重庆市江津区2017-2018学年八年级数学上学期第二次六校联考试题 新人教版

1重庆市江津区2017-2018学年八年级数学上学期第二次六校联考试题总分：150分时间：100分钟一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑．1．下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，11，6B．8，8，16C．10，5，4D．6，9，142．计算23)(a的结果是（）A．aB．5aC．6aD．9a3．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）4．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16B．18C．20D．16或205．已知△ABC的三个内角满足：∠A=12∠B=13∠C，则此三角形是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形6．下列因式分解错误的是()A．22()()xyxyxyB．2269(3)xxxC．2()xxyxxyD．222()xyxy7．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（）A．xx306030100B．306030100xxC．xx306030100D．306030100xx2第三个图形第二个图形第一个图形8．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，……，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）A．22B．24C．26D．289．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．2222)(bababaB．2222)(bababaC．))((22bababaD．222))(2(babababa10．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A．90°B．100°C．130°D．180°11．分式1xmx中，当xm时，下列说法正确的是（）A．分式的值为零B．分式无意义C．若1m时，分式的值为零D．若1m时，分式的值为零12．如图所示，△ABC为等边三角形，P为BC上一点，Q为AC上一点，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则对下面四个结论判断正确的是（）①点P在∠BAC的平分线上，②AS=AR，③QP∥AR，④△BRP≌△QSP.A．全部正确;B．仅①和②正确;C．仅②③正确;D．仅①和③正确二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题．．卡．中对应的横线上．313．1纳米＝0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为米．14．若2ab，则422ba的值为．15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．16.如图，AB、CD相交于O，且OA=OB，观察图形：图中隐含一个相等的角，联想“SAS”，只需补充条件，则有AOC≌BOD.17．如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若△ADE的周长为20cm，则BC=cm．18．对于正数x，规定f(x)=x11，例如：f(4)=411=51，f(41)=4111=54，则f(2017)+f(2016)+…+f(2)+f(1)+f(21)+f(31)+…+f(20161)+f(20171)=．三、解答题（19题10分，每小题5分，20题6分，共16分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19．计算或化简：（1）01952017(1)（2）2(2)()yxyxy20.解方程：2212525mmm四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．21．已知：如图，E是BC的中点，12，AEDE．求证：AB=DC422．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）写出A1，B1，C1的坐标，A1；B1；C1．（直接写出答案）（3）△A1B1C1的面积为．（直接写出答案）23.先化简：111122aaaaaa，然后在－1、0、1、2、3中选一个a的值代入求值．24.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份每升汽油的价格的1.6倍，用150元给汽车加的油量比去年少11.25升.”小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？五、解答题（第25题10分、第26题12分，共22分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．25．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC．（1）试问△ADE是否是等腰三角形，并说明理由.5（2）若M为DE上的点，且BM平分ABC，CM平分ACB，若ADE的周长为20，BC=8.求ABC的周长.26．已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠．(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：①如图1若∠BCA=90°，∠=90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件_______使①中的结论仍然成立；(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠=∠BCA，请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论江津2017—2018学年度上期第二次六校联考初二数学参考答案一、选择题DCCCCDACCBCA二、填空题13．921014．015．7516．OC=OD17．2018．2006.5三、解答题19．（1）解：原式=3511……………………………………4分EMDCBA6=0……………………………………5分（2）解：原式=22222xyyxxyy………………………4分=24xxy………………………………………5分20．解：方程两边同乘)52)(52(mm，得)52(2)52(2mmm)52)(52(mm…………………………………………1分25410410422mmmm…………………………………………2分356m635m…………………………………………4分检验：当635m时，)52)(52(mm≠0，…………………………………………5分∴635m是原方程的解…………………………………………6分三、解答题21．略（10分）22．(1)作图略……………………………………………………3分（2）1A(－1，2)；1B(－3，1)；1C（2，－1)………………6分(3)4.5………………………………………………………10分23.解：原式=1aa×)1()1)(1(aaaa11a……………………………………3分＝1111aaa……………………………………4分1aa……………………………………5分∵10a210a20aa∴，0a1，－1……………………………………7分∴2a或3……………………………………8分当2a或3a时（只求一种情况即可）原式＝122=2或原式=331=32……………………………………10分24.解：设去年5月份每升汽油的价格是x元，则今年5月份每升汽油的价格是1.6x元.根据题意得：……………1分15015011.251.6xx……………………………………5分解得x=5.……………………………………7分经检验：x=5是原方程的解，…………………………8分7∴1.651.68x（元）；…………………………9分答：今年5月份每升汽油的价格是8元.…………………………10分25.评分意见：(1)判断△ADE是等腰三角形…………………2分说明理由…………………5分(2)说明△BDM、△CME是等腰三角形…………………8分求出ABC△的周长为28.……………………………………10分26.评分意见：（1）○1EF、BE、AF的数量关系：EFBEAF(相关等式均可)………2分证明结论…………………5分○2∠与∠BCA关系：∠+∠BCA=180°（或互补，相关等式均可）…………7分（如果添加的关系是∠BCA=∠=90°建议不给分，与○1相同的）（2）EF、BE、AF的数量关系：EFBEAF(相关等式均可)………9分证明结论…………………12分以上答案及评分标准供参考