2019-2020学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.6.2 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图

1第2课时函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(二)1．函数y＝13sin13x＋π6的周期、振幅、初相分别是()A．3π，13，π6B．6π，13，π6C．3π，3，－π6D．6π，3，π6[解析]周期T＝2π13＝6π，振幅为13，初相为π6.[答案]B2．函数y＝Asin(ωx＋φ)＋1(A0，ω0)的最大值为5，则A＝()A．5B．－5C．4D．－4[解析]∵A0，∴函数最大值A＋1＝5，∴A＝4.[答案]C3．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω0，－π2φπ2的部分图象如图所示，则φ的值为()A．－π3B.π3C．－π6D.π6[解析]由图象知T＝2πω＝2π6＋π3＝π，所以ω＝2，2×π6＋φ＝2kπ(k∈Z)，又因为－π2φπ2，所以φ＝－π3.故选A.2[答案]A4．如图所示为函数y＝Asin(ωx＋φ)A0，ω0，0|φ|π2的图象的一部分，则函数的一个解析式为()A．y＝2sin1011x＋π6B．y＝2sin1011x－π6C．y＝2sin2x＋π6D．y＝2sin2x－π6[解析]由图象知A＝2，T2＝2π3－π6＝π2，∴T＝π＝2πω，∴ω＝2，∵图象过π6，2，∴2＝2sin2×π6＋φ，∴sinπ3＋φ＝1，∴π3＋φ＝π2＋2kπ，k∈Z，∴φ＝π6＋2kπ，k∈Z，又∵0|φ|π2，∴φ＝π6.∴函数解析式y＝2sin2x＋π6.[答案]C5．函数f(x)＝sinx－π4的图象的对称轴方程是_______________．[解析]∵x－π4＝π2＋kπ，k∈Z，∴x＝3π4＋kπ，k∈Z.3[答案]x＝kπ＋3π4，k∈Z