黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2019-2020学年高中数学 第三章 直线与方程 3.2.2 直线的两

13.2.2直线的两点式方程一、学习目标:知识与技能：（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。过程与方法：让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。情感态度与价值观：（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养学生用联系的观点看问题。二、学习重点、难点：1、重点：直线方程两点式。2、难点：两点式推导过程的理解。三、使用说明及学法指导:注意逐字逐句仔细审题，认真思考阅读教材、独立规范作答。牢记直线方程的表达形式及解题方法规律。平行班完成学案AB类问题.四、知识链接：过点),(000yxP，斜率是k的直线l上的点，其坐标都满足方程)(00xxkyy它叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。斜截式方程：bkxy理解“截距”与“距离”两个概念的区别.五、学习过程：A问题1、利用点斜式解答如下问题：（1）已知直线l经过两点)5,3(),2,1(21PP,求直线l的方程.（2）已知两点),(),,(222211yxPxxP其中),(2121yyxx，求通过这两点的直线方程。由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程.2B问题2、若点),(),,(222211yxPxxP中有21xx，或21yy，此时这两点的直线方程是什么？例1已知直线l与x轴的交点为A)0,(a，与y轴的交点为B),0(b，其中0,0ba，求直线l的方程。B例2已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。六、达标检测：A.１求过下列两点的直线的两点式方程;(1)A(2,1),B(0,-3);(2)A(0,5),B(5,0)A2.根据下列条件求直线的方程，并画出图形：（１）在x轴上的截距是２，在y轴上的截距是３;（２）在x轴上的截距是－５，在y轴上的截距是６.B.B3.根据下列条件,求直线的方程:(1)过点（０，５），且在两坐标轴上的截距之和为２(2)过点（５，０），且在两坐标轴上的截距之差为２４一条直线经过点（－２，２），并且与两坐标轴围成的三角形的面积是１，求此直线的方程。C.５已知直线l经过点（３，－２），且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程。3小结（1）到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？（2）要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？七、小结与反思直线的两点式方程问题1：（1）)1(232xy（2）)(112121xxxxyyyy问题2：当21xx时，直线与x轴垂直，所以直线方程为：1xx；当21yy时，直线与y轴垂直，直线方程为：1yy例11byax例20513,0635yxyx达标检测：1050505)2(,202131)1(xyxy2165)2(,132)1(yxyx175135)2(,153)1(3yxyxyx或0321.5112121..4yxyxyxyx或或4