2019届九年级数学上册 第二章 一元二次方程 2 用配方法求解一元二次方程 第2课时 二次项数不为

1第二章一元二次方程2.2.1二次项数不为1的一元二次方程的配方法1．用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形为()A．(x－3)2＝－13B．3(x－1)2＝13C．(x－1)2＝23D．(3x－1)2＝12．把方程12x2－3x－5＝0化成(x＋m)2＝n的形式正确的是()A．x＋322＝19B．x＋322＝194C．(x－3)2＝19D．(x－3)2＝1923．已知代数式3x2－9x，当x＝_______时，其值为－6；当x＝______时，其值为12.4．若一个矩形的周长为34cm，面积是70cm2，要求它的边长，则可设一边长为xcm，则它的邻边长为________cm，可列出方程为_________，它的两条邻边的边长分别为_______________.5．用配方法解下列方程：(1)2x2－3x－5＝0；(2)－2x2－5x－3＝0；(3)2x2－2x＋1＝0.6．[2017·深圳]一个矩形的周长为56厘米．2(1)当矩形面积为180平方厘米时，长、宽分别为多少？(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．7．若关于x的方程m(x＋h)2＋k＝0(m，h，k均为常数，m≠0)的解是x1＝－3，x2＝2，则方程m(x＋h－3)2＋k＝0的解是()A．x1＝－6，x2＝－1B．x1＝0，x2＝5C．x1＝－3，x2＝5D．x1＝－6，x2＝28．已知代数式4x2－mx＋1可变形为(2x－n)2，则mn＝____．9．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．求代数式y2＋4y＋8的最小值．(1)求代数式m2＋m＋1的最小值；(2)求代数式4－x2＋2x的最大值．10．如图，在矩形ABCD中，点P从点A沿AB向点B以每秒2cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以每秒1cm的速度移动，AB＝6cm，BC＝4cm.若P，Q两点分别从A，B同时出发，几秒后P，Q两点之间的距离为22cm?3参考答案【分层作业】1．C2．C3．1或24或－14．(17－x)x(17－x)＝707cm，10cm5．(1)解：原方程可化为x2－32x－52＝0，x－342＝916＋52，x－342＝4916，x－34＝±74，x＝34±74，∴x1＝52，x2＝－1.(2)解：原方程可化为2x2＋5x＋3＝0，x2＋52x＋32＝0，x＋542＝2516－32，x＋542＝116，x＋54＝±14，∴x1＝－1，x2＝－32.(3)解：两边同除以2，得x2－22x＋12＝0，移项，得x2－22x＝－12，配方，得x2－22x＋－242＝－12＋－242，4整理，得x－242＝－12＋18＝－380，故原方程无实数解．6．解：(1)设矩形的一边长为x厘米，则另一边长为(28－x)厘米．依题意有x(28－x)＝180，解得x1＝10，x2＝18，则28－x＝18或10，故长为18厘米，宽为10厘米．(2)设矩形的长为x厘米，则宽为(28－x)厘米．依题意有x(28－x)＝200，即x2－28x＋200＝0，配方，得(x－14)2＝－4＜0，原方程无实数根，故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形．7．B【解析】∵m(x＋h)2＋k＝0的解为x1＝－3，x2＝2，∴m(x＋h－3)2＋k＝0的解为x1－3＝－3，x2－3＝2，故x1＝0，x2＝5.8．4【解析】由(2x－n)2＝4x2－4nx＋n2＝4x2－mx＋1，得4n＝m，n2＝1，∴mn＝4n2＝4.9．解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y＋2)2＋4.∵(y＋2)2≥0，∴(y＋2)2＋4≥4，∴y2＋4y＋8的最小值是4.解：(1)m2＋m＋1＝m2＋m＋14＋34＝m＋122＋34≥34，∴m2＋m＋1的最小值是34.(2)4－x2＋2x＝－x2＋2x－1＋5＝－(x－1)2＋5≤5，∴4－x2＋2x的最大值是5.10．解：设xs后P，Q两点之间的距离为22cm.∵PB＝(6－2x)cm，BQ＝xcm，∴(6－2x)2＋x2＝(22)2，解得x1＝2，x2＝2.8，经检验，均符合．5则2s或2.8s后P，Q两点之间的距离为22cm.x2＋2nx＝8n2，x2＋2nx＋n2＝8n2＋n2，(x＋n)2＝9n2，x＋n＝±3n，则x1＝2n，x2＝－4n.