2019-2020学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.6.1 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图

1第1课时函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(一)1．将函数y＝cosx的图象向右平移π3个单位长度，所得图象的解析式是()A．y＝cosx＋π3B．y＝cosx－π3C．y＝cosx＋π3D．y＝cosx－π3[答案]D2．函数y＝sin2x－π3在区间－π2，π上的简图是()[解析]当x＝0时，y＝sin－π3＝－320，排除B，D.当x＝π6时，sin2×π6－π3＝sin0＝0，排除C，故选A.[答案]A3．为了得到y＝3sin2x＋π5(x∈R)的图象，只需把函数y＝3sin(x＋π5)(x∈R)的图象上所有的点的()A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变2D．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变[解析]y＝3sinx＋π5，x∈R图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变得到y＝3sin2x＋π5，故选B.[答案]B4．将函数y＝sin2x的图象向左平移π4个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是()A．y＝cos2xB．y＝1＋cos2xC．y＝1＋sin2x＋π4D．y＝cos2x－1[解析]将函数y＝sin2x的图象向左平移π4个单位，得到函数y＝sin2x＋π4，即y＝sin2x＋π2＝cos2x的图象，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y＝1＋cos2x.[答案]B5．把函数y＝sin2x－π3的图象向右平移π4个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的12，所得图象对应的解析式为______________________．[解析]将函数y＝sin2x－π3的图象向右平移π4个单位长度，得到函数y＝sin2x－π4－π3＝sin2x－5π6的图象，再将所得函数y＝sin2x－5π6的图象上各点的横坐标缩短为原来的12，得到函数y＝sin4x－5π6的图象．[答案]y＝sin4x－5π6