精品课件-中点四边形课件3.ppt

“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？”这就是著名的“钱学森之问。世界著名物理学家，中国航天之父有趣的数学活动1.什么是三角形的中位线？三角形的中位线的性质什么？定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。∵DE是ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC12这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据。ABCDE平行四边形矩形菱形正方形四边形定义：顺次连接任意四边形各边中点所得四边形称为中点四边形。ABDFGHEC活动探究1.命题：任意四边形的中点四边形都是平行四边形。顺次连接任意四边形各边中点所得中点四边形是形。猜想：平行四边ABCDEFGH已知：点E、F、G、H是四边形ABCD各边上的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。证法1：连接AC，证EF∥GH，EF=GH。证法2：连接AC、BD，证EF∥GH，FG∥EH。证法3：连接AC、BD，证EF=GH，FG=EH。任意四边形的中点四边形都是平行四边形。活动探究2．1.四边形对角线满足什么条件时，它的中点四边形是矩形？猜想：对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形。2.四边形对角线满足什么条件时，它的中点四边形是菱形？猜想：对角线相等的四边形的中点四边形是菱形。探究思路：ABCDEFGH123活动探究2．1.四边形对角线满足什么条件时，中点四边形是矩形？由点E、F、G、H是四边形ABCD各边中点四边形EFGH是由AC⊥BD四边形EFGH一个内角为90°四边形EFGH是矩形ABCDEFGH探究思路：活动探究2．2.四边形对角线满足什么条件时，中点四边形是菱形？由点E、F、G、H是四边形ABCD各边中点四边形EFGH是由AC=BD四边形EFGH一组邻边相等四边形EFGH是菱形活动探究3．四边形对角线满足什么条件时，中点四边形是正方形？猜想：对角线互相垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形。情景探究3．四边形对角线满足什么条件时，中点四边形是正方形？探究思路：EFGH是正方形由点E、F、G、H是四边ABCD各边中点四边形EFGH是由AC⊥BD由AC=BDEFGH是矩形EFGH是菱形中点四边形的有关结论：1.任意四边形的中点四边形都是平行四边形。2.对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形。3.对角线相等的四边形的中点四边形是菱形。4.对角线互相垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形。归纳：中点四边形的形状是由原四边形对角线的关系决定的。本节课——我学会了……•使我感触最深的……•我感到最困难的是……•最值得我学习的同学是……1.平行四边形的中点四边形是形。2.矩形的中点四边形是。3.菱形形的中点四边形是。4.正方形的中点四边形是。平行四边菱形矩形正方形试一试：请各位领导、专家多多指导！