，5−−，3(5)−中，负数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5.一个数的平方是81，这个数是（）A．9B．−9C．±9D．816.若有理数(3)n−的值是正数，则n必定是（）A．正数B．奇数C．负数D．偶数7.计算：（1）322(2)0.54(2)−×−÷−；（2）2292343−÷×−；例：4(2)−与42−的意义、读法与结果均不相同．3（3）3332(32)×−−×；（4）235(4)48−×−+−；（5）3116(2)(4)8÷−−−×−；（6）3222011(2)492×−−−÷；（7）263213(0.25)232−×÷−+−÷；（8）234100(1)(1)(1)(1)(1)−+−+−+−++−…．48.第六次全国人口普查时，我国人口约为13.7亿人，13.7亿用科学记数法表示为__________．9.2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万千米的高空，700万千米用科学记数法表示为_________米．10.下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？（1）北京故宫的占地面积约为7.2×105m2，则原数为________________m2．（2）人体中约有2.5×1013个红细胞，则原数是_________________________________．11.某气象员上周日测得本地气温为25℃，为了掌握本周天气的变化情况，测量了一周内的气温，下表是一周内气温变化情况（用正数表示比前一日上升数，用负数表示比前一日下降数）：星期一二三四五六日气温变化/℃2−1−24−2.5−12.5（1）根据记录的数据可知，周四的气温是多少℃？（2）根据记录的数据可知，周日的气温是多少℃？（3）根据记录的数据求出本周的平均气温是多少℃？512.张先生在上周五（周六、周日不开盘）买进了某公司的股票1000股，每股28元．下表是本周每天股票的涨跌情况（单位：元；用正数表示比前一天上涨数，用负数表示比前一天下跌数）：星期一二三四五每股涨跌/元+2.8+3−2+1.5−2.5（1）本周星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？（3）已知张先生买进股票时付了0.1%的手续费，卖出时需付成交额0.3%的各种费用，如果张先生在本周五收盘时把全部股票卖出，他的收益是多少元？613.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（单位：辆；超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减/辆+5−2−4+13−10+15−9（1）根据记录的数据可知，该厂星期四生产自行车多少辆？（2）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；不足部分每辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？7【参考答案】课前预习1.2a3aaaa××；3242；2n2.481632641282565121024(3)(3)(3)−×−×−-27111222−×−×−18−.知识点睛1.幂，na，a，n，a的n次方（或“a的n次幂”）2.4；8；16；32；64；128；256；512；10243.一般地，一个大于10的数可以表示成10na×的形式，其中1≤a10，n为正整数，这种记数方法叫做科学记数法4.乘方，乘除，加减精讲精练1.7，4，13−，52.C3.C4.D5.C6.D7.（1）-8；（2）169−；（3）240；（4）22−；（5）122−；（6）314−；（7）312−；（8）0．8.91.3710×9.9710×10.（1）720000（2）2500000000000011.（1）28℃；（2）27℃；（3）26℃12.（1）31.8元；（2）最高每股33.8元，最低每股30.8元；（3）2679.6元13.（1）213辆；（2）1408辆；（3）25辆；（4）84600元