2019-2020学年高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ） 2.1.1 指数与指数幂的运算 第1课时

-1-第1课时根式【基础练习】1．已知m10＝2，则m等于()A．102B．－102C．210D．±102【答案】D【解析】∵m10＝2，∴m是2的10次方根．2．化简x＋32－3x－33得()A．6B．2xC．6或－2xD．6或2x或－2x【答案】C【解析】注意开偶次方根要加绝对值，x＋32－3x－33＝|x＋3|－(x－3)＝6，x≥－3，－2x，x－3，故选C．3．7＋43＋7－43等于()A．－4B．23C．－23D．4【答案】D【解析】7＋43＋7－43＝2＋32＋2－32＝(2＋3)＋(2－3)＝4．4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋0．1的图象如图所示，则4a－b4的值为()A．a＋bB．－(a＋b)C．a－bD．b－a【答案】D【解析】由图象知a(－1)2＋b×(－1)＋0．10，∴aB．∴4a－b4＝|a－b|＝b－A．-2-5．设m0，则(－m)2＝________．【答案】－m【解析】∵m0，∴－m0．∴(－m)2＝－m．6．若x2－8x＋16＝x－4，则实数x的取值范围是________．【答案】x≥4【解析】∵x2－8x＋16＝x－42＝|x－4|，又x2－8x＋16＝x－4，∴|x－4|＝x－4．∴x≥4．7．写出使下列等式成立的x的取值范围．(1)31x－33＝1x－3；(2)x－5x2－25＝(5－x)x＋5．【解析】(1)要使31x－33＝1x－3成立，只需x－3≠0即可，即x≠3．(2)x－5x2－25＝x－52x＋5．要使x－52x＋5＝(5－x)x＋5成立，只需x＋5≥0，x－5≤0，即－5≤x≤5．8．化简(a－1)2＋1－a2＋7a－17．【解析】由题意可知a－1有意义，∴a≥1．∴原式＝(a－1)＋|1－a|＋(a－1)＝a－1＋a－1＋a－1＝3a－3．【能力提升】9．36的四次方根为()A．46B．－46C．±46D．±436【答案】C【解析】因为36＝6，所以36的四次方根为±46．10．若x13，则1－6x＋9x2等于()-3-A．3x－1B．1－3xC．(1－3x)2D．非以上答案【答案】B【解析】因为1－6x＋9x2＝1－3x2＝|1－3x|，又x13．所以1－3x0，所以原式＝1－3x．11．若416x4＝－2x，则x的取值范围是________．【答案】x≤0【解析】因为416x4＝42x4＝|2x|＝－2x，所以2x≤0．所以x≤0．12．已知4a4＋4b4＝－a－b，求4a＋b4＋3a＋b3的值．【解析】因为4a4＋4b4＝－a－b，所以4a4＝－a，4b4＝－B．所以a≤0，b≤0．所以a＋b≤0．所以原式＝|a＋b|＋a＋b＝－(a＋b)＋a＋b＝0．