黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2019-2020学年高中数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念

11.1.1算法的概念授课日期:姓名:班级:编号：学习目标:知识与技能：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。过程与方法：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。情感态度与价值观:通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。教学重点:算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。教学难点:把自然语言转化为算法语言。使用说明及学法指导:1、限定45分钟完成，认真阅读教材第2页~第5页内容，注意逐字逐名仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。3、小班完成A,B,C全部内容；实验班完成B级以上；平行班完成A~B.（其中A、B级问题自主完成；C级问题可由合作探究方式完成。知识链接：初中我们学过二元一次方程组的解法，怎样解？你能说出步骤吗？学习过程：自主探究：A问题1：先看一个故事(1)农夫要将一只狼，一只羊，一棵白菜带过河，一次只能带一样东西，如果带狼，羊就会吃了白菜，若带白菜狼就会吃掉羊，应该怎么带呢?再看一个笑话(2)大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧，宋丹丹说了一个笑话，把大象装进冰箱总共分几步？通过这两个故事看一下他们有什么共同之处？2A问题2：写出用加减消元法解1212yxyx的步骤.B问题3：写出求解一般的二元一次方程组222111cybxacybxa的步骤.A问题4：算法的概念：在数学中，算法通常是指按照解决问题的和步骤.B问题5：算法的特征：，，.B问题6：算法的设计：例1：（1）设计一个算法，判断7是否为质数.（2）设计一个算法，判断35是否为质数.B问题7：探究一下：“判断整数n(n2)是否为质数”的算法怎样写？B例2：写出用“二分法”求方程)0(022xx的近似解得算法.3【达标检测】A1，下列四种叙述能称为算法的是（）A,吃饭B,做饭C,刷碗D,买菜后，再做饭，再吃饭，最后刷碗A2，下列不能看成算法的是（）A,洗衣机的使用说明书；B,烹制红烧肉的菜谱；C,从上海乘火车到北京，在北京坐飞机到纽约；D,李明不会做饭B3，已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算22cab；②输入直角三角形两直角边长a,b的值；③输出斜边长c的值,其中正确的顺序是()A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③B4，任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.B5，任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数.C6，已知fx=22125xx00xx设计一个算法,对每输入的一个x值,都得到相应的函数值．总结评价：本节主要学习了算法的概念、算法的特征、算法的设计.三个内容。【金玉良言】临渊羡鱼不如退而结网。401：算法的概念问题1：略问题2：略问题3：略问题4：规则某一类明确有限问题5：普遍性有限性精确性不唯一性问题6：（1）第一步，用2除7，得到余数1,所以2不能整除7.第二步，用3除7，得到余数1,所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3,所以4不能整除7.第四步，用5除7，得到余数2,所以5不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1,所以6不能整除7.因此，7是质数.（2）第一步，用2除35，得到余数1,所以2不能整除35.第二步，用3除35，得到余数2,所以3不能整除35.第三步，用4除35，得到余数3,所以4不能整除35.第四步，用5除35，得到余数0,所以5能整除35.因此，35不是质数.问题7：第一步，给定一个大于2的整数n；第二步，令i=2；第三步，用i除n，得到余数r；第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示；第五步，判断“i(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.例1：第一步，取函数f(x)=x2-2，给定精确度d.第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)0.第三步，取区间中点2bam5第四步，若f(a)·f(m)0,则含零点的区为为[a,m],否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a,b];第五步，判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.达标检测：1.D2.D3.D4解：第一步：取r的一个正实数的值。第二步：计算以r为半径的圆的面积S=第三步:得到圆的面积S5解：第一步：给定一个大于1的一个正整数n。第二步：令i=1。第三步：用i除n得余数r。第四步：判断“r=0”是否成立。若是，则i是n的因数;否则不是。第五步：使i值增加1，仍用i表示。第六步：判断“in”是否成立。若是结束算法；否则返回第三步。6第一步：输入自变量x的值第二步：判断x≥0是否成立，若成立，则计算y=2x-1否则计算y=22x-5；第三步：输出y2r