低填方上埋式管涵土压力的模型试验和理论研究

第32卷第7期岩土工程学报Vol.32No.72010年7月ChineseJournalofGeotechnicalEngineeringJuly2010低填方上埋式管涵土压力的模型试验和理论研究申文明1，2，边学成1，2，唐晓武1，2，凌道盛1，2，陈云敏1，2(1.浙江大学软弱土与环境土工教育部重点实验室，浙江杭州310058；2.浙江大学岩土工程研究所，浙江杭州310058)摘要：针对无黏性填土，通过模型试验和理论分析研究了低填方上埋式刚性管涵周围的土压力分布特性。基于试验结果和修正的马斯顿理论提出了较为合理的管涵土压力计算模型和计算公式，并根据试验数据确定了计算模型中的关键参数，通过不同埋深的试验工况结果对比表明：该计算模型能较好地反映实际的管涵周围土压力分布模式，在浅埋条件下管顶中心位置处土压力集中现象随管顶填高的增大而渐趋明显。同时，当填高较小时，管土界面法向土压力随分布角度θ增大先增后减；而填高较大时，管土界面法向土压力随分布角度θ增大而增大。关键词：上埋式管涵；土压力分布模式；模型试验；马斯顿理论；土压力集中现象中图分类号：TU432文献标识码：A文章编号：1000–4548(2010)07–1017–06作者简介：申文明(1983–)，男，山西长治人，博士，从事地下工程领域的研究工作。E-mail:[e-mail]。ModeltestsandtheoreticalstudiesonearthpressureonshallowpositiveburiedculvertsSHENWen-ming1，2,BIANXue-cheng1，2,TANGXiao-wu1，2,LINGDao-sheng1，2,CHENYun-min1，2(1.MOEKeyLaboratoryofSoftSoilsandGeoenvironmentalEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310058,China;2.InstituteofGeotechnicalEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310058,China)Abstract:Thedistributionofearthpressureoverapositiverigidculvertburiedinnon-cohesivesoilisstudiedbymeansofmodeltestsandtheoreticalanalyses.Basedonthemeasuredresultsfromthefull-scalephysicalmodeltestsandtheMarston’stheory,amorereasonableanalyticalmodelofearthpressureovertheculvertisproposed,andtheprincipalparametersaredeterminedbasedonthetestdata.Thetestresultswithvariousburieddepthsonculverttopshowthattheproposedmodelcandescribetheearthpressuredistributionovertheculverteffectively.Theconcentrationphenomenonofearthpressureontopofthestiffculvertbecomesmoresignificantasburiedheightincreases.Thenormalearthpressurebetweenthesoilandtheculvertincreasesfirstanddecreasesafterwardswiththedistributionangleθforlowerembankmentheight,whereasitincreasesmonotonicallywiththedistributionangleθforhighembankmentheight.Keywords:positiveburiedculvert;distributionmodeofearthpressure;modeltest;Marston’stheory;concentrationphenomenonofearthpressure0引言随着中国高等级公路建设的迅速发展，公路中的管涵结构物所占比重越来越大。据粗略统计，在高等级公路路基中，每公里大约有3～4座地下管涵，可见管涵结构物使用量非常大，尤其在平原区，低填方（管顶填高小于18m[1]）管涵的使用更为广泛。管涵土压力作为管涵结构设计计算中需要考虑的主要荷载之一，对其进行深入研究一直广受交通设计人员和研究者的重视，同时对管涵结构物的优化设计和提高经济合理性具有重要意义。国内外计算管涵土压力的理论研究较多，顾安全等归纳后认为大致可分为5类[2]：①以马斯顿极限平衡理论为代表的基于极限平衡条件的计算模型；②采用土压力集中系数法；③从变形条件出发，以弹性理论解为基础的理论公式；④假定土压力与填土高度成比例，即土柱法；⑤假定管顶填土中存在“卸荷拱”，即卸荷拱理论。目前计算管涵土压力和结构设计多采用马斯顿法理论[3]。马斯顿理论开创了埋地管涵土压力计算方法[4]，至今仍作为分析管涵土压力的基础。