黑龙江省宾县一中2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题 理

黑龙江省宾县一中2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题理一、选择题（每题5分，共计60分）1.已知集合A＝{x|log2x＜1}，B＝{x|0＜x＜c}，若A∪B＝B，则c的取值范围是()A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,2]D．[2，＋∞)2.函数y＝12xx221＋－的值域是()A．(－∞，4)B．(0，＋∞)C．(0,4]D．[4，＋∞)3．下列函数中，在(－1,1)内有零点且单调递增的是()A．y＝log12xB．y＝2x－1C．y＝x2－12D．y＝－x34．已知函数y＝f(x)的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表：x123456y124.433－7424.5－36.7－123.6则函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有()A．2个B．3个C．4个D．5个5.设方程10x＝|lg(－x)|的两个根分别为x1，x2，则()A．x1x2＜0B．x1x2＝0C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜16．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是()A．y＝ln(x＋2)B．y＝－x＋1C．y＝12xD．y＝x＋1x7.设函数f(x)为偶函数，当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝log2x，则f(－2)＝()A．－12B.12C．2D．－28．已知函数f(x)＝x2＋2x－1，x≥0，x2－2x－1，x＜0，则对任意x1，x2∈R，若0＜|x1|＜|x2|，下列不等式成立的是()A．f(x1)＋f(x2)＜0B．f(x1)＋f(x2)＞0C．f(x1)－f(x2)＞0D．f(x1)－f(x2)＜09.已知定义在R上的奇函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，若f(x2－2x＋a)＜f(x＋1)对任意的x∈[－1,2]恒成立，则实数a的取值范围为()A.－∞，134B．(－∞，－3)C．(－3，＋∞)D.134，＋∞10.函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则函数g(x)＝f(logax)(0＜a＜1)的单调递减区间是()A.0，12B．[a，1]C．(－∞，0)∪12，＋∞D．[a，a＋1]11.已知函数f(x)＝－x2＋2，g(x)＝log2|x|，则函数F(x)＝f(x)·g(x)的图象大致为()12.已知函数f(x)＝x2＋ex－12(x0)与g(x)＝x2＋ln(x＋a)的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是()A.－∞，1eB．(－∞，e)C.1e，＋∞D．(e，＋∞)二、填空题（每题5分，共计20分）13.已知函数f(x)＝ex－k，x≤0，－kx＋k，x0是R上的增函数，则实数k的取值范围是________．14．已知函数f(x)＝|log3x|，实数m，n满足0＜m＜n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m2，n]上的最大值为2，则nm＝________.15.函数f(x)＝x－x2x－1的定义域为________．16．已知函数f(x)＝－x2＋x，x≤1，log13x，x＞1，g(x)＝|x－k|＋|x－1|，若对任意的x1，x2∈R，都有f(x1)≤g(x2)成立，则实数k的取值范围为________．一、解答题（共计60分）17.(本题满分10分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)＝0，当x0时，f(x)＝log12x.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x2－1)－2.18.(本题满分12分)已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足fx1x2＝f(x1)－f(x2)，且当x1时，f(x)0.(1)证明：f(x)为单调递减函数．(2)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．19.(本题满分12分)已知函数f(x)＝1ax－1＋12x3(a＞0，且a≠1)．(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)求a的取值范围，使f(x)＞0在定义域上恒成立．20．(本题满分12分)已知y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x2－2x.(1)写出函数y＝f(x)的解析式．(2)若方程f(x)＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．21.(本题满分12分)已知定义在R上的函数f(x)＝2x－12|x|.(1)若f(x)＝32，求x的值；(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．22.(本题满分12分)已知函数f(x)＝log21＋axx－1(a为常数)是奇函数．(1)求a的值与函数f(x)的定义域；(2)若当x∈(1，＋∞)时，f(x)＋log2(x－1)m恒成立，求实数m的取值范围．参考答案1．D2．A3．D4．D5．B6．C7．A8．A9．AD10．AC11．CD12．AC13．；甲；0.3；14．B不可以D15．（1）94m（2）10s16．20340333NFN17．（1）（2）（3）