小学数学-逻辑推理问题--非常完整版题型PPT带答案

甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员。已知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人。求这三人各自的籍贯和职业。由（2）可知：广西人是教师，辽宁人是工人；由（3）可知：乙不是工人，所以乙不是辽宁人；结合（1）可知：乙不是广西人，乙不是辽宁人，所以乙是山东人；因为甲不是辽宁人，则甲只能是广西人，所以丙是辽宁人；因为广西人是教师，所以是甲；乙是山东人，乙不是工人，所以职业是演员；最后剩下的是丙，是辽宁人，职业是工人；例1练习1小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项，并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。现知道：（1）小明不在一小；（2）小芳不在二小（3）爱好乒乓球的不在三小；（4）爱好游泳的在一小；（5）爱好游泳的不是小芳。问：三人上各爱好什么运动？各上哪所小学？例2甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职业。甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师。”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠。”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察。”你知道谁总说谎吗？乙说：“你如果问甲，甲会说他是油漆匠．而甲说“我是油漆匠”。得出结论，乙有说真话。再来假设乙要么总说真话，要么半真半假。假设乙总说真话，乙说“丙是警察”，丙说“我是警察”得出丙半真半假，甲全假。没有矛盾假设乙半真半假，有矛盾，没有人总说假话总结：乙从不说谎，甲总说谎，丙有时说谎练习2甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：⑴丙比大队长的成绩好．⑵甲和中队长的成绩不相同．⑶中队长比乙的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？根据条件⑵和⑶，甲和中队长的成绩不相同，中队长比乙的成绩差，可以断定，甲不是中队长，乙也不是中队长，只有丙是中队长了（也可以列表确定中队长）．甲和乙两人谁是大队长呢？由⑴和⑶，丙比大队长的成绩好，中队长比乙的成绩差，可以推断出按成绩高低排列的话，乙的成绩比中队长（丙）的成绩好，丙的成绩比大队长的成绩好．这样，乙、丙就都不是大队长，那么，大队长肯定是甲．例3传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话。有一天，一个人到说谎国去旅游，他在那里认识了一男一女。男人说：“昨天我说的是假话”，女人说：“昨天也是我说假话的日子”。这下，那个外来的游人可发愁了，到底今天星期几呢？请同学们根据他们说的话，判断一下今天是星期几呢？假设男人今天说的是真话，那么今天是星期四、五、六、日其中的一天，而且今天的前一天男人说的是假话，所以，根据男人的话，确定今天是星期四，所以女人说的话是假话，昨天也就是星期三女人说的是真话，符合题意，所以，今天是星期四．故答案为：四．练习3一个骗子和一个老实人一路同行，骗子总是讲假话，老实人总是讲真话。请提一个尽量简单的问题，使两人的回答相同。【分析】你是老实人吗？老实人回答：是骗子说：是或者提问：你是骗子吗？老实人回答：不是骗子回到：不是例4学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了场比赛，有多少人参加了选拔赛？设x个人参加比赛，每个参赛选手都要和其他选手赛一场，则每个选手赛（x-1）场，x个人赛（x-1）×x场，但每两个人只赛一场，所以这里有一半是重复的，所以实际应赛：x×（x-1）÷2=36，即x×（x-1）=72；因为，8×9=72，所以x=9；练习4三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？（如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为单循环赛）【分析】（1）班要和其他三个班打一场，（2）班要和其他剩余的两个班各打一场，（3）班和最后一个班打一场。共3+2+1=6场。例5刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？练习5王平、宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：⑴韩涛比大队长的成绩好．⑵王平和中队长的成绩不相同．⑶中队长比宋丹的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？例6甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地．甲说：“我和乙都住在北京，丙住在天津．”乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津．”丙说：“我和甲都不住在北京，何伟住在南京．”丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州．”假定他们每个人都说了两句真话，一句假话．问：不在场的何伟住在哪儿？练习6例7ABCDE五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘．问：此时E同学赛了几盘？练习7八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？例8四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得1分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，四个人的得分和加起来一定是多少？练习8五个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，五个人的得分和加起来一定是多少？例9五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场。每场比赛胜者得分、负者得分、打平两队各得分。比赛结果各队得分互不相同。已知：⑴第名的队没有平过；⑵第名的队没有负过；⑶第名的队没有胜过．问全部比赛共打平了多少场？由分析得出：第一名三胜一负，6分；第二名一胜三平，5分；第三名一胜二平一负，4分；第四名三平一负，3分；第五名二平二负，2分；故平了5场．答：第一名至第五名各得6分，5分，4分，3分，2分；全部比赛共有平局5场．练习9参加世界杯足球赛的国家共有32个（称32强），每四个国家编入一个小组，在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8强、4强、2强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名．至此，本届世界杯的所有比赛结束．根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？例10A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场．胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分。比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有多少场平局？由分析可知：6队单循环赛一共进行15场比赛，每场比赛两队得分之和为3或2，所以30≤总分≤45分；因为第三名比赛5场共得8分，即为2胜2平1负，即15场比赛中至少有2场平局，至多有12场平局，所以，33≤总分≤43；因为各队得分成等差数列，所以只能是12、10、8、6、4、2，即总分为：12+10+8+6+4+2=42分，15场比赛中没有平局时总分为45分，每出现1场平局总分减少1分，所以共有：45-42=3（场）平局；故答案为：3．练习10甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两个都比赛一场，规定胜者得分，平局各得分，输者得分。结果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得几分？答：总场数3+2+1=6场，总得分6×2=12分我们对乙丙假设求解（1）不可能三胜，如果三胜肯定得等一，而不是等二名。（2）如果乙丙两胜，甲则三胜或两胜一平，如果甲三胜，则共有7场胜，总共才6场比赛，不可能。如果甲两胜一平，则乙丙两胜一负，现在总共有6胜，所以总共应该6负，则所有比赛都是胜-负，没平-平，矛盾。所以乙丙两胜也不可能。（3）乙丙一胜一平，正好可以，乙得3分。(4)其他情况均不成立。