压力容器壳体的优化设计1

郑州大学论文题目：压力容器壳体的优化设计—中低压容器壳体的优化设计学生姓名贺李萍20080360109鲁灵涛20080360117王牧苏20080360123指导教师王宝东班级一班专业过程装备与控制工程学院化工与能源学院2011年5月*日2压力容器壳体的优化设计—中低压容器壳体的优化设计摘要:在可靠性优化设计理论的基础上，探讨压力容器壳体优化设计的一般方法。在保证一定要求的情况下，以容器壳体金属消耗量最低为设计追求目标，导出压力容器可靠性优化设计的数学模型，利用内点惩罚函数法和程序，可以得到在一定长径比范围内满足预定可靠性要求的一系列局部优化设计方案。文中论述了压力容器壳体优化设计的方法,简述优化设计的可行性,对降低产品成本,增强市场竞争力有着现实的意义。关键词:压力容器壳体优化设计Abstract:Inthispaper,basedonthetheoryofreliabilityoptimizationdesign,itdiscussesonthebasisofoptimizingthedesignofpressurevesselshellgeneralmethod.Withthelowestconsumptionofcontainerforthedesignofthemetalshelltopursuegoals,pressurevesselreliabilityoptimaldesignderivedamathematicalmodel,theinteriorpenaltyfunctionmethodandVBprograminacertainaspectratiocanbescheduledtomeetthereliabilityrequirementswithinaSeriesoflocaloptimizationdesign.Thisarticlediscussestheoptimaldesignofpressurevesselshellapproach,outliningthefeasibilityofoptimaldesign,toreducetheproductioncost,increasethemarketcompetitivepowerhaspracticalsignificance.Keywords:pressurevesselshelloptimization前言设计是一种富有创造性的劳动,根据设计任务的特定要求,收集相关的现有数据资料，从而形成通常是几个可行的设计方案。标准化为设计带来很多方便,同时也给设计者增加了某些约束,设计计算经圆整后一般选用与其最接近的标准尺寸,因此从设计的角度,如果在保证其它要求的情况下,降低压力容器壳体质量便能有效地减少设备总质量,从而达到节能、降低成本和价格的目的,本文将这部分压力容器壳体尺寸进行优化。1优化设计的基本原理1．1设计变量一个设计方案可以用一组基本参数的数值来表示。对具体优化设计问题，并不是要求对所有的基本参数都用优化方法进行修改调整。图1压力容器壳体质量是由内径iD、筒体长度L和壁厚来确定，在设计参数一定的情况3下，由iD和L可确定壳体壁厚n，因此选择壳体的形状参数iD、L作为设计变量，如图1所示。1.2目标函数压力容器的目标函数就是壳体质量),(1LDMi。1.2.1筒体质量筒体为展开零件,长度为L,宽度为nD的矩形材料，筒体厚度为n。666110)(85.710)(10),(nninninmiDLDLDLLDM式中/1——钢材比重，tm/3；L——筒体长度，mm；mD——筒体中径，nimDD，mm；iD——筒体内径，mm；n——筒体厚度，mm。1.2.2封头质量椭圆封头为不可展开零件,按等面积法展开,即假设封头中性层曲面的面积与其展开面积相等。按文献[3]可得到展开图形的尺寸,该展开图为圆,其直径为:2/1)438.1(hDDDmm式中:mD封头中性层直径,mm,himDDiD——封头内径，mm；h——封头壁厚，mm；h——封头直边高度，mm。考虑到封头直边高度质量已经计入筒节部分,在此封头质量只考虑椭圆曲线部分,即h=0时展开形状（圆形板料）的质量,该展开图的直径为mD175.1，厚度为封头名义厚度2,故两个封头质量),(2LDMi表达式为：62210)(4165.54/2),(ninniDDLDM按照这一表达式计算所得结果加上封头直边部分质量后基本上与JB/T4729-94《旋压封头》中相应封头质量是一致的。