以后的各种极限平衡方法多以马斯顿模型为基础，通过针对具体情形调整模型中的假定条件后而得出，表1给出了现有的───────基金项目：国家自然科学基金项目(50629802，10702063)；国家973项目(2007CB714001,2007CB714200)收稿日期：2009–03–201018岩土工程学报2010年表1典型计算模型Table1Typicalmodels模型名称内外土柱计算面与水平面夹角填土侧压力系数摩擦系数是否考虑凝聚力是否考虑等沉面Marston-Spangler[3，5]π/22tan(45/2)ϕ−Dtanϕ否是Meyerhob-Adams[5]π/20.95tanϕ是是Trautmann[5]π/2疏松砂土0.5中密实砂土0.65高密实砂土0.75tanϕ否否Ladanyi-Hoyaux[5，8]π/22(cos)ϕtanϕ否否Frustum[5，8]π/4/2ϕ+不考虑不考虑否否曾国熙[6]π/22tan(45/2)ϕ−Dtanϕ是是田文铎[7]π/22tan(45/2)ϕ−Dtanϕ否是刘全林[8]π/4/15()HDϕ+cosϕtanϕ否是陈仁朋[9]π/2ϕ−2tan(45/2)ϕ−Dtanϕ是是王秉勇[10]3π/4/2ϕ−sin(π/4/2)ϕ−tanϕ否是刘静[11]π/4/2ϕ+2tan(45/2)ϕ−Dtanϕ否是李永刚[12]π/2/(1)μμ−tanϕ否是Vesic[5]圆弧Kotter方程典型计算模型，完善田文铎[5]归纳的成果而得到。从表1可见，各种模型主要围绕是否考虑等沉面、内外土柱计算面与水平面夹角、内外土柱间摩擦力计算方法等三个方面作出不同的假设。然而，从本研究的一系列物理模型试验结果发现管涵顶部平面上的土压力分布是不均匀的，而现有的模型中都采用了管顶土压力均匀分布的假定，没有给出合理的修正。本文通过模型试验和理论分析，基于不同填土高度的全比尺物理模型试验结果提出了较为合理的无黏性填土浅埋条件下上埋式刚性管涵周围土压力分析模型和计算公式，并根据试验数据确定了关键参数。1模型试验1.1试验设计本研究中实施了一系列填土荷载和外加动静荷载作用下浅埋管涵和填土之间的相互作用全尺寸实验，由于篇幅的限制，本文只讨论作用于管型通道的填土荷载试验结果。试验中管涵模型根据实际的设计方案按1∶1建造，具体尺寸见图1。管型通道标准管节长3m，由两块预制边板、一块预制顶板和现浇底板组成，边板、顶板和底板均采用C30混凝土预制，整个试验采用三节管涵进行纵向拼接。采用的物理模型试验设备为浙江大学的大型物理模型试验装置，管涵拼装完毕后的全景图如图2所示。模型填料为粒径1～3cm的碎石，通过测试得到填料的重力重度为21.0kN/m3，内摩擦角为42°。管涵模型试验过程中管涵周围填料采用分层填筑，每层填土50cm。图1管涵断面图Fig.1Crosssectionofculvert图2管涵模型全景Fig.2Panoramaofculvert1.2试验装置本文管涵模型试验是在长15m×高6m×宽5m的物理模型槽内进行。沿长度方向分割成3个5m的试验区域，本模型试验在其中的两个区域中进行。试验中共敷设三段管节，管顶最大填高3.5m。在实验之前在模型槽内壁进行了光滑处理，使得边界条件对第7期申文明，等.低填方上埋式管涵土压力的模型试验和理论研究1019实验结果的影响作用最小化。在本实验中对管涵和周围土体的相互作用进行全面的参数测试，本文主要阐述管涵周围土压力的分布特征，因此只介绍土压力的测试过程。测试环段的每节管节设置3个环形监测断面埋设土压力盒，分别为每节管节的轴线方向中点位置和接近边界的两端，同时在槽壁附近和管顶平面各选典型位置埋设土压盒，具体布置如图3所示。其中为了保证管涵的法线方向土压力测量的准确性，将管型通道表面的土压力盒固定于预先设置的角钢基座内。图3土压力盒的埋设布置Fig.3Arrangementofearthpressurecells1.3试验结果及分析在传统的马斯顿理论中，一直把管顶土压力是均匀分布作为一个基本假定来建立模型和推导计算公式的。但试验结果发现，管顶水平面上竖向土压力并不是均匀分布，表现为管顶中心土压力集中的现象。如图4所示，管顶中心线位置处测试的土压力值大于管涵两侧测试的土压力值的趋势随填高的增大逐渐明显。本文基于此修正马斯顿理论，提出较为合理的分析模型，见下节。并在下文中将本文提出的分析模型计算结果和试验结果两者进行详细的对比分析，以揭示管土界面法向土压力分布特征。2浅埋管涵土压力分析模型由于刚性管涵和其两侧土层的压缩性不同，当管涵两侧土体受上部土体荷载压缩向下变形，即对管涵上方的土体产生向下拖曳力作用，此时管涵不仅要承担管顶以上土柱的自重，同时承担外土柱传递到内土柱上的剪切力作用，导致管顶中心点土压力集中。由于存在土压力集中等现象导致管涵周围土压力，特别是法向土压力确定困难，本文结合试验和理论模型针对该问题进行探讨。图4管顶平面竖向土压力随填高的测试结果Fig.4Verticalearthpressureontopplaneofculvertvs.embankmentheight本文的分析模型如图5所示，其中管涵的宽度为B，半径R，分布角度θ，由管涵顶部开始的填土高度为H，图中同时给出了管涵上部内土柱的受力状态。内土柱土层自重W，竖向应力V和dVV+，其不仅受到外土柱对内土柱的侧压力C，同时承担外土柱传递过来的剪切力S。图5浅埋管涵土压力分析模型Fig.5Analyticalmodelofearthpressureonshallowburiedculvert2.1计算假定（1）管顶填土和两侧填土在变形过程中，两侧填土下沉的下沉量相等，并且大于管顶部分填土的下沉量。（2）马斯顿理论假设内外土柱的分界为垂直平面，本文中为推导简化起见，仍旧保留这一假设。那么在土体沉陷变形过程中，内外土柱通过其分界面作相对运动，并产生剪切力S。（3）外内土柱间的相对运动，用极限状态表示。（4）根据试验结果假定内土柱的垂直土压力vσ沿管涵宽度范围内水平方向为梯形分布，而不是均匀分布。这是区别于马斯顿理论的地方。2.2公式推导1020岩土工程学报2010年管顶以上的内土柱abcd，取厚度为dh的土层单元（如图5所示），其平衡方程可表示为2dWSV+=，(1)式中，W为土层单元的重量，dWBhγ=，(2)其中，γ为土体重度。S为内外土柱间滑动界面的摩擦力，据假定（3）有hv1tandtandShKhσϕσϕ==，(3)式中，K为土体侧