角平分线（2）教案

角平分线（2）教案角平分线(2)教案简介：**中学集体备课（学科：数学）年级：八年级教学内容：角平分线（2）教学时数：1第周（月日—月日）总课时数：主备人：XXX审核人：XXX授课人：授课时间：教材分析通过上节课的学习，学生对于角平分线性质定理和判定定理有了一定的了解和理解，在此基础上本节主要是通过例题来巩固定理和逆定理的应用，提高学生分析角平分线（2）教案本文内容：**中学集体备课（学科：数学）年级：八年级教学内容：角平分线（2）教学时数：1第周（月日—月日）总课时数：主备人：XXX审核人：XXX授课人：授课时间：教材分析通过上节课的学习，学生对于角平分线性质定理和判定定理有了一定的了解和理解，在此基础上本节主要是通过例题来巩固定理和逆定理的应用，提高学生分析能力和推理能力。课标要求灵活运用角平分线的性质定理和判定定理解决问题。教学目标及重难点教学目标:(1）证明三角形角平分线的性质定理。（2）灵活运用角平分线的性质定理和判定定理解决问题。．教学重点：（1）证明三角形角平分线的性质定理。（2）综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题．教学难点：角平分线的性质定理和判定定理的综合应用．对接中考灵活运用角平分线的性质定理和判定定理解决问题。学法指导自主学习——小组交流——展示点拨教学过程第一环节：动手操作动手操作:你能通过折纸的办法分别折出一个锐角三角形（直角三角形，钝角三角形）的三个内角的角平分线，你发现了什么结论?你能证明它吗？请用刻度尺度量这一点到三角形三边的距离有什么关系？结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等。第二环节：推理验证1、写出上面命题的条件和结论，并证明。已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于P，过P点作PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，其中D、E、F是垂足．求证：P点在∠BAC的角平分线上，且PD=PE=PF证明：∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上，且PD⊥AB，PF⊥AC∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)．同理：PE=PF∴PD=PE=PF∴点P在∠BAC的平分线上(在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上)．∴△ABC的三条角平分线相交于点P．2、定理：三角形的三条角平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等。下面我们通过列表来比较三角形三边的垂直平分线和三条角平分线的性质定理的区别：课堂调整**中学集体备课（学科：）教学过程三边垂直平分线三条角平分线三角形锐角三角形交于三角形内部一点交于三角形内一点钝角三角形交于三角形外部一点直角三角形交于斜边的中点交点性质到三角形三个顶点的距离相等到三角形三边的距离相等第三环节：例题讲解如图，在△ABC中．AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．(1)已知CD=4cm，求AC的长；(2)求证：AB=AC+CD．分析：第(1)问中，求AC的长，需求出BC的长，而BC=CD+DB，CD=4cIn，而BD在等腰直角三角形DBE中，根据角平分线的性质，DE=CD=4cm，j-y再根据勾股定理便可求出DB的长．第(2)问中，求证AB=AC+CD．这是我们第一次遇到这种形式的证明，利用转化的思想AB=AE+BE，所以需证AC=AE，CD=BE．[跟踪练习]已知：如图，P是么AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D．求证：(1)OC=OD；(2)OP是CD的垂直平分线．第四环节：课堂小结：这节课你学到了是什么？课堂调整教学反思角平分线（2）教案本文关键词：教案，平分线