所以总目标函数为筒体质量和椭圆封头之和：),(),(),(21LDMLDMLDfiii6610)(4165.510)(85.7ninnniDDL41．3约束条件1.3.1全容积约束一个可行设计必须满足某些设计限制条件，因此约束对设计空间中的活动范围有所限制，即由iD、L所确定的壳体全体积必须满足用户要求值V，由文[6]可知，标准椭圆封头圆筒形容器全体积公式为：4/12/23iiLDDV相应的约束方程式为：04/12/)(231iiiLDDVLDh，因此约束对设计点在设计空间中的活动范围有所限制即可行域的限制。1.3.2优化范围的最大上限值上式中令0L,得到3/1')/12(VDDii,这是一个极限情况。根据JB/T4729-94《旋压封头》来看,椭圆封头的最大内径mmDi5200,为了使封头内径既不超过这个范围,又满足全容积值V，我们令。且5200,'iiiDDD于是有约束方程式：0),('1iiiDDLDg05200),(2iiDLDg1.3.3强度条件根据GB150规定,壳体厚度必须满足相应的厚度计算公式。设计厚度:21)][2(CppDti圆整圆筒名义厚度:11Cn封头厚度:22)5.0][2(CppDti圆整圆筒名义厚度:12Ch式中:1——圆筒设计厚度，mm；2——封头设计厚度，mm；t][——设计温度筒体或封头材料的许用应用，MPa；51C——钢板厚度负偏差；——焊逢系数；2C——腐蚀裕量，mm。满足上述条件约束方程为：0)][2()(212CppDLDhtii，0).50][2()(223CppDLDhtii，然后加上板厚度负偏差1C，通过计算机自动向上圆整至钢板厚度得到筒体厚度n和封头厚度h。1.3.4最小厚度条件为了满足制造工艺要求及运输和安装过程中刚度要求,由文[1],据工程实践经验,对壳体规定了不包括腐蚀裕量2C的最小厚度要求。对于碳素钢和低合金钢筒节：当时，mmDi3800筒体最小厚度:1000/2inD且mm3n相应的约束方程:01000/2)(n3iiDLDg，03)(n4LDgi，当时mmDi3800，按实际情况确定。封头:受压标准椭圆封头的有效厚度e应力不小于封头内径iD的0.15%,由此得到约束方程：0%15.0)(12h5iiDCCLDg，1.3.5试验压力压力试验一般采用液压试验。6由文[1]得到液压试验压力:tTpp][][25.1Tp或.50p，取两者较大值。液压静压力:a000098.00MPHpL液压实验时,圆筒的薄膜应力须满足如下条件：seeiLTTDpp%902/))((式中:p——压力容器的设计压力，MPa；][——容器元件材料在试验温度下的许用应力，MPa；T][——容器元件材料在设计温度下的许用应力，MPa；e——圆筒有效厚度，12CChe，mm；s——试验温度下材料屈服强度，MPa；H——液柱高度，mm；——焊缝系数。卧式容器：hiDH2400立式容器：hiDLH24002/约束容器：02/))(p(.90)(16eeiTSiDpLDg，2优化设计的方法压力容器优化设计是采用内点惩罚函数法进行计算的，基本原理是求解具有不等式约束的优化问题。)L21(0)()m21(0)()(min.212121，，，，，，，kxxhjxxgxxftskj式中的不等式和等式约束函数经过加权转化后，和原目标函数结合成新的目标函数——惩罚函数。mupvvkukkkXhHMXgGrXfMrXf01)]([)]([)(),,(7式中，r为惩罚因子，它是由大到小且趋近于0的数列，即满足：①＞＞＞210rrr；②0limkkr。由于压力容器受厂房空间位置限制，优化出来的质量最小壳体尺寸有可能与上述因素矛盾，故采用排序的方法，通过输入适当的内径步长改变iD的大小，将各组LDi，按目标函数），（LDMi的大小,从小到大的顺序排列起来。4结束语压力容器在设计参数,计算范围和优化步长确定的情况下,任何一台压力容器都存在着一个使壳体质量最小的最佳设计方案,因此采用优化设计方法，进行优化设计,降低壳体质量,可降低产品成本和价格。随着科学技术的发展,市场竞争的需要,借助计算机应用一些精确度较高的力学的数值分析方法进行分析计算，并从大量的可行设计方案中寻找出一种最优的设计方案,从而实现用理论设计代替经验设计，用精确计算代替近似计算,用优化设计代替一般的安全寿命可行设计。