2019-2020学年高中数学 第2章 统计 2.4 线性回归方程讲义 苏教版必修3

-1-2.4线性回归方程学习目标核心素养1.了解两个变量之间的相关关系并与函数关系比较．2．会作散点图，并利用散点图判断两个变量之间是否具有线性相关关系．3．能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程，并能由回归方程对总体进行预测、估计．(重点、难点)通过对已有数量的分析、运算培养学生数据分析、数学运算的核心素养.1．变量之间的两类常见关系在实际问题中，变量之间的常见关系有如下两类：一类是确定性函数关系，变量之间的关系可以用函数表示．另一类是相关关系，变量之间有一定的联系，但不能完全用函数表示．2．相关关系的分类相关关系分线性相关和非线性相关两种．3．线性回归方程系数公式能用直线方程y^＝bx＋a近似表示的相关关系叫做线性相关关系，该方程叫线性回归方程．给出一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，线性回归方程中的系数a，b满足b＝ni＝1nxiyi－i＝1nxii＝1nyini＝1nx2i－i＝1nxi2，a＝y－bx.上式还可以表示为b＝i＝1nxiyi－nx－y－i＝1nx2i－nx2＝i＝1nxi－xyi－yi＝1nxi－x2，a＝y－bx.＝0.17×9＋0.81＝2.34(万元)，-2-可估计大多数年收入为9万元的家庭每年饮食支出约为2.34万元．