湖南省2019年中考数学总复习 第二单元 方程（组）与不等式（组）课时训练09 一元一次不等式（组）

109一元一次不等式(组)及不等式的应用限时:30分钟夯实基础1.已知ab,下列四个不等式中,不正确的是()A.2a2bB.-2a-2bC.a+2b+2D.a-2b-22.[2018·舟山]不等式1-x≥2的解集在数轴上表示正确的是图K9-1中的()图K9-13.不等式3(x-1)≤5-x的非负整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.[2018·孝感]下列某不等式组的解集在数轴上表示如图K9-2所示,则该不等式组是()图K9-2A.{𝑥-13,𝑥+13B.{𝑥-13,𝑥+13C.{𝑥-13,𝑥+13D.{𝑥-13,𝑥+135.如果关于x的不等式组{3𝑥-14(𝑥-1),𝑥𝑥的解集为x3,那么m的取值范围为()A.m=3B.m3C.m3D.m≥326.[2018·山西]2018年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为20cm,长与高的比为8∶11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm.7.[2018·包头]不等式组{2𝑥+73(𝑥+1),23𝑥-3𝑥+46≤23的非负整数解有个.8.[2018·江西]解不等式:x-1≥𝑥-22+3.9.[2018·张家界]解不等式组:{2𝑥-15,①𝑥+2≥1,②写出其整数解.310.[2018·郴州]郴州市正在创建“全国文明城市”,某校举办“创文知识”抢答赛,欲购买A,B两种奖品以奖励抢答者.如果购买A种20件,B种15件,共需380元;如果购买A种15件,B种10件,共需280元.(1)A,B两种奖品每件各是多少元?(2)现要购买A,B两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件?能力提升11.[2018·聊城]已知不等式2-𝑥2≤2𝑥-43𝑥-12,其解集在数轴上表示正确的是()图K9-312.若不等式组{𝑥2𝑥-1,𝑥𝑥+1无解,则a的取值范围是()A.a2B.a=2C.a2D.a≥213.[2018·重庆A卷]若数a使关于x的不等式组{𝑥-121+𝑥3,5𝑥-2≥𝑥+𝑥有且只有四个整数解,且使关于y的分式方程𝑥+𝑥𝑥-1+2𝑥1-𝑥=2的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为()A.-3B.-2C.1D.2414.[2018·凉山州]若不等式组{𝑥-𝑥2,𝑥-2𝑥0的解集为-1x1,则(a+b)2009=.15.如果关于x的不等式(a+b)x+2a-b0的解集是x52,那么关于x的不等式(b-a)x+a+2b≤0的解集是.16.根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:若a-b0,则ab;若a-b=0,则a=b;若a-b0,则ab.反之也成立.这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”.请运用这种方法,尝试解决下面的问题:(1)比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小;(2)若2a+2b-13a+b,比较a,b的大小关系(直接写出答案).17.[2018·德州]先化简,再求值:𝑥-3𝑥2-1÷𝑥-3𝑥2+2𝑥+1-1𝑥-1+1,其中x是不等式组{5𝑥-33(𝑥+1),12𝑥-19-32𝑥的整数解.5拓展练习18.输入x,按如图K9-4所示程序进行运算:图K9-4规定:程序运行到“判断大于313”计为一次运算.(1)若输入的x为8,则程序运算多少次停止?(2)若输入x后程序运算4次停止,求x的取值范围.6参考答案1.B2.A3.C4.B5.D6.55[解析]设长为8xcm,高为11xcm.由题意可得20+8x+11x≤115.解得x≤5.∴11x≤55.7.4[解析]不等式组{2𝑥+73(𝑥+1),23𝑥-3𝑥+46≤23的解集是x4,非负整数解有0,1,2,3,共4个.8.解:去分母,得2(x-1)≥x-2+6,去括号,得2x-2≥x-2+6,移项,得2x-x≥2-2+6,合并同类项,得x≥6.9.解:解不等式①,得x3,解不等式②,得x≥-1.∴不等式组的解集为-1≤x3.∴不等式组的整数解为-1,0,1,2.10.解:(1)设A,B两种奖品每件分别是x元,y元.依题意,得{20𝑥+15𝑥=380,15𝑥+10𝑥=280,解得{𝑥=16,𝑥=4.答:A,B两种奖品每件分别是16元,4元.(2)设A种奖品购买a件,则B种奖品购买(100-a)件,依题意,得16a+4(100-a)≤900,解得a≤1253.答:A种奖品最多购买41件.11.A12.D13.C[解析]解不等式组,得𝑥+24≤x5.∵该不等式组有且只有四个整数解:4,3,2,1,7∴0𝑥+24≤1,从而-2a≤2.解方程,得y=2-a,且2-a≠1,即y=2-a(a≠1).∵方程的解为非负数,∴2-a≥0,解得a≤2.又∵-2a≤2,且a≠1,a为整数,∴符合条件的整数a的值为-1,0,2,其和为1.故选C.14.-1[解析]解不等式组,得xa+2,x12b.∵-1x1,∴a+2=-1,12b=1.∴a=-3,b=2.∴(a+b)2009=(-1)2009=-1.15.x≥-5416.解:(1)4+3a2-2b+b2-(3a2-2b+1)=b2+30,∴4+3a2-2b+b23a2-2b+1.(2)两边都减(3a+b),得-a+b-10,b-a1,∴ab.17.解:原式=𝑥-3(𝑥+1)(𝑥-1)·(𝑥+1)2𝑥-3-1+𝑥-1𝑥-1=𝑥+1𝑥-1-𝑥𝑥-1=1𝑥-1.解不等式组,得3x5,整数解为x=4.当x=4时,原式=13.18.解:(1)第一次:x=8,5x-2=5×8-2=38313;第二次:x=38,5x-2=5×38-2=188313;第三次:x=188,5x-2=5×188-2=938313,∴程序运算3次后停止.(2)第一次运算后的数为5x-2,第二次运算后的数为5(5x-2)-2=25x-12,第三次运算后的数为5(25x-12)-2=125x-62,第四次运算后的数为5(125x-62)-2=625x-312,8由题意,得{625𝑥-312313,125𝑥-62≤313,解得1x≤3.