2019-2020学年高中数学 第4章 框图 4.2 结构图学案 新人教B版选修1-2

-1-4.2结构图学习目标核心素养1．通过具体实例，了解结构图．2．会画简单问题的结构图，体会结构图在揭示事物联系中的作用．(重点)3．能够解读结构图，并灵活运用结构图．(难点)通过结构图的学习，培养学生的直观想象素养.结构图的概念及分类1．画知识结构图的原则(1)对所画结构图的每一部分要有一个深刻的理解和透彻的掌握，从头至尾抓住主要脉络进行分解．(2)画结构图时，先画得粗疏一些，再逐步细化．2．知识结构图的构成(1)将归纳与提炼的每一个知识点逐一地写在矩形框内．(2)按知识点内在的逻辑顺序将矩形框排列起来并用线段相连．3．结构图的分类(1)按功能分类(2)按结构图形状分类，可分为“环”形结构图和“树”形结构图．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)构成结构图的要素是确定不变的．()(2)结构图中连线都是线段．()(3)结构图和流程图刻画的都是一个动态的过程．()[解析](1)错误．构成结构图的要素不是确定的，因为根据具体的要求，结构图可以画的粗疏，也可以画的详细．-2-(2)错误．当要素之间是从属关系时，连线一般为线段，当要素之间是逻辑的先后关系时，连线一般为方向箭头．(3)错误．结构图刻画的是一个系统的静态结构，而流程图刻画的则是一个动态过程．[答案](1)×(2)×(3)×知识结构图【例1】用结构图描述《数学1》第2章“基本初等函数(Ⅰ)”的知识结构．[思路探究]明确本章内容之间的并列关系、从属关系，再绘制结构图．[解]由该章内容可画结构图如图所示．1．画知识结构图的一般步骤(1)理清各部分内容之间的并列或从属等关系．(2)从头开始，抓住主要脉络进行粗略分解．(3)对每一主干脉络进一步细化，形成一个个小知识点．(4)将所有大小知识点写在矩形框内，按照内在逻辑顺序将其排列，再用连线或方向箭头连接．2．知识结构图呈现原则(外在形式)(1)从上到下、从左到右．(2)从属关系多用“树”形结构，逻辑先后关系多用“环”形结构．(3)要反映主干知识间关系时，要简略；反之要详细．1．设计一个结构图，来表示“推理与证明”这一章的知识结构．[解]如图所示．-3-组织结构图【例2】某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理．执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理．生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员．试绘制此组织结构图．[思路探究]由题意可知该公司的组织以总经理为首，直接领导执行经理、人事经理和财务经理，以此类推，把相应的下属部门画在上属部门的“下位”．[解]如图所示．绘制组织结构图的方法绘制组织结构图，首先要明确一个组织有哪些部门以及这些部门之间的关系，从属关系通常呈“树”形结构，各组织部门之间用线段连接，不需要带箭头.2．某校学生会由学生会主席管理下属两个副主席，而两个副主席又分别管理生活、学习、宣传和体育、文艺、纪检部门，各部门又由部长管理本部门．试画出该学生会的组织结构图．[解]组织结构图如图．-4-结构图的综合应用【例3】以下为某集团组织结构图，请据图分析财务部和人力资源部的隶属关系．[思路探究]审题→分析结构图→理清各要素的隶属关系→解决问题[解]由组织结构图可分析得：财务部直属总裁管理；而总裁又由董事长管理，董事长服从于董事会管理．人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理又由董事长管理，董事长又服从于董事会管理，董事会是最高管理部门．分析结构图时，可按画结构图时的顺序：从上而下或从左到右去浏览、分析，注意各要素之间的并列与从属关系，有箭头的连线要特别注意.3．如图是某生态农场物质循环利用的结构图，请用语言描述此框图所包含的内容．[解]该农场的猪场、鸡场、鸭场的猪粪、鸡粪、鸭粪以及果园中的植物残体均作为沼气池原料投入沼气池，其产生的能源可作生活能源、鸭场育雏能源和鸡场增温能源；产生的沼液进入鱼塘；沼渣作果园底肥，还用于蚯蚓养殖；沼渣沼液亦可用来种植蘑菇、饲养生猪．另外，猪场的粪便、鸡场的鸡粪、蘑菇房的菌床废物可用来养殖蚯蚓，果园可提供蚯蚓养殖的底层空间．同时，蚯蚓养殖给果园增加了土壤肥力，给鸡场提供了饲料．鸭场的粪便被鱼塘再度利用，同时鱼塘又给鸭饲养提供空间，鱼塘又可灌溉果园．鸡场鸡粪既可作蘑菇房原料，又可被猪场再利用.-5-1．下列结构图要素之间表示从属关系的是()A.随机事件→频率→概率→应用D.平面向量―→空间向量[解析]A，B，D均属于逻辑关系，只有C为从属关系．[答案]C2．如图是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在()A．“集合的概念”的下位B．“集合的表示”的下位C．“基本关系”的下位D．“基本运算”的下位[解析]子集属于集合的基本关系中的概念．[答案]C3．下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是()-6-[解析]函数的定义域、值域、对应法则是并列关系，与函数是从属关系，故结构图为A.[答案]A4．某市质量技术监督局计量认证审查流程图如图所示：从图中可知在审查过程中可能不被通过审查的环节有________处．[解析]该题是一个实际问题，由审查流程图可知有3个判断框，即3处可能不被审查通过．[答案]35．选修1－2包含四章内容：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图．统计案例一章有两个部分：独立性检验、回归分析，而回归分析这个部分有三个小节：回归分析、相关系数、可线性化的回归分析．推理与证明一章有四个部分：归纳与类比、演练推理、-7-综合法和分析法、反证法．数系的扩充与复数的引入一章有两个部分：数系的扩充与复数的引入、复数的运算，其中复数的运算有两个小节：复数的加法和减法、复数的乘法和除法．框图一章有两部分：流程图、结构图，请你根据以上叙述画出选修1－2的知识结构图.[解]选修1－2的知识结构图：