2019-2020学年高中数学 第1章 基本初等函数（Ⅱ）1.3.1 正弦函数的图象与性质 第2课时

-1-第2课时正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)学习目标核心素养1．了解正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义及各参数对图象变化的影响，会求其周期、最值、单调区间等．(重点)2．会用“图象变换法”作正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象．(难点)通过正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)图象和性质的学习，培养学生的直观想象和逻辑推理核心素养.1．正弦型函数(1)形如y＝Asin(ωx＋φ)(其中A，ω，φ都是常数)的函数，通常叫做正弦型函数．(2)函数y＝Asin(ωx＋φ)(其中A≠0，ω＞0，x∈R)的周期T＝2πω，频率f＝ω2π，初相为φ，值域为[－|A|，|A|]，|A|也称为振幅，|A|的大小反映了y＝Asin(ωx＋φ)的波动幅度的大小．2．A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响(1)φ对函数y＝sin(x＋φ)图象的影响：(2)ω对函数y＝sin(ωx＋φ)图象的影响：(3)A对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响：(4)用“变换法”作图：y＝sinx的图象――――――――→向左φ＞0或向右φ＜0平移|φ|个单位长度y＝sin(x＋φ)的图象横坐标变为原来的1ω倍,-2-纵坐标不变y＝sin(ωx＋φ)的图象――――――――――→纵坐标变为原来的A倍横坐标不变.