广西南宁市第三中学2019-2020学年高一数学10月月考试题

-1-广西南宁市第三中学2019-2020学年高一数学10月月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}.AB则ACB.{4,8}A.{0,2,6}B.{0,2,6,10}C.{0,2,4,6,8,10}D2.设集合4,5,6,8M,集合3,5,7,8N,那么MN等于A.3,4,5,6,7,8B.5,8C.3,5,7,8D.4,5,6,83.已知集合2|60,(AxxxANN则为自然数集）为|23xxxA.或.|23Bxx.0,1,2C.1,2D4.设集合{1,2,3},{4,5},{|,,},ABMxxabaAbB则M中的元素个数为.3A.4B.5C.6D5.如果集合2{|210}Axaxx只有一个元素，则a的值是.0A.01B或.1C.01D或6.若函数(2)23,gxx则(3)g的值是.3A.5B.7C.9D7.下列四组函数，表示同一函数的是2.(),()Afxxgxx2.(),()xBfxxgxx22.()4,()xCfxxgxx1,1D.()|1|,()1,1xxfxxgxxx-2-8.下列四个函数中，在(0,)上为增函数的是.()3Afxx2.()3Bfxxx1.()1Cfxx.()||Dfxx9.函数yxx的图象大致是A．B．C．D．10.已知集合2{|320,},{|07,}AxxxxRBxxxN,则满足条件ACB的集合C的个数为A.16B.15C.14D411.已知函数21()1fxmxmx的定义域是一切实数，则m的取值范围是.04Am.04Bm.04Cm.4Dm12.设函数2()4,(),()2(),()(),(),gxxxgxgxxxRfxgxxxgx则()fx的值域是9.[,0](1,)4A.[0,)B9.[,)4C9.[,0](2,)4D二、填空题（共4小题，每题5分）13.函数21()42fxxx的定义域为______．14.函数122yxx的值域为______．15.某班有38名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组。已知有27人参加数学小组，有16人参加物理小组，有14人参加化学小组，同时参加数学和物理小组的有7人，同时参加物理和化学小组的有5人，则同时参加数学和化学小组的有______人．16.设全集22{|06,},{|50},{|120},UxxxNAxxxqBxxpx-3-(CA)B{1,3,4,5},U则集合B______．-4-三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）[Z。X。]17.（10分）已知1{||3|1},{|0},3xAxxBxx求,(CB).RABA18.（12分）已知函数22().1xfxx（1）求111(1)(2)(3)(4)()()()234fffffff的值；（2）设1(),()gxfx证明：()gx在(0,)上单调递减.19.（12分）（1）求关于2(1)0;xxaxa的不等式的解集（2）已知二次不等式20axbxc的解集为11{|}32xxx或，求关于x的不等式20cxbxa的解集.-5-20.（12分）已知二次函数2()(0)fxaxbxca满足：(1)()2,fxfxx且(0)1.f（1）求函数()fx的解析式；（2）求函数()fx在区间[1,1]上的值域；（3）若当xR时，不等式()3fxxk恒成立，求实数k的取值范围.21.（12分）（1）已知不等式2210[2,1]xaxxa在上恒成立，求的取值范围；（2）已知不等式2210[2,1]xaxax在上恒成立，求的取值范围.22.（12分）定义在(0,)上的函数()yfx，满足()()()fxyfxfy，1()1,3f当1x时，()0,fx（1）求(1)f的值；（2）判断函数的单调性；-6-（3）解关于x的不等式()(2)1.fxfx-7-高一月考（一）数学试题参考答案一、选择题CACBDBDCCBAD二、填空题13.[2,2)14.显然函数122yxx的定义域为[2+),，且函数在[2+)，上单调递增，所求的函数值域为1[,).415.716.{3,4}三、解答题17.(2,4)2(,1)(3,)4,[1,3]6RABCB分，分分所以(,1)(2,)8,()(2,3]10RABACB分分18.（1）由已知得1()()1,fxfx所以1117(1)(2)(3)(4)()()()2342fffffff621分（如果结果不对，算对个值可给分）（2）用定义法，做差可证，略12分19.（1）2(1)01)()0xaxaxxa不等式可化为（，①当1);2a时，不等式的解集为（-,1）(1,+分②1-,);4aa当时，不等式的解集为（，1）（分③1-,);6aa当时，不等式的解集为（，）（1分（2）由不等式20axbxc的解集为11{|}32xxx或可知2110,=023aaxbxc且和是方程的两根，8分-8-由韦达定理得5-616baca解得51,66baca，2221500,60,1066cxbxaaxaxaxx可化为+得+5不等式分所以，所求不等式的解集为（-3，-2）.12分20.(1)由22(1)()(1)(1)22,fxfxaxbxcaxbxcaxabx1,1,ab得2(0)1,()1.fcfxxx又4分(2)结合2()1fxxx的图像可知，()fx在区间[1,1]上的最小值为13(),(1)3,24ff最大值为()fx在区间[1,1]上的值域为3[,3].48分(3)由不等式()3fxxk恒成立得241kxx恒成立，10分241kxx只需（）的最大值即可，得3.k12分21.(1)令2()21fxxax，其图像的对称轴为,xa由不等式2210[2,1]xaxx在上恒成立，可得2(2)4410afa①或2221()210afaaa②或1(1)220afa③解得a或11a或1a，a的取值范围是11.a6分(2)令22()2121faxaxxax,由不等式2210[2,1]xaxa在上恒成立，可得22(2)410(1)210fxxfxx10分解得2323xx或.12分22.（1）令1,(1)(1)(1)(1)=0.xyffff有，解得2分-9-（2）设2221110,1,()0,xxxxfxx则由()()()fxyfxfy得2221212111()()(),()()()0,()(),xxfxffxfxfxffxfxxx即()0+fx在（，）上为减函数。6分（3）11(1)(3)()(3)(1)()1,833ffffff由得分不等式()(2)1.fxfx可化为[(2)](3),9fxxf分，2由（）有020(2)3xxxx解得(2,3).x